讓學(xué)生在“情境”中“發(fā)現(xiàn)” 提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性

教學(xué)中單獨(dú)應(yīng)用“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”法，總覺得有力使不上的味道。究其原因，是因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)需要一定的前提條件和形成發(fā)現(xiàn)問題的機(jī)制，才能提高實(shí)效。否則，學(xué)生沒有進(jìn)入狀態(tài)，主動性不足，無法發(fā)現(xiàn)問題，解決問題就無從談起，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力也就無法提高。所以，將“情境創(chuàng)設(shè)”和“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生在“情境”中“發(fā)現(xiàn)”，當(dāng)是提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的一個措施。

通過思考和教學(xué)嘗試，我們得出“情境創(chuàng)設(shè)”與“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”相結(jié)合的教學(xué)流程，大體如下圖所示。

這個教學(xué)流程中的各個步驟具體做法是：

第一步，創(chuàng)設(shè)情境。通過情境創(chuàng)設(shè)使學(xué)生的學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實(shí)情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生?？梢灾苯釉诮淌依镌O(shè)置教學(xué)情境，也可以組織學(xué)生“走出去”，實(shí)施實(shí)踐教學(xué)，讓學(xué)生在生產(chǎn)和生活實(shí)際中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解決數(shù)學(xué)問題。由于實(shí)踐本身需要相關(guān)的條件和因素，教學(xué)過程也就具有了實(shí)際應(yīng)用的背景。在實(shí)際情境中，學(xué)生容易集中注意力，為解決問題而思考，教學(xué)效率也就容易提高。例如，在《直線與平面垂直》一節(jié)的教學(xué)中，提供“木工在建筑房屋時是如何使柱子與地面垂直”的情境，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)線面垂直的判定定理。又如，為了讓學(xué)生理解和應(yīng)用“圖表”和“曲線圖”的知識，教師可以作如下的情境相關(guān)設(shè)計。

(1)事物生長的區(qū)別：樹木的年輪、兒童成長對照表等。

(2)現(xiàn)實(shí)中事物循環(huán)的例子：海水的潮漲潮落、空調(diào)中致冷劑的循環(huán)、環(huán)形跑道的周而復(fù)始等。

(3)生活中線性增長的例子：馬拉松賽跑中的路程與時間、頭發(fā)和指甲的長度增長等。

(4)事物運(yùn)動越來越快：水生植物的生長、細(xì)菌的細(xì)胞分裂等。

(5)半衰期：紙條打?qū)φ邸⑺幍奈盏取?/p>

圖表和曲線圖的具體因素，都是由一些內(nèi)容豐富的情境構(gòu)成的。把枯燥的數(shù)據(jù)鏈接到具體的萬物變化中去，所形成的情境又以問題串的形式展開，可以引導(dǎo)學(xué)生思考和討論。這種教學(xué)過程所涉及的數(shù)學(xué)知識包括：線性函數(shù)、非線性函數(shù)、遞增函數(shù)、周期函數(shù)等，重點(diǎn)是運(yùn)用圖表、曲線圖和公式理解和表示數(shù)量關(guān)系的方法。類似這樣的情境創(chuàng)設(shè)，能使學(xué)易于參與到問題發(fā)現(xiàn)和解決的過程中去。

第二步，確定問題。在教學(xué)情境中，選擇出與當(dāng)前學(xué)習(xí)主題密切相關(guān)的真實(shí)性事件或問題作為學(xué)習(xí)的中心內(nèi)容，讓學(xué)生面臨一些需要立即去解決的現(xiàn)實(shí)問題。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生在情境中尋找問題，發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)論和規(guī)律，使學(xué)生成為一個“發(fā)現(xiàn)者”。上面的圖表、曲線圖案例中，事物變化的一系列過程形成了數(shù)據(jù)，學(xué)生整合數(shù)據(jù)，就會發(fā)現(xiàn)一些問題：數(shù)據(jù)組合有沒有規(guī)律?如何表述這些規(guī)律?如何形成曲線圖?如何從曲線圖反過來認(rèn)識事物的變化?這些都是數(shù)學(xué)問題，解決好這些問題，相關(guān)的教學(xué)任務(wù)也就完成了。當(dāng)然，教學(xué)問題應(yīng)該是緊扣教材的，這就需要教師設(shè)計教學(xué)情境的時候，能緊密聯(lián)系教材上的問題，使問題在學(xué)生經(jīng)歷情境時形成。例如，快車與慢車、街心島的面積、飛機(jī)間的距離、網(wǎng)球的軌跡、食物配置、競猜抽獎、供應(yīng)站的位置、紅綠燈概率、銑刀外徑等等，這些數(shù)學(xué)問題都由教學(xué)情境而生，富于趣味性、形象生動性和吸引力，能促使學(xué)生主動去探索。

第三步，自主學(xué)習(xí)。這是解決問題的階段。在這個階段不應(yīng)由教師直接告訴學(xué)生如何去解決面臨的問題，而是由教師向?qū)W生提供解決問題的有關(guān)線索，例如需要搜集哪些資料、從何處獲取有關(guān)的信息，并提示學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計劃，即列出完成與給定的數(shù)學(xué)問題有關(guān)的知識點(diǎn)、方法清單，給學(xué)生掌握這些知識點(diǎn)、方法提供幫助。學(xué)生學(xué)會按部就班地去學(xué)習(xí)后，終于有所“發(fā)現(xiàn)”，從而產(chǎn)生興趣和成就感，進(jìn)一步促進(jìn)自主學(xué)習(xí)。

第四步，合作探究。組織學(xué)生討論、交流，通過不同觀點(diǎn)的交鋒，補(bǔ)充、修正、加深學(xué)生對當(dāng)前問題的理解。如在備考復(fù)習(xí)教學(xué)中，組織學(xué)生分成若干個小組，每組解答一套習(xí)題。小組成員合作探究，通過查閱資料、具體演算和核對訂正等，徹底解決套題。然后每組派代表上講臺，嘗試講解習(xí)題，答辯其他學(xué)生提出的問題。這樣，既較好地復(fù)習(xí)了相關(guān)內(nèi)容，又鍛煉了學(xué)生的演算、口頭表達(dá)和答辯能力，強(qiáng)化了學(xué)生的參與，一舉多得，教學(xué)效果很好。

第五步，效果評價。在現(xiàn)實(shí)情境中解決問題的過程，可以直接反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此對這種教學(xué)效果的評價，往往不需要進(jìn)行獨(dú)立于教學(xué)過程的專門測驗(yàn)，只需在學(xué)習(xí)過程中隨時觀察并記錄學(xué)生的表現(xiàn)。并給予評價、鼓勵等即可。

這五個步驟構(gòu)成了初中數(shù)學(xué)“情境中發(fā)現(xiàn)”教學(xué)的基本流程，再輔以現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)(信息技術(shù))和加人情感功能的發(fā)揮，就可以實(shí)實(shí)在在地提高教學(xué)效率。像這樣富有創(chuàng)意的教學(xué)方法組合應(yīng)用，值得在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)一步發(fā)展創(chuàng)新。

(責(zé)編 王學(xué)軍)