科學(xué)預(yù)設(shè),構(gòu)建和諧的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

摘 要: “科學(xué)預(yù)設(shè)”是構(gòu)建和諧課堂的基礎(chǔ)，“有效生成”是構(gòu)建和諧課堂的保證。課堂教學(xué)中的“生成”既有預(yù)料之內(nèi)，又有預(yù)料之外。“預(yù)設(shè)”與“生成”并非互相矛盾，也不是水火不容，關(guān)鍵是在二者之間找到平衡，進(jìn)行不斷地優(yōu)化與整合，達(dá)到和諧共處。

關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 預(yù)設(shè) 生成 有效

葉瀾教授曾經(jīng)指出:“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒(méi)有激情的行程。”課堂上的學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展過(guò)程，會(huì)出現(xiàn)很多意外和驚喜。這就需要教師課前作出周密的策劃，也就是對(duì)教學(xué)的預(yù)設(shè)。

一、預(yù)設(shè)三維目標(biāo)要適應(yīng)學(xué)生未來(lái)發(fā)展

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開(kāi)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)，知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。”可見(jiàn)，預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，教師不應(yīng)只讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能，而應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得適應(yīng)未來(lái)發(fā)展的各種能力和方法，要結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，把一節(jié)課的三維目標(biāo)科學(xué)合理地設(shè)計(jì)出來(lái)，也就是設(shè)計(jì)出來(lái)的目標(biāo)不僅應(yīng)確切、具有操作性，而且應(yīng)體現(xiàn)在每個(gè)具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，當(dāng)然目標(biāo)的預(yù)設(shè)還必須具有彈性，以利于課堂教學(xué)的深入和出現(xiàn)非預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)能及時(shí)調(diào)整。

七年級(jí)上冊(cè)中的“幾何體分類(lèi)”，教材安排說(shuō)、猜和練等內(nèi)容。通過(guò)分析，本課的教學(xué)可分為兩部分，一是通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，對(duì)有關(guān)形體形成感性認(rèn)識(shí);二是找對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)。教材在目標(biāo)設(shè)置時(shí)比較注重分類(lèi)，而對(duì)各種形體感性認(rèn)識(shí)的過(guò)程和方法的要求基本沒(méi)有，為此可將對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行細(xì)化:1.通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，讓他們經(jīng)歷對(duì)物體的觀察、觸摸、比較和分類(lèi)等過(guò)程，從而形成對(duì)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球的感性認(rèn)識(shí)，知道這些幾何形體的名稱(chēng)，并能識(shí)別;2.通過(guò)摸、畫(huà)、找、拼等活動(dòng)，初步體會(huì)解決問(wèn)題的方法和策略多樣性;3.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、想象和表達(dá)能力，初步建立空間觀念。通過(guò)這樣的調(diào)整，整個(gè)教學(xué)活動(dòng)更注重過(guò)程與方法目標(biāo)的落實(shí)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)是課堂教學(xué)的靈魂，既是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)，又是教學(xué)活動(dòng)的歸宿。教師應(yīng)從“適應(yīng)學(xué)生的未來(lái)發(fā)展”這個(gè)大目標(biāo)出發(fā)，設(shè)定具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求，并且全力以赴地付諸實(shí)施。只有這樣，良好教學(xué)效果的獲取才成為可能。

二、準(zhǔn)確到位的預(yù)設(shè)要符合學(xué)生的實(shí)際

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”美國(guó)認(rèn)知教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾指出:“影響學(xué)習(xí)的最重要原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況去進(jìn)行教學(xué)。”可見(jiàn)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中準(zhǔn)確把握學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)，準(zhǔn)確定位學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)很重要。只有盡可能多地掌握學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景，才能做到準(zhǔn)確、恰當(dāng)?shù)仡A(yù)設(shè)，才能確保有效教學(xué)的開(kāi)展。關(guān)鍵要注意以下幾個(gè)方面:首先，了解學(xué)生的內(nèi)在特點(diǎn)，包括心理特點(diǎn)、生理特點(diǎn)和興趣愛(ài)好;其次，分析學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)水平和已有的生活經(jīng)驗(yàn)，明確學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū);最后，了解學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐與合作交流的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣等。

如教學(xué)七年級(jí)下學(xué)期“確定與不確定”時(shí)，我這樣設(shè)計(jì)情境預(yù)設(shè):播放電視劇《鐵齒銅牙紀(jì)曉嵐》片段:乾隆、紀(jì)曉嵐、和珅出城門(mén)，向哪個(gè)方向去，紀(jì)曉嵐說(shuō)要向南，和珅要向北，乾隆拿不定主意，爭(zhēng)執(zhí)不下時(shí)，提出用抓鬮的辦法來(lái)解決，結(jié)果抓到一個(gè)“南”字的鬮，向南而行。

教師:紀(jì)曉嵐希望向南，結(jié)果真的抓到一個(gè)“南”字的鬮，你認(rèn)為這是必然的，還是偶然的?

