新課標(biāo)下如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)與能力

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授對數(shù)學(xué)的各種應(yīng)用做了精辟的闡述：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用繁星等各個(gè)方面，無處不有數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)，數(shù)學(xué)是社會(huì)生活和實(shí)踐活動(dòng)的產(chǎn)物，來源于生活，又指導(dǎo)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).隨著時(shí)代的發(fā)展，我們應(yīng)該用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)世界，綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法去處理周圍的問題，這也是公民必備的基本素養(yǎng).作為一線數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該樹立科學(xué)的教育觀，著眼于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展，將數(shù)學(xué)知識(shí)用于實(shí)踐中.下面是本人在平常教學(xué)中點(diǎn)滴積累，與同行進(jìn)行交流.

一、為何數(shù)學(xué)建模應(yīng)用意識(shí)和能力培養(yǎng)亟待加強(qiáng)

新課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)建模做了如下的解釋：“數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問題的過程”.現(xiàn)已成為不同層次數(shù)學(xué)教育重要的內(nèi)容.它的作用對象側(cè)重于來自非數(shù)學(xué)領(lǐng)域但需用數(shù)學(xué)工具解決的問題，是一門解決實(shí)際問題的科學(xué).在新課程的深入改革下，我國初中數(shù)學(xué)發(fā)生了較大的變化，除了新增空間與圖形里三視圖、展開圖、數(shù)據(jù)的分析以及隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小等外，在大部分章節(jié)里插入了許多與現(xiàn)實(shí)生活有密切聯(lián)系的內(nèi)容.這些內(nèi)容的安排，就是為了培養(yǎng)學(xué)生提出、分析和解決實(shí)際問題的能力，這也是新理念下初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的之一.然而，解決與這些內(nèi)容有關(guān)的實(shí)際問題，數(shù)學(xué)建模就是主要環(huán)節(jié).但農(nóng)村初中學(xué)生存在以下現(xiàn)狀，即數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，對數(shù)學(xué)厭學(xué)、怕學(xué)，甚至不學(xué)，有“學(xué)有何用”的想法，試想有這種想法的學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)又怎能談得上主動(dòng)與積極呢？學(xué)生缺乏解決實(shí)際問題的能力，面對實(shí)際問題，往往不知從何著手，不知如何把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).可見，他們對實(shí)際問題提出、分析和解決的能力是非常的薄弱.因此，在這過程中就要加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用意識(shí)與能力培養(yǎng).

重視數(shù)學(xué)建模應(yīng)用意識(shí)與能力培養(yǎng)既是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要.又是中考的需要.在新課程改革下數(shù)學(xué)建

模知識(shí)的教學(xué)，是近幾年數(shù)學(xué)教改的熱點(diǎn)之一.人教實(shí)驗(yàn)版數(shù)學(xué)教材把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的意識(shí)和能力培養(yǎng)貫穿在教材編寫始終.書本的大部分章節(jié)的引入都是從實(shí)際中提出問題，并且在每節(jié)的例題、練習(xí)中增加了大量的聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容.如：“一次函數(shù)”課題學(xué)習(xí)中幾個(gè)函數(shù)模型就是為了數(shù)學(xué)建模應(yīng)用意識(shí)和能力培養(yǎng)的需要.而在解決問題的過程中，數(shù)學(xué)建模又是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用意識(shí)和能力培養(yǎng)，才能顯露數(shù)學(xué)教育中善于應(yīng)用數(shù)學(xué)的本色.

二、深刻剖析學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力差的主要原因

1.對數(shù)學(xué)建模的價(jià)值認(rèn)識(shí)不足

新課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)學(xué)建模作為問題解決的一種模式貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)教育，滲透在平常教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中.另外，數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決問題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的過程，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和能力培養(yǎng)，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力.但在以往教學(xué)中過分強(qiáng)調(diào)知識(shí)的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性和理論性，而忽略知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過程以及應(yīng)用的社會(huì)價(jià)值.這樣就沒有為他們提供充分展示創(chuàng)造力的機(jī)會(huì)和空間，從而使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)片面化，狹隘化.

