“7的乘法口訣”教學(xué)有感

摘 要:對于不用教師教學(xué)生已會(huì)的教學(xué)內(nèi)容，更值得教師探究，應(yīng)從不同于學(xué)生粗淺認(rèn)識的角度出發(fā)，挖掘這些內(nèi)容的價(jià)值及其教法的創(chuàng)新，讓課堂更具魅力。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)課堂;7的乘法口訣;反思教學(xué)

中圖分類號:G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1009-010X(2010)07-0054-03

在教學(xué)實(shí)踐中經(jīng)常會(huì)碰到的一個(gè)現(xiàn)象，就是有些內(nèi)容沒教之前，學(xué)生已經(jīng)會(huì)了，對此教師一般有三種處理方法:一是對現(xiàn)有學(xué)情熟視無睹，仍按部就班實(shí)施課程;二是承認(rèn)當(dāng)下學(xué)情，但對學(xué)情認(rèn)識浮于表面，把新授課上成練習(xí)課;三是在承認(rèn)當(dāng)下學(xué)情的同時(shí)，對學(xué)情進(jìn)行深入分析，結(jié)合所教內(nèi)容進(jìn)行適度挖掘，另辟蹊徑，讓學(xué)生有一種不同于已有經(jīng)驗(yàn)的全新感受。

隨著教師水平的提升，學(xué)生獲取知識渠道的拓寬，在教學(xué)中教師經(jīng)常會(huì)碰到有些學(xué)習(xí)內(nèi)容，盡管還沒教，但部分或大部分學(xué)生已經(jīng)會(huì)了的情況，教師是不是應(yīng)該從不同于學(xué)生粗淺認(rèn)識的角度，充分挖掘這些內(nèi)容的價(jià)值，讓學(xué)生獲得不一樣的課堂學(xué)習(xí)感受，學(xué)得活一些(提供多種解決問題的方法，學(xué)生可以結(jié)合自身的原有基礎(chǔ)，選擇適合自己的方法);學(xué)得開心一些(可以充分展示各自的學(xué)習(xí)潛能，發(fā)現(xiàn)自己能行);獲取知識的方式多一些。從不斷的思辨、互動(dòng)中受到啟發(fā)，而不是一種無可奈何的被動(dòng)接受，應(yīng)讓學(xué)生真正與知識進(jìn)行全方位的親密接觸，并渴望得到知識。

“表內(nèi)乘法”是小學(xué)低年級數(shù)學(xué)一個(gè)非常重要內(nèi)容，而7的乘法口訣處于從機(jī)械記憶到理解記憶的過渡時(shí)期，格外受到教師關(guān)注。實(shí)踐中我發(fā)現(xiàn)，80%學(xué)生在沒教之前，7的乘法口訣已經(jīng)會(huì)背，有些甚至不但能背出7句，還能背出9句(約占學(xué)生數(shù)的20%)，這時(shí)如果我仍然停留在讓學(xué)生經(jīng)歷編制7的乘法口訣，熟記7的乘法口訣的層面，那么這樣的課堂不但不能激起學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也降低了教學(xué)要求。然而我也有困惑:學(xué)生會(huì)背口訣，是不是就可以把新授課上成練習(xí)課?如果還是新授課，那么該怎么教?其實(shí)這里最關(guān)鍵的還是對會(huì)背7的乘法口訣的認(rèn)識，會(huì)背是不是等于已經(jīng)理解，因?yàn)殡S著口訣條數(shù)的增加，口訣得數(shù)的增大，對于乘法口訣的記憶需要改變原有的靠反復(fù)記憶達(dá)到熟練的學(xué)習(xí)方式，努力從理解的角度，根據(jù)口訣之間的固有規(guī)律去記憶。于是我通過思考研究，首先對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行調(diào)整:把以往設(shè)計(jì)中“經(jīng)歷7的乘法口訣的編制過程，熟記7的乘法口訣”改為“在編制7的乘法口訣的過程中，發(fā)現(xiàn)口訣之間的關(guān)系，在探尋關(guān)系的過程中完成對7的乘法口訣的關(guān)系記憶，進(jìn)一步提高學(xué)生對口訣的自然熟記程度”。修改后更突出強(qiáng)調(diào)目標(biāo)的層次性，不但是一種多次重復(fù)后的耳熟能詳，更應(yīng)該從關(guān)系的角度去理解口訣，從關(guān)系的角度去記憶口訣，從關(guān)系的角度去應(yīng)用口訣。

