中考統(tǒng)考,你準(zhǔn)備好了嗎?

摘 要: 面對越來越激烈的升學(xué)競爭和生源大戰(zhàn)，中考全省統(tǒng)考已成必然之勢。我們應(yīng)該如何面對這種新的變化，本文從心理準(zhǔn)備、知識準(zhǔn)備和能力準(zhǔn)備三個方面談了搞好初中數(shù)學(xué)教學(xué)的方法和策略。

關(guān)鍵詞: 中考統(tǒng)考 數(shù)學(xué)教學(xué) 心理準(zhǔn)備 知識準(zhǔn)備 能力準(zhǔn)備

2009年，江蘇省首次對數(shù)學(xué)、物理學(xué)科實行全省中考統(tǒng)考。面對新的形勢，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該注意哪些呢?

一、心理準(zhǔn)備

在心理上，我們要充分認(rèn)識到，全省統(tǒng)考是大勢所趨。隨著高考命題權(quán)下放到省考試院，中考由各市分散命題收歸省考試院統(tǒng)一命題已成必然。

面對著越來越激烈的升學(xué)競爭和生源大戰(zhàn)，全省中考統(tǒng)考就是為了減輕初三學(xué)生的考試壓力，使他們不再疲于奔命——來回于各個自招學(xué)校之間，可以通過全省統(tǒng)一考試，一次性解決生源問題，也便于各市統(tǒng)一分?jǐn)?shù)線。全省中考統(tǒng)考，有利于提高全省的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，有利于比較各種教學(xué)的優(yōu)勢，有利于學(xué)生的身心健康發(fā)展，有利于數(shù)學(xué)的良性發(fā)展。中考指揮棒必將發(fā)揮它的指揮作用，引導(dǎo)教師真正向課堂要質(zhì)量，充分尊重和實踐新課改的課程理念。

二、知識準(zhǔn)備

在教學(xué)中，教師要充分尊重新課改的理念，去實踐“教材內(nèi)容的編排和呈現(xiàn)要突出知識的形式與應(yīng)用過程”，“讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程”。因此，面對即將進(jìn)行的首次全省中考統(tǒng)考，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視知識的形成過程的教學(xué)。要使學(xué)生理解和掌握所學(xué)知識，不僅僅是將各個知識點(diǎn)連成知識鏈，形成知識體系，更重要的是要向?qū)W生展示知識的產(chǎn)生和形成過程，以幫助他們從多個側(cè)面來理解知識，從而更好地掌握和運(yùn)用知識，這樣處理，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

例如，已知點(diǎn)P(-2，a)在函數(shù)y=3x+1的圖像上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。有相當(dāng)多的學(xué)生不知如何下手。造成這種現(xiàn)象的主要原因:一是學(xué)生初次接觸函數(shù)不習(xí)慣;二是對點(diǎn)的坐標(biāo)、點(diǎn)在直線上等知識的產(chǎn)生、形成過程體驗不深刻。實際上，已知點(diǎn)P(-2，a)，其實是已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，只需將點(diǎn)P坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=3x+1，得到關(guān)于a的一元一次方程，再解出a的值即可?？梢?，在平時的教學(xué)中，教師若注重知識的形成過程，就會減少或避開這種使學(xué)生云里霧里的感覺。重視知識的產(chǎn)生、形成過程，需要教師通過一系列的數(shù)學(xué)活動來實現(xiàn)。數(shù)學(xué)活動是讓學(xué)生通過自己動手動腦，相互交流探討，從而得出有關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。學(xué)生經(jīng)歷自己發(fā)現(xiàn)，歸納知識的實踐，能增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的理解，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

因此，在全省統(tǒng)考的形勢下，改革課堂教學(xué)的新教法，既符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的總體目標(biāo)，又符合統(tǒng)考的精神。

三、能力準(zhǔn)備

在教學(xué)中，教師要注重知識的產(chǎn)生、形成過程。在解題時，要注重學(xué)生解題能力的訓(xùn)練。其中尤其要關(guān)注解題方略的教學(xué)。

1.特值代入

對于一個一般性的結(jié)論，在數(shù)學(xué)題中，可以通過特值，把一般問題特殊化處理，從而達(dá)到解決問題的目的。

例1.點(diǎn)(m，n)在第二象限，則點(diǎn)Q(-m，-n)在()。

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

分析:本題用直接法解題不是太困難，但如果能取特值將更容易。如取m=-1，n=1，則點(diǎn)Q(1，-1)在第四象限。故選D。

例2.如圖1，一次函數(shù)y=x+5的圖像經(jīng)過點(diǎn)P(a，b)和Q(c，d)則a(c-d)-b(c-d)的值為?