學(xué)生:議論紛紛，有人提出抓鬮前做過(guò)手腳了，也有人說(shuō)不做手腳，就很難確定。

教師:如果不做手腳，那么抓到的鬮將是什么結(jié)果，一定會(huì)向南嗎?

學(xué)生:不一定。

教師:如果做手腳，怎么做，才能一定抓到“南”?

學(xué)生爭(zhēng)先恐后發(fā)表意見(jiàn)。有的說(shuō)多寫(xiě)一些“南”字的鬮，有的說(shuō)每個(gè)鬮都寫(xiě)“南”字。

教師播放電視劇，驗(yàn)證學(xué)生的猜想。

新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)容是“現(xiàn)實(shí)的”、“符合學(xué)生實(shí)際的”、“富有挑戰(zhàn)性的”。我通過(guò)學(xué)生熟悉和感興趣的電視故事，較自然地引出“必然事件”、“不可能事件”、“不確定事件”等概念，同時(shí)也使學(xué)生初步感悟到“可能性”的實(shí)際內(nèi)涵，從而較好地將“生活經(jīng)驗(yàn)”與“數(shù)學(xué)知識(shí)”聯(lián)系起來(lái)。

又如有位教師在上《可能性》一課時(shí)，這樣設(shè)計(jì)情境預(yù)設(shè):講述阿凡提“抽生死”的故事。阿凡提因被惡財(cái)主誣陷，結(jié)果法官讓阿凡提抽簽決定生死。

教師:說(shuō)說(shuō)阿凡提會(huì)抽到什么?(教師希望學(xué)生說(shuō)出可能會(huì)抽到“生”或“死”，從而用“可能”兩字引出課題)

學(xué)生:肯定會(huì)抽到“生”，因?yàn)榘⒎蔡崾呛萌恕?/p>

教師:可是財(cái)主和法官勾結(jié)，把兩個(gè)簽都改成了“死”，阿凡提會(huì)抽到什么?

學(xué)生:阿凡提把抽到的那張簽吃掉，剩下的是“死”，那么他吃下的那張簽就可以看作“生”了。

教師:兩張都是“死”，一定要抽一張，會(huì)抽到什么?

學(xué)生:先寫(xiě)一張“生”，藏在自己手中，到時(shí)掉包。

學(xué)生:先讓對(duì)方抽。

從這個(gè)案例我們不僅可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的心靈是善良的，他們希望心目中的英雄阿凡提不要死，都絞盡腦汁地在想辦法讓阿凡提活下來(lái)，而且可以看出該教師的預(yù)設(shè)脫離了學(xué)生的實(shí)際。因?yàn)榘⒎蔡岬墓适聦W(xué)生已經(jīng)很熟悉了，早知道了故事的結(jié)果。由于教師的預(yù)設(shè)不到位，同時(shí)在教學(xué)中缺乏應(yīng)有的教學(xué)機(jī)智，因此教師想要的結(jié)果無(wú)法出現(xiàn)，情境的預(yù)設(shè)已經(jīng)失去了意義。

三、開(kāi)發(fā)課程資源讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)課程資源是指依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所開(kāi)發(fā)的各種教學(xué)材料以及數(shù)學(xué)課程可以利用的各種教學(xué)資源、工具和場(chǎng)所。”并明確要求:“大力開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源。”開(kāi)發(fā)和利用數(shù)學(xué)課程資源是數(shù)學(xué)課程實(shí)施的重要組成部分。所以，教師要因地制宜地開(kāi)發(fā)和利用豐富的課程資源。

1.有效地使用教材中的學(xué)習(xí)資源

教材是落實(shí)教學(xué)大綱、實(shí)現(xiàn)教學(xué)計(jì)劃的重要載體，也是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的重要依據(jù)。我們現(xiàn)在所用的蘇科版教材在設(shè)計(jì)理念、編排結(jié)構(gòu)等方面都充分展示了明顯的優(yōu)越性。但由于地域的限制，學(xué)生自身的差異等原因，無(wú)法滿(mǎn)足每個(gè)學(xué)生的需要。所以教師必須根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，針對(duì)教學(xué)實(shí)際，靈活地開(kāi)發(fā)利用教材資源。