一、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

(一)揭示課題:我們已經(jīng)學(xué)過1~6的口訣，今天學(xué)習(xí)7的口訣(揭示課題)。

(二)了解學(xué)情，完善認(rèn)知。

1.了解7的口訣的知曉情況。

2.感受口訣的編制方法。選擇其中的一句說給同桌聽一聽。

學(xué)生集體交流。

在學(xué)生介紹的過程中教師板書:1個(gè)7，1×7=7，一七得七，2個(gè)7，2×7=14，二七十四 ……

3.探尋口訣之間的關(guān)系。

通過努力，我們自己編出了7的口訣，仔細(xì)觀察這些口訣，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

學(xué)生可能有以下發(fā)現(xiàn):

(1)每句口訣的第一個(gè)數(shù)依次加1;(2)第二個(gè)數(shù)一樣，都是7;(3)得數(shù)依次變大。

對于規(guī)律(3)，要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納得更加準(zhǔn)確細(xì)致:依次增加7。

對于這3個(gè)規(guī)律，先解釋規(guī)律(2)，為什么第二個(gè)數(shù)一樣?

因?yàn)槎际?的乘法口訣。幾的乘法口訣，每句口訣的第二個(gè)數(shù)就是幾。回憶以前學(xué)的6的口訣，每句口訣的第( )個(gè)數(shù)是( )。

如果學(xué)習(xí)8的口訣，編制口訣時(shí)每句口訣的第()個(gè)數(shù)是8。

再探尋規(guī)律:(1)與(3)之間的關(guān)系，為什么每句口訣中的得數(shù)依次加增7，因?yàn)槊烤淇谠E的第一個(gè)數(shù)依次多1，也就是得數(shù)依次多1個(gè)7，就是增加7。

你能根據(jù)五七三十五這句口訣，想到哪些口訣?能根據(jù)一七得七、三七二十一這兩句口訣，想到哪些口訣?

……

二、教學(xué)反思

學(xué)生對7的乘法口訣的理解，課前課后有明顯的區(qū)別，從顯性的層面看，學(xué)生仍然是會(huì)背7的口訣，但從隱性的層面看，學(xué)生對7的口訣的關(guān)注已經(jīng)不是單純割裂的一句句口訣，而是前后關(guān)聯(lián)的一個(gè)整體，記憶口訣不再是一句句的點(diǎn)式記憶，而是相鄰口訣或不同口訣之間關(guān)系下的鏈?zhǔn)接洃洠沁@樣的思考，部分學(xué)生在課堂中表現(xiàn)出比較滿意的狀態(tài)。譬如，在7的乘法口訣及意義全部呈現(xiàn)后，有學(xué)生主動(dòng)提出還發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律:每一句口訣的第一個(gè)數(shù)依次多1。順著這樣的思路，還有哪些發(fā)現(xiàn)呢?于是又有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，每一句口訣的第二個(gè)數(shù)都是7，每一句口訣的得數(shù)依次多7……這些發(fā)現(xiàn)正是我確定的這一課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)，現(xiàn)在學(xué)生自動(dòng)生成了，正好吻合我所需要的資源，這是生成性課堂比較滿意的狀態(tài)。那么如何利用這些資源呢?我這樣處理:在學(xué)生生成第一個(gè)發(fā)現(xiàn)時(shí)，延遲評價(jià)，讓學(xué)生繼續(xù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)诙€(gè)發(fā)現(xiàn)生成后，追問為什么每一句口訣的第二個(gè)數(shù)都是7，引導(dǎo)學(xué)生歸納得出:今天學(xué)的是7的乘法口訣，所以每一句口訣的第二個(gè)數(shù)都是7，依次類推:我們前面學(xué)的6的乘法口訣，每一句口訣的第幾個(gè)數(shù)是6?(第二個(gè)數(shù)都是6，都是幾六多少)，如果我們今后學(xué)8的乘法口訣，每句口訣的第幾個(gè)數(shù)是8(第二個(gè)數(shù)是8)。繼續(xù)發(fā)現(xiàn)，每一句口訣的得數(shù)都依次多7，追問為什么每句口訣的得數(shù)都是依次多7呢?學(xué)生發(fā)現(xiàn)原因還在第一個(gè)規(guī)律:因?yàn)槊烤淇谠E的第一個(gè)數(shù)依次多1，也就是每句口訣的得數(shù)依次多1個(gè)7，所以得數(shù)依次多7。老師理想的教學(xué)狀態(tài):讓學(xué)生透過簡單的口訣，發(fā)現(xiàn)口訣與口訣之間的關(guān)系，從而努力從關(guān)系的角度理性記憶口訣成為可能，學(xué)生在老師搭建的平臺上不斷地自己發(fā)現(xiàn)、歸納，從而感受到自主學(xué)習(xí)、自我發(fā)現(xiàn)的樂趣，學(xué)習(xí)的自信心得到充分張揚(yáng)，在發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過程中學(xué)生的觀察、歸納、交流等多項(xiàng)能力得到了實(shí)實(shí)在在的體現(xiàn)。

