新課程背景下的高三數學教學

2009年我省進行首次新課程高考，因為新課程、教材與原課程教學大綱、教材差異較大，新高考與舊高考在指導思想、考試內容、能力要求和考試形式等方面都有所不同;又因為高三的學生從生理、心理來說均已成熟，所以自制力較強，學習相對主動。針對這兩個原因，如何更有效地進行高三數學的總復習，是每個畢業班教師都苦苦思索的問題。依據福建省數學科《教學要求》，高三畢業班《數學教學建議》，以及2009年福建省高考《數學考試說明》，我認真思考，積極探索，認為教師必須盡可能地提高45分鐘的課堂效率。現我就新課程理論下高三數學教學談談自己的想法和做法。

高三的數學總復習工作，教師的思路都非常清楚，就是幫助學生抓好基礎;把握知識的內在聯系、構建知識網絡;增強運用數學思想方法的意識性;在過程中提高能力。然而在實施過程中，很多教師采用一個模式:選擇一本綜合復習資料，上課的主要內容就是講練習，無視學生學習中存在的本質問題。這樣不符合高中數學本身的特點，也違背了新課程理論要求。因此，教師在教學工作中，應該努力做到以下幾點。

一、以體驗數學思想為教學目標

教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時教師應圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和多媒體，進行必要的內容重組。問題設計可在解決困惑上多挖掘，以順利讓學生理解和掌握知識。

高三的教學目標明確，就是要教會學生做題，但大部分教師認為某個知識點已講過多少遍了，分析得夠透徹的了，學生還是不明白;而很多學生卻是上課聽得懂，下課不會做;也有學生在上課時表現得不知所措，解題時張冠李戴、生搬硬套，表述時邏輯混亂，等等。產生這些問題的原因是學生在學習過程中缺少主動性思維，而只是知識的被動接受者。這就要求教師首先必須創造性地運用教材，一方面，教材出現的內容不一定都講，另一方面，教材上較為概要或沒有的內容，有時要教師要展開或補充，有時針對某些內容開展專題研究或小課題研究。數學是應用性很強的學科，學習數學就是學習解題。搞題海戰術的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學習數學同樣也是錯誤的。因此教師對待題目的態度和處理解題的方式尤為關鍵。

第一是精選題目，做到少而精。只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的學生還沒有辨別、分析題目好壞的能力，需要在教師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。

第二是分析題目。解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出學生對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。

例如，在復習函數的性質時，往往要討論函數的奇偶性、單調性、周期及最值。我從討論函數f(x)=x+k/x(x>0，k>0)的單調性入手，為學生提供思路:1.從單調性的定義出發來討論;2.可以用導函數的性質。(這一步是知識系統化的過程，是為這節課的教學目標服務的)在學生討論了單調性之后我提出問題:①:這個函數有最值嗎?(提問目的:1.應用性質，2.提出這種函數最值的另一種思路:基本不等式法，有承上啟下的作用。)②請繼續討論函數f(x)=x+k/x(k>0)的性質。(提問目的:通過解決問題，體現數學中的化歸思想、分類討論的思想。)③請依據你討論的結果畫出函數f(x)=x+k/x(k>0)的圖像。(這是一個能力轉化的過程。)這一系列步步深入的設問和解答，既鞏固了研究函數性質的角度，又能填補學生在轉化能力中的漏洞。同時使學生更進一步地認識了對勾函數，使學生的數學思想，數學技能等得到了提升。

二、能突出重點、化解難點

高三的課程也是有重點的，并不是胡子眉毛一把抓的。一節課一味地講練習題，久而久之學生就會覺得枯燥無味，教師也是講得口干舌燥，整個課堂就變成了一言堂。要想改變這種狀況，教師就需要因地制宜，因材施教。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式就是關鍵。于是我對癥下藥，把這節課的教學重點定位在分析問題上，通過列舉教會學生通過題目特點形成一個完整的思路，再通過動筆體驗，讓學生有一種悟的感覺，使學生的能力有相應的提高。

制的求值問題時，要善于發現所求的三角函數的角與已知條件的角的聯系，一般方法是拼角與拆角，如，2α=(α+β)+(α-β)，2β=(α+β)-(α-β)，2α+β=2(α+β)-β，2α-β=2(α-β)+β，α=(α+β)-β，α=(α-β)+β，β=(α+β)-α，β=-(α-β)+α等。

點評:(1)在進行三角函數的化簡和三角恒等式的證明時，需要仔細觀察題目的特征，靈活、恰當地選擇公式，利用倒數關系比常規的“化切為弦”要簡潔得多。(2)同角三角函數的基本關系式有兩種，即平方關系、商的關系。

三、注意引導學生及時總結

高三的學生大都了掌握一些基礎知識，但總會覺得解題時無從下手，教師講過后也總會問:我怎么想不到?復習課上的解題不是目的，是通過解題來檢驗學生的學習效果，發現學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題后的總結至關重要，這正是提高學習的大好機會。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結。

1.知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。

2.在方法方面:如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。

3.能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。

4.能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法(當然不是教師把現成的題目類型給學生，讓學生拿著題目套類型，而是鼓勵學生自己總結、歸納題目類型)

如在復習到數列一章的時候，數列的求和是學生感到棘手的問題，等差、等比數列的還好處理，其他的就沒了思路。我就找了一些能體現數列求和常用方法的例子分析講解:

之后，我再讓學生當堂練習，“照貓畫虎”的效果不錯，這時開始引導學生總結所用的方法和每種方法適用的類型。這樣學生再遇到這樣的題型，頭腦中就有了一個系統的處理方法，就會有胸有成竹的感覺。

四、要精講細練，騰出時間讓學生多實踐

根據課堂教學內容的要求，教師要精選例題可以按照例題的難度、結構特征、思維方法等各個角度進行全面刨析，不片面追求例題的數量，而要重視例題的質量。解答過程視具體情況，可以由教師完完整整寫出，也可部分寫出，或者請學生寫出。關鍵是講解例題的時候，要能讓學生也參與進來，而不是由教師一個人承包，教師應騰出十來分鐘的時間，讓學生做做練習或反思總結，或解答學生的提問，以進一步強化本課堂的教學內容。

總之，在45分鐘的課堂教學中，要提高學生的學習效率，提高教學質量，我們應該多思考，多準備，充分做到備教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發揮自身的主導作用。