(1)把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵點(diǎn)。學(xué)生的認(rèn)知能力發(fā)展不同步，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的難點(diǎn)、重點(diǎn)、疑點(diǎn)可能與教材編排不一致，為此教師在預(yù)設(shè)時(shí)應(yīng)多花時(shí)間與精力幫助學(xué)生突破重點(diǎn)、化解難點(diǎn)、辨清疑點(diǎn)。

(2)篩選學(xué)習(xí)素材。教材中呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)素材，如編排順序、深度和廣度、情境設(shè)置等符合學(xué)生實(shí)際的，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究欲望的積極采用;淡化學(xué)生已經(jīng)歷或熟悉的內(nèi)容的教學(xué)。

(3)重組學(xué)習(xí)素材。對(duì)于編排順序不利于學(xué)生探究新知識(shí)或知識(shí)的深度不符合學(xué)生基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)素材，要大膽地調(diào)整。替換與學(xué)生的生活實(shí)際有較大差距的素材。可以把相似或相異的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行集中，通過(guò)比較、分析等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

2.創(chuàng)造性地開(kāi)發(fā)生活中的學(xué)習(xí)資源

教材中的素材不是學(xué)生唯一的學(xué)習(xí)資源。教師應(yīng)以有利于學(xué)生知識(shí)體系形成，有利于綜合能力養(yǎng)成等為宗旨，及時(shí)吸取時(shí)代發(fā)展過(guò)程中有益于學(xué)生學(xué)習(xí)的各方面信息資源，從而優(yōu)化預(yù)設(shè)，收獲生成。

(1)有效地開(kāi)發(fā)和利用家庭中的學(xué)習(xí)資源。學(xué)生都有自己的家庭生活環(huán)境，如，家長(zhǎng)的閱歷和職業(yè)，日常生活中的衣食住行，等等，都包含著豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源。教師要引導(dǎo)家長(zhǎng)將家庭中豐富的生活內(nèi)容采集為“教材”。

(2)加強(qiáng)互聯(lián)網(wǎng)及報(bào)紙雜志、電視等媒體中教學(xué)資源的開(kāi)發(fā)與利用。隨著時(shí)代的發(fā)展，教材概念的內(nèi)涵和外延也大大擴(kuò)展，使得教學(xué)資源的廣泛交流與共享成為可能。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、電視、報(bào)刊等，查找相關(guān)的學(xué)習(xí)資料。如在教學(xué)“正數(shù)與負(fù)數(shù)”時(shí)，課前讓學(xué)生收集前一天各地的氣溫，使其成為課堂學(xué)習(xí)的素材。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，合理地開(kāi)發(fā)和利用多種資源，既能豐富學(xué)習(xí)素材，又能培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力。

四、精細(xì)的預(yù)設(shè)孕育著精彩的生成

“你喜歡哪個(gè)問(wèn)題就解決哪個(gè)問(wèn)題”是目前課堂中使用最多的一句話(huà)，用一位教研員的話(huà):腳踩西瓜皮，滑到哪里是哪里。新課改需要生成的課堂。新課標(biāo)提出數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，而數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)是學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)的活動(dòng)。教師要本著讓學(xué)生“在參與中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展”的理念，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)。課堂教學(xué)的一般活動(dòng)模式是“引發(fā)問(wèn)題—探究新知—應(yīng)用知識(shí)”等活動(dòng)過(guò)程。“引發(fā)問(wèn)題”是創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引起他們思維的沖突，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。“探究新知”是學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要部分，教師在全面了解學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景基礎(chǔ)上，圍繞問(wèn)題而設(shè)計(jì)的，可以動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流為主要方式。活動(dòng)設(shè)計(jì)要有利于學(xué)生理解問(wèn)題的本質(zhì)，形成新的知識(shí)，獲得數(shù)學(xué)思想和方法。“應(yīng)用知識(shí)”應(yīng)注重層次性，首先進(jìn)行基本練習(xí)和變式練習(xí)，然后設(shè)計(jì)適合學(xué)生實(shí)際的、利于新知識(shí)拓展延伸的練習(xí)，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

如，教學(xué)“生活中的大數(shù)”時(shí)，教師可這樣設(shè)計(jì)情境預(yù)設(shè):

活動(dòng)一、引出問(wèn)題:讓學(xué)生估計(jì)全年級(jí)和全校人數(shù)。教師指出:為什么估計(jì)本年級(jí)人數(shù)輕而易舉，估計(jì)全校人數(shù)感到困難呢?自然引出了學(xué)習(xí)主題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)大數(shù)的必要性。

活動(dòng)二、解決問(wèn)題:

1.展示圖片，讓學(xué)生初步直觀感知生活中的大數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生找生活中的大數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