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是一門研究關(guān)系的學(xué)科，各個(gè)知識點(diǎn)都是為尋找關(guān)系而服務(wù)的，一句句7的乘法口訣可以看作是一個(gè)個(gè)小知識點(diǎn)，也可看作是關(guān)系網(wǎng)下的知識鏈，知識鏈的記憶效果明顯優(yōu)于知識點(diǎn)的記憶效果。在當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂中，教師除了要關(guān)注每一個(gè)知識點(diǎn)的數(shù)學(xué)價(jià)值外，也要關(guān)注它的教學(xué)價(jià)值，從這一個(gè)意義上講，我在這里思考的不再僅僅是7的乘法口訣是否會(huì)背，因?yàn)榇蟛糠謱W(xué)生已經(jīng)會(huì)了，同時(shí)通過7的乘法口訣的學(xué)習(xí)，怎樣張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，為學(xué)生學(xué)習(xí)8、9的乘法口訣提供方法論支撐，這是這一課我通過研究最滿意的地方。學(xué)生通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)了自己的能力，發(fā)展了對數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)原來一個(gè)似乎已懂的知識點(diǎn)背后如此豐富的內(nèi)涵，也給學(xué)生今后的學(xué)習(xí)提供了示范。從另一個(gè)角度，我認(rèn)為這樣處理比較好地解決了當(dāng)前學(xué)生對有些內(nèi)容未教先知背景下教師應(yīng)該怎么教的問題。對于這樣的內(nèi)容最大的危險(xiǎn)是我們老師過分夸大學(xué)生知曉的能力與水平，把學(xué)生應(yīng)該經(jīng)歷的知識的形成過程因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)知道結(jié)果而簡單忽略，很多時(shí)候?yàn)榱俗非笮识研率谡n上成練習(xí)課，以為通過必要的練習(xí)就能完善學(xué)生的認(rèn)知，剝奪了學(xué)生在接觸新知過程中對知識本質(zhì)感悟的機(jī)會(huì)。

三、教學(xué)感悟

知識作為師生之間相互作用的一種載體，是教育者不可回避的一個(gè)話題。其教學(xué)行為都是在一定的知識觀指導(dǎo)下進(jìn)行的，怎樣的知識觀往往決定了怎樣的教育觀、教學(xué)觀。教師在分析學(xué)生學(xué)情時(shí)，往往著眼于學(xué)生是否了解某一個(gè)知識點(diǎn)等顯性的方面，對于學(xué)生如何獲得這樣的知識并不在意，特別是在強(qiáng)調(diào)提高課堂教學(xué)效率的環(huán)境中，似乎學(xué)生已經(jīng)知道的內(nèi)容不必過分重復(fù)，但不能忘記任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識除了數(shù)學(xué)價(jià)值外還有它的育人價(jià)值。后現(xiàn)代知識觀認(rèn)為:學(xué)生對知識是否知道并不重要，重要的是學(xué)生如何獲取知識，我們不應(yīng)該單純地把知識作為一個(gè)現(xiàn)成的結(jié)論讓學(xué)生全盤接受下來，而是應(yīng)該以知識內(nèi)容為載體，經(jīng)歷和體驗(yàn)知識的形成過程，把知識作為參與其間的生命體的一部分，納入學(xué)生的生命體內(nèi)。知識是有生命的，這種生命不僅表現(xiàn)為最終的目的是把知識內(nèi)化為活生生的兒童的生命體的一部分，它不是簡單的物物傳遞，更不是物物疊加，而是看是否成功內(nèi)化，看生命體已經(jīng)掌握的現(xiàn)成知識容量的大小，這些知識的生長性、生命力怎樣，最終表現(xiàn)在接受新知識、創(chuàng)造新知識的能力如何。

