讓學生在探究實驗中“生成”

初中數學新大綱也突出強調了數學知識的應用問題，并增加了“數學探究性活動實驗課”.關注學生創新意識和創新能力的發展，提倡多樣化的數學學習方式，讓學生“會學數學”和“喜歡數學”.因而在平時教學中教師應根據新教材特點，結合教學內容，設計出有利于學生主動參與的教學環節，巧搭實驗平臺，調動學生動手實驗積極性，培養學生學習數學的興趣，使學生的數學思維能力在實驗參與過程中得到提升和發展.數學實驗教學與物理、化學相比，不僅需要動手，更需要動腦，思維量大是數學實驗教學的基本特征.本文就開展初中數學實驗探究活動教學的功能發表一些簡單的認識.

一、數學實驗教學的作用

數學實驗是根據研究目標創設或改變某種數學情境，在某種條件下通過思考或操作活動，研究數學現象和發現數學規律的過程．讓學生在教師的指導下進行實驗，可大大增強學生的好奇心，激發其探索和創造的欲望，使學生的學習過程，變為自己動手實驗、觀察發現、猜想驗證、動腦設計的親身經歷．數學實驗是讓學生在已有的認知結構基礎上，去發現、建構新知識，從而主動建構數學概念，探索和驗證數學規律，進而培養學生實事求是的科學態度和勇于探索的科學品質．在數學教學中，充分挖掘實驗環境，特別是利用計算機為學生創設良好的實驗環境進行數學實驗，是實施數學素質教育的重要途徑．

數學作為一門基礎性學科，它起源于現實，而現實的需要又推動了數學的發展．“數學實驗”對激發學生的學習興趣，促進學生將數學知識融入到生活中，增強數學應用能力，發展學生學用意識具有無可替代的作用．隨著市場經濟的不斷完善，數學知識、數學思想、數學語言、數學意識、數學方法等的應用日趨廣泛．因此，我們在具體的教學中，應充分考慮數學實驗教學．

二、通過數學實驗教學，培養學生的建構能力

建構主義理論給數學教師的任務賦予新的內涵，即激勵學生構造數學思想，關鍵是在數學活動中要分清各種不同的相關數學.新課程中強調學生應有“生動活潑、主動發展”的學習環境，及“體驗、感受、經歷、探索”的學習過程.我們在教學中不應人為地包裝學生學習的知識，而是應該根據自己的經驗基礎進行建構，從而主動從事數學活動，形成數學概念.

例如勾股定理的教學：

如果直接向學生揭示定理并加以證明，當然既省時又省力，學生接受也不會有什么困難，若設計一個實驗利用多媒體技術，讓學生通過操作、觀察，從三角形的旋轉中，自己去發現勾股定理及證明方法，那么就很好地利用了學生普遍具有的“圖形旋轉面積不變”這一非形式幾何知識作為知識的生長點，使學生從原有的知識中自然“生長”出新的知識，這一知識的生長過程是一種探索過程，不僅使新知識找到了牢固的附著點，而且使認知結構在探索中得到發展.

建構主義的數學教育希望學生進行討論、合作、反思、商討和再商討.大多數數學（特別是幾何問題），可以利用計算機來構造實驗，進而使數學活動成為可能，從而使學生進入主動探索狀態，變被動的接受學習為主動的建構過程.

三、利用數學實驗教學，培養學生的創新能力

初中階段學生獨立思考和探索的欲望和能力比以往有所提高，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法，所以我們可以創設一些具有挑戰性的問題情境，提出具有一定跨度的問題來引導學生進行自主探索，激發學生進行思考.鼓勵學生進行探究，使他們進一步經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等活動，以發展其創新意識和實踐能力.

案例：如折紙問題，一個學生問：“我第7次折就折不起來了，紙這么小，要折到人這么高，該怎么折？”馬上有很多學生也積極響應了這一疑問，也有學生說拿很大的紙就能折很多層．學生忽視了題中的“假設”，怎么辦？

筆者讓學生再用練習本的紙做折紙實驗：四人分別用練習本大小的、紙習本一半大小的紙、練習本四分之一大小的紙、兩張練習本大小的紙對折，看各自最多能對折多少次？

實驗結果：按題中的方法對折，不論紙張大小，第6次對折都能完成；小的紙張第7次對折就比較勉強，第八次對折就難以完成了，大的紙可對折7次，第八次就難以完成．

教師趁機提問：一張紙對折7次后，厚度是原來的多少？而寬度又是原來的多少？

學生再次實驗后得出：一張紙對折7次后，厚度是原來的128倍，而寬度則是原來的，這樣就接近了可以對折的極限．

實踐證明，學生在思維“偏差”的引導下動手實驗，學到了教材上學不到的知識，使學生通過學數學而變得聰明起來．

(責任編輯 鄧國勛 特約編輯 韋克蘭）