2.引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一個(gè)大正方體里有多少個(gè)小正方體。

3.引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)課本的頁(yè)數(shù)等活動(dòng)。進(jìn)一步感受大數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力。

活動(dòng)三、鞏固應(yīng)用:對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固和延伸。培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)“引發(fā)問(wèn)題—探究新知—應(yīng)用知識(shí)”學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在思考、探索、合作中愉快學(xué)習(xí)，使教學(xué)過(guò)程成為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)的過(guò)程，真正體現(xiàn)了教學(xué)活動(dòng)的有效性。

五、預(yù)設(shè)多種可能把握動(dòng)態(tài)的生成

課堂教學(xué)中常有這樣的現(xiàn)象:如果學(xué)生的回答跟預(yù)設(shè)一致，教師會(huì)馬上進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，很少會(huì)耐心傾聽(tīng)其他學(xué)生的真實(shí)想法;一旦“節(jié)外生枝”，就會(huì)把學(xué)生硬拉回既定軌道上來(lái)。這是因?yàn)榻處燁A(yù)設(shè)時(shí)忽視了動(dòng)態(tài)生成。課堂是動(dòng)態(tài)生成的，但并非無(wú)法預(yù)知。只要教師作好充分的預(yù)設(shè)，課堂中出現(xiàn)的“意外”是可以把握的。

如我在教學(xué)七年級(jí)“正方體的展開(kāi)圖”時(shí)，先是讓學(xué)生把自己的展開(kāi)圖用膠帶粘貼在黑板上進(jìn)行成果展示，再讓學(xué)生把重復(fù)多余的摘下來(lái)，而后讓學(xué)生把黑板上的展開(kāi)圖進(jìn)行分類(lèi)，最后是找對(duì)面。在這個(gè)從無(wú)序到有序的活動(dòng)過(guò)程中，我就作了多種可能生成的預(yù)設(shè)。

預(yù)設(shè)一:如果學(xué)生在黑板上粘貼展開(kāi)圖時(shí)不平整，教師當(dāng)場(chǎng)給予糾正指導(dǎo)。

預(yù)設(shè)二:如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了重復(fù)多余的展開(kāi)圖，教師可以指導(dǎo)學(xué)生把展開(kāi)圖旋轉(zhuǎn)或翻折后能不能重合。

預(yù)設(shè)三:如果最后只出現(xiàn)不到11種展開(kāi)圖，教師可以通過(guò)幾何畫(huà)板課件進(jìn)行動(dòng)畫(huà)演示，學(xué)生看后再動(dòng)手剪。

預(yù)設(shè)四:如果學(xué)生的分類(lèi)結(jié)果有不同，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生思考你是按什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分類(lèi)的。

預(yù)設(shè)五:如果學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)“在正方體的展開(kāi)圖中，什么樣的兩個(gè)面是相對(duì)的面?”教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折疊看一看，再通過(guò)幾何畫(huà)板課件進(jìn)行展示。

教師只有盡可能地預(yù)設(shè)各種可能，才能把握課堂中動(dòng)態(tài)生成。正如葉瀾教授所說(shuō):“在教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)課堂的動(dòng)態(tài)生成，但并不主張教師和學(xué)生在課堂上信馬由韁式地展開(kāi)學(xué)習(xí)，而是要求教師有教學(xué)方案的設(shè)計(jì)，并在教學(xué)方案中預(yù)先為學(xué)生的主動(dòng)參與留出時(shí)間和空間，為教學(xué)過(guò)程的動(dòng)態(tài)生成創(chuàng)設(shè)條件。”

真正的“生成”既有預(yù)料之內(nèi)，也有預(yù)料之外。預(yù)設(shè)與生成并非互相矛盾，也不是水火不容，關(guān)鍵是在二者之間找到平衡，達(dá)到和諧共處。

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò):“應(yīng)該讓我們的學(xué)生在每一節(jié)課上，享受到熱愛(ài)的、沸騰的、多姿多彩的精神生活。”和諧的課堂要多一點(diǎn)彈性，多一點(diǎn)靈動(dòng)，從而拓寬教學(xué)進(jìn)程中的人本空間。多一點(diǎn)科學(xué)預(yù)設(shè)就會(huì)多一點(diǎn)精彩生成。教師應(yīng)將課堂還給學(xué)生，把尊嚴(yán)還給學(xué)生，把童趣還給學(xué)生，把自主還給學(xué)生，使課堂教學(xué)與學(xué)生的情感體驗(yàn)、思維創(chuàng)新水乳交融。這樣的課堂教學(xué)才能煥發(fā)出生命的活力，才能出現(xiàn)不曾預(yù)料的精彩生成。

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