如何才能讓學(xué)生真正經(jīng)歷和體驗(yàn)知識的形成過程?這取決于教學(xué)中知識的性質(zhì)和形態(tài)。教材主要選取了學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)已經(jīng)形成的基礎(chǔ)性知識，它們以客觀真理的形象呈現(xiàn)在學(xué)生面前，要求學(xué)生理解、記憶、掌握和運(yùn)用。這些知識是前人在大量實(shí)踐活動(dòng)中通過不斷的歸納、概括和抽象而形成的智慧結(jié)晶，經(jīng)高度的提煉加工和簡約的符號表達(dá)變得簡約化和抽象化。正是由于這種簡約、抽象的結(jié)果性表達(dá)，遮蔽了前人實(shí)踐活動(dòng)過程的真實(shí)復(fù)雜性和豐富生動(dòng)性，導(dǎo)致許多學(xué)生面對這種高度抽象的結(jié)果性知識而止步不前。小學(xué)生特別是低年級學(xué)生僅僅通過自學(xué)，或者家庭輔導(dǎo)一般是不能領(lǐng)略其中的復(fù)雜性與生動(dòng)性的，沒有互動(dòng)交流的感悟也是不深刻的，如果教師不對這些符號化的結(jié)果性知識作加工處理，把它們直接搬到課堂，像把一件物品一樣教給學(xué)生、送給學(xué)生，那么學(xué)生面對的就是顯性的、外在于自己的知識世界，他們只能以被動(dòng)的方式接受這些抽象的現(xiàn)成知識，很難有知識形成過程的真實(shí)經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn)，也就不可能內(nèi)化為自己思想的一部分，這樣的知識隨著時(shí)間的推移，最終沉陷為一堆死知識，而不是具有無限爆發(fā)力的活知識。

其實(shí)，在顯性的符號化知識背后，還隱含著未加明確表述的、反映人的實(shí)踐活動(dòng)的過程形態(tài)知識，即顯性知識背后的隱性知識。如果把整個(gè)知識看作一座漂浮在大海中的冰山，那么顯性知識僅僅是露出水面的冰山的一角，而更多的是沉入水中的看不見的隱性知識。它內(nèi)含著人類在創(chuàng)造、形成知識的漫長過程中，所處的社會(huì)背景、所面臨的問題、人的生存狀況以及表達(dá)中的深層框架、思維方式等等。它們構(gòu)成了整個(gè)知識大廈的基石，構(gòu)成了知識賴以存在的根據(jù)、知識存在的背景以及知識的組織形式等。這些過程形態(tài)的知識不但可以改善學(xué)生個(gè)體的生命實(shí)踐，而且還可以豐富學(xué)生的生命體驗(yàn)，但這樣的知識往往與一定的現(xiàn)實(shí)情景相連，是不可能通過直接傳遞的方式而獲取的。

由此可見，理想的教學(xué)要為學(xué)生提供能與現(xiàn)實(shí)生活世界和個(gè)體經(jīng)驗(yàn)世界溝通的內(nèi)容，要有助于學(xué)生形成內(nèi)外世界既區(qū)別又融通的能力;有助于學(xué)生形成對相互轉(zhuǎn)化的外部世界的認(rèn)識，不斷健全個(gè)性的發(fā)展能力。不僅要讓學(xué)生學(xué)習(xí)外在于自己的符號化知識和顯性化的經(jīng)驗(yàn)，更要讓學(xué)生用特殊的方式認(rèn)識和體驗(yàn)人類創(chuàng)造知識的生動(dòng)過程，使學(xué)生與生產(chǎn)知識的人和歷史進(jìn)行對話，從而把他人生命實(shí)踐的結(jié)果轉(zhuǎn)化為自己生命實(shí)踐的體驗(yàn)，把他人生命實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)和智慧，通過自己的體悟和踐行，轉(zhuǎn)化為自己生命成長的重要資源和精神能量。唯有如此，才有可能在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)對知識由外向內(nèi)的真正轉(zhuǎn)化。