2.用數(shù)學(xué)建模的意識(shí)差

意識(shí)是一個(gè)思想認(rèn)識(shí)問題，也是一種心理傾向，其重在自覺性，自主選擇性，它需要在較長時(shí)間中通過一定量的實(shí)踐才能形成.而學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，對于應(yīng)用來說是必不可少的，理論是應(yīng)用的基礎(chǔ).沒有對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，就根本談不上應(yīng)用，但有了知識(shí)并不等于自然就會(huì)應(yīng)用，從國際教育比較研究的調(diào)查報(bào)告中，可以看到，我們的學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)的掌握上，優(yōu)于其他國家，而應(yīng)用方面卻做得不好.因?yàn)槲覀兊膶W(xué)生在學(xué)習(xí)與社會(huì)實(shí)踐中缺乏用數(shù)學(xué)的自覺自愿，又何從談起用數(shù)學(xué)建模去解決一些實(shí)際問題？

三、如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和能力

1.立足課堂教學(xué)，積極參與實(shí)驗(yàn)

立足課堂教學(xué)，積極參與實(shí)驗(yàn)，形成教師帶頭，學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)的良好氛圍，提高課堂教學(xué)效率.一方面，教師以有關(guān)理論為指導(dǎo)，以教學(xué)實(shí)踐為基礎(chǔ)，形成教學(xué)與研究相結(jié)合的新型教學(xué).多研究有關(guān)的理論性文章和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，豐富自己，提高自身的理論水平和科研能力.另一方面，樹立以學(xué)生發(fā)展為本的新理念，依據(jù)因材施教的原則，在課堂教學(xué)中大膽實(shí)踐、探索，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、分析等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識(shí).

（1）增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的意識(shí)

注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、應(yīng)用的過程，即揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈.數(shù)學(xué)知識(shí)來自于現(xiàn)實(shí)世界，有豐富的實(shí)際背景.我們可以提供知識(shí)的產(chǎn)生、探索與應(yīng)用情景，如具有相反意義的正負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)提供產(chǎn)生的情景，課題學(xué)習(xí)為我們提供探究數(shù)學(xué)知識(shí)，解決現(xiàn)實(shí)問題情景.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，使他們用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活的某個(gè)現(xiàn)象，讓他們覺得生活處處有數(shù)學(xué)，意識(shí)到學(xué)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，有利于提升學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣.

（2）拓寬對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣和動(dòng)機(jī)

數(shù)學(xué)建模能使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，增進(jìn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，以數(shù)學(xué)建模為途徑，使學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)，以及基本的思想方法和必要的應(yīng)用技能.現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題可以通過中學(xué)數(shù)學(xué)模型加以解決.如：商店老板銷售商品時(shí)所關(guān)心的哪些量以及乘坐電梯時(shí)所能放竹子最長為多少等.選擇貼近實(shí)際的典型問題深入分析，逐漸滲透這方面的思想，形成自覺把數(shù)學(xué)作為工具來應(yīng)用的意識(shí)，既培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和目的，又活躍了課堂教學(xué)的氣氛，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

2.充分利用教材，培養(yǎng)建模意識(shí)，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式

新課標(biāo)的一個(gè)重要指導(dǎo)思想是倡導(dǎo)教學(xué)貼近實(shí)際.教材在各章節(jié)幾乎都設(shè)計(jì)了來源于實(shí)際生活的問題，如在“反比例函數(shù)的意義”，教材中通過一系列的現(xiàn)實(shí)生活例子，歸納其概念，又回歸于生活.在教學(xué)中，要充分利用教材，再提供相關(guān)的材料，使學(xué)生的思維處于積極主動(dòng)的狀態(tài)，能夠?qū)?shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，從而培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)及建模能力.

總之，初中學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)建模知識(shí)去解決一些實(shí)際問題，這對初中學(xué)生能力訓(xùn)練有著極重要的意義.學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，這不僅能克服對數(shù)學(xué)的厭學(xué)、怕學(xué)現(xiàn)象，而且能激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)部動(dòng)機(jī).我們應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生的能力落在實(shí)處，使每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用意識(shí)在各自的基礎(chǔ)上有長足進(jìn)步，這是我們教育工作者的職責(zé)和長期任務(wù).我們要作好數(shù)學(xué)建模應(yīng)用教育的研究，提高數(shù)學(xué)教育水平，開創(chuàng)數(shù)學(xué)教育新局面.

(責(zé)任編輯 鄧國勛 特約編輯 韋克蘭）