分析:此題只需取兩個特殊點(diǎn)即可。

如取P(1，6)和Q(-1，4)代入a(c-d)-b(c-d)=(a-b)(c-d)=(1-6)(-1-4)=25，故填25。

2.正難則反

對于一個數(shù)學(xué)問題，如果從正面解決，困難很大，甚至在學(xué)生所學(xué)范圍內(nèi)根本無法解決。這時，可以考慮從問題的反面入手，已達(dá)到解決問題的目的。

例3.二次函數(shù)y=x-2x的圖像不經(jīng)過()。

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

分析，本題若從正面入手則不易解決。這時，可從二次函數(shù)圖像經(jīng)過哪些象限入手，通過畫圖可知本題應(yīng)選C。

3.化繁為簡

一個較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題往往是由若干個較簡單的問題通過適當(dāng)?shù)姆绞浇Y(jié)合起來的。在解決這類問題的時候，我們要把復(fù)雜問題進(jìn)行分解，變成若干個簡單問題，通過解這些較簡單的問題達(dá)到最后解決問題的目的。

例4.在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，李叔叔承包了家鄉(xiāng)的50畝荒山，經(jīng)過市場調(diào)查，預(yù)測水果上市后A種水果每年各畝可獲利0.3萬元，B種水果每年每畝可獲利0.2萬元。李叔叔決定在承包的山上種植A、B兩種水果，他了解到需要一次性投入的成本為:A種水果每畝1萬元，B種水果每畝0.9萬元，設(shè)種植A種水果x畝，投入成本總共y萬元。

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若李叔叔在開發(fā)時投入的資金不超過47萬元，為使總利潤每年不少于11.8萬元，應(yīng)如何安排A、B兩種水果的種植面積(畝數(shù)x取整數(shù))?請寫出獲利最大的種植方案。

分析:本題文字較長，閱讀時學(xué)生容易產(chǎn)生急躁心理而影響解題。其實，有些信息并不是對每一個具體問題都有用的，我們要善于化繁為簡。如第(1)其中，只需要以下信息:種植兩種A、B水果，共50畝荒山;A種水果每畝需成本1萬元，B種水果每畝需成本0.9萬元。設(shè)種植A種水果x畝，投入成本總共y萬元。而“經(jīng)過市場調(diào)查，預(yù)測水果上市后A種水果每年每畝可獲利0.3萬元，B種水果每年每畝可獲利0.2萬元”對于問題一就是無用信息，排除無用信息，這時，復(fù)雜問題就變成了簡單的問題。

4.整體思想

有些數(shù)學(xué)問題，若能從整體把握，可縮小解題難度，縮短解題時間，同時提高解題準(zhǔn)確率，收到事半功倍的效果。

例5.已知:x=+1，求(-)÷的值。

分析:本題所求的代數(shù)式較復(fù)雜，直接代入求值很麻煩，因此，要首先把所求代數(shù)式化簡為，若此時直接代入，計算還是有些煩，這時可通過對所得式子進(jìn)一步變形，注意到x=+1，==，故原式==1+-()=1+-()=。

例6.已知點(diǎn)A(2a+3b，-2)和點(diǎn)B(8，3a+2b)關(guān)于x軸對稱，那么a+b=?搖?搖?搖。

分析:根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，其橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得2a+3b=8，3a+2b=2兩式相加，用整體思路求a+b便捷。

5.轉(zhuǎn)化思想

解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵之一是轉(zhuǎn)化，化未知為已知。因此，解題時要進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，把那些陌生的問題轉(zhuǎn)化成我們熟悉的已知的問題，從而解決問題。

例7.如圖2(1)，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交與點(diǎn)E，AF平分∠BAC，交BD與點(diǎn)F。

(1)求證:EF+AC=AB;

(2)點(diǎn)C從點(diǎn)C出發(fā)，沿著線段CB向點(diǎn)B運(yùn)動(不與點(diǎn)B重合)，同時點(diǎn)A從點(diǎn)A出發(fā)，沿著BA的延長線運(yùn)動，點(diǎn)C與A的運(yùn)動速度相同，當(dāng)動點(diǎn)C停止運(yùn)動時，另一動點(diǎn)A也隨之停止運(yùn)動，如圖2(2)，AF平分∠BAC，交BD與點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FE⊥AC，垂足為E，請猜想EF，AC與AB三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。

分析:在問題(1)中，因為AE是∠BAC的平分線，過點(diǎn)F作FM⊥AB，可得EF=FM，AE=AM。已知四邊形ABCD是正方形，具有四邊形的所有性質(zhì)，如四邊相等、對角線互相平分且平分對角等。這樣，問題(1)中的EF可以轉(zhuǎn)化為BM，AC可以轉(zhuǎn)化為AM。所以要證明EF+AC=AB，就可以轉(zhuǎn)化為證明AM+BM=AB。

以上是我針對中考統(tǒng)考的一些初步看法，如何深入領(lǐng)會精神，還有待廣大同仁在操作中進(jìn)一步研究探索。