社會實踐活動與數學思維能力的培養

《數學課程標準》指出:數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。因此，教師要有意識地為學生創造條件，讓學生通過參加教學實踐活動，發現、理解和掌握知識，使學生的思維能力和智力水平得到提高。

一、在實踐活動中提高學生學習興趣。

生物學家達爾文在自傳中說:“就我記得我在學校時期的性格來說，其中對我后來發生影響的，就是我有強烈而多樣的興趣，沉溺于自己感興趣的東西，深喜了解任何復雜的問題和事物。”因此，興趣是學生學習的直接動力，它是求知欲的外在表現，能促進學生積極思考、勇于探索。學生通過參加教學實踐活動可以極大地提高學習興趣，在學習過程中獲得成功的體驗。

例如:在教學判定三角形全等的SAS公理時，我先讓學生用直尺和量角器在白紙上作一個△ABC，使∠B=20°，AB=3cm，BC=5cm，并剪下此三角形，然后與其他同學所作三角形進行對照，看看能否重合，學生發現是能夠重合的。接下來我讓學生改變角度和長度大小再作三角形、剪三角形并對照，學生發現每次所作三角形都能夠完全重合。此時我啟發學生總結出:如果兩個三角形有兩邊和夾角對應相等，那么這兩個三角形全等，即“邊角邊”公理。我通過讓學生動手操作，既激發了學生的學習興趣，又使抽象的數學知識蘊于簡單實驗之中，使學生易于接受新知識，促進了學生的認知理解。

二、在實踐活動中加深對概念、性質的理解。

數學概念、性質、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果讓學生直接理解，肯定會存在很大困難。所以在教學中，教師應該為學生提供一些實物、模型、教具、教學軟件等豐富的學習材料，讓學生有充分的時間對具體事物進行操作，使他們獲得學習新知識所需要的具體經驗。通過自己的思維活動來形成對概念的理解，而不是機械地記住教師講述的那些關于概念、性質的現成解釋，這樣學生所獲得的知識才是全面的、清晰的、牢固的。

如在講“有理數的乘方”時，我從“折紙問題”開展教學，提出問題:“有一張厚度為0.1mm的紙，將它們對折一次，厚度為0.1×2mm，對折10次，厚度是多少毫米?對折20次厚度是多少?”在學生動手折疊紙張進行計算厚度的過程中，大部分學生計算對折10次時的厚度時就很為難，他們表現出渴求尋找一種簡便的或新的運算途徑的欲望。此時，我適時引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20個連乘簡潔明了得多，其值為104.8576米，比30層樓(每層3米)還要高。學生通過主動參與教學活動，加深了對“乘方”概念的理解，從而提高了教學效果。

三、創設實驗型思維情境，啟迪學生思維，培養思維能力。

動手實驗能直接刺激大腦進行積極思維，它不但能幫助學生理解所學的概念，而且能讓學生通過親身實踐真切感受到發現的快樂。因此，在教學中，教師應盡可能為學生提供概念、定理的實際背景，設計定理、公式的發現過程，讓學生的思維能夠經歷一個從模糊到清晰、從具體到抽象、從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴格、精確的追求過程中，使學生體驗數學發展的過程，領悟數學概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，增強數學學習的自覺性，使學生在對概念形成過程的分析中，在對公式、定理的發現過程的總結論證中，提高主動參與的意識，以便學生在“做數學”過程中啟迪思維，突破教學難點。

例如，在《等腰三角形》一課中，我先讓學生在一般三角形ABC中，畫出過點A的角平分線、中線、高，在得到它們的概念之后，運用投影變化△ABC頂點A的位置進行試驗，讓學生觀察上述三條線段的變化情況并提出問題:當AC=BC時，會產生怎樣的現象?創設了上述問題情境，學生的思維馬上活躍起來，從而積極地投入到這一問題的思考之中。為了解決問題，我讓學生畫出圖形，學生憑直覺發現上面的三條線段互相重合，再讓學生畫腰上的角平分線、中線、高，學生通過類比，提出了較為完善的猜想:“等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合。”在這一過程中，學生借助了觀察試驗、歸納、類比，以及概括經驗事實并使之一般化和抽象化，形成猜想或假設。此時，我又不失時機地進一步提出問題:“為什么等腰三角形的這三條線段會重合在一起?”再一次創設問題情境，激發學生主動探究說理的方法，從而驗證猜想。

學生思維能力的發展，同樣也可以在實踐活動中逐漸培養。學生通過參加教學實踐活動，可以把思維和實踐活動有機地結合起來，使他們的思維得到發展。

四、通過數學實驗手段，為學生提供探索創新的條件。

數學新課程要讓所有的學生學到有價值的、富有挑戰性的數學知識，讓所有的學生學會用數學思維思考，并積極參與數學活動，數學知識最初都產生于實踐活動。動手操作能促進大腦發育和思維發展，讓學生變得越來越聰明，只要讓學生親自動手操作一下，先從中得到感性認識，進而比較、分析、概括，上升為理性認識，再利用自己的語言正確表達，學生就會有所體驗，有所收獲。

如在“平行線的特征”的教學時，教材給出了兩條平行線被第三條直線所截而得到的一個“靜態”的基本圖形，我設置問題情境:你能用一張不規則的紙折出兩條平行的直線嗎?說說你的折法。在學生獨立探究未果的情況下，我給予了恰到好處的點撥，最后通過小組合作探究的方式使這一問題得到圓滿解決。然后讓學生折出一條直線截這兩條平行直線，此時，“三線八角”基本圖形躍然展現在學生面前，學生根據制作的圖形對同位角、內錯角、同旁內角分組進行了測量，還有的學生剪下了一個角，把它貼在和它同名的角上，觀察它們是否重合，用來驗證這兩個角的相等關系。學生在“做中學，學中做”中輕輕松松地學到了知識，就會體會到“數學好玩”，學生就會達到樂此不疲的至高思維境界。

實踐證明:在數學教學中讓學生參與實踐活動，符合學生好奇、愛動的心理，變被動學習為主動學習，使學習成了一種有樂趣的活動;學生參加實踐活動，不僅可以聽、說，而且可以看、做、想，可以從不同的角度接受來自視覺、聽覺、觸覺和運動感覺的信息，更好地把握知識間的聯系;學生參加實踐活動既可以體驗到成功的喜悅，又可以逐步滲透“實踐第一”的唯物辨證主義觀點，提高學生的創新思維能力。為此，我們要千方百計把實踐活動引進課堂，讓學生在實踐的基礎上有效地獲取知識，科學地培養學生的思維能力。