例談整體化思想在物理二輪復習中的應用

二輪復習力求知識成網，試題相對較為綜合，比較復雜，諸如研究的受力較多，對象較多，過程較多，若能利用整體化的視角去分析這些問題，往往能使問題大大簡化，現舉例以探求之。

一、整體思考，明晰受力

能正確對物體進行受力分析，是處理力學問題的基本必備能力，有時遇到多個物體時，如果僅僅隔離某物，其受到的力往往不易確定，若采取把幾個物體看成一個整體，往往能起到“柳暗花明”之效。

圖1

【例1】 如圖1所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F(豎直向上)的作用下，A、B保持相對靜止。則物體A受（）個力？

A．2B．3

C．4D．5

分析：此題若對A、B分別隔離分析不易確定物體A的受力情況，可采用整體法，將A、B看成一個整體，F是豎直向上，重力豎直向下，無水平分量，易知在水平方向A與墻之間無彈力，故墻壁對A無彈力作用，當然更無摩擦力。所以，A只受重力mg，B對A的彈力F及B對A的摩擦力f這三個力的作用，故選B答案。

二、整體思考，避免糾纏

物體較多時，彼此間相互作用的力也較多，單個地分析物體的受力，較麻煩，且易出現漏力的現象，若采用把幾個物體看成一個整體，往往可以避免物與物之間相互作用而引起的糾纏。

圖2

【例2】 （2009年山東卷24）如圖2所示，某貨場而將質量為m1=100kg的貨物（可視為質點）從高處運送至地面，為避免貨物與地面發生撞擊，現利用固定于地面的光滑的四分之一圓軌道，使貨物在軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R=1.8m。地面上緊靠軌道依次排放兩塊完全相同的木板A、B，長度均為l=2m，質量均為m2=100kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動摩擦因數為μ1，木板與地面間的動摩擦因數μ=0.2。（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g=10m/s2）

（1）若貨物滑上木板A時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求μ1應滿足的條件。

（2）若μ1=0.5，求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板A上運動的時間。

圖3

分析：滑上A時，木板不動，對A進行受力分析時，由于分析不細致，學生易出現如圖3的錯誤，

把B對A的向左的作用力給忽略了，錯誤地認為沒動僅是摩擦力作用的結果。而有的學生雖然考慮了B對A的作用力，卻對這力是多少又犯難了。不妨把A、B看成一個整體來考慮，就可免去B對A的糾纏。下面對（1）問進行解析如下：

（1）若滑上木板A時，木板不動，將A、B看成一個整體，由受力分析得：

μ1m1g≤μ2(m1+2m2)g ①

若滑上木板B時，木板B開始滑動，由受力分析得：

μ1m1g>μ2(m1+m2)g ②

聯立①②式代入數據得0.4＜μ1≤0.6。

點評：此題是經典的滑塊沖上木板型的問題，雖問題經典但設問角度新穎。可見，此題通過“過程型”計算題較好地考查了新課標的三維目標。但在處理A、B這樣連接體問題時，要善于運用整體的視角去分析。

三、整體思考，簡化過程

若物體運動過程中包含幾個不同的過程，可分段考慮，但分段使得運算較為復雜，耗時也耗力，若采取整體思考，全程考慮，則可使研究的過程大大簡化。

【例3】 （2009年安徽卷）過山車是游樂場中常見的設施。圖4是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內的三個圓形軌道組成，B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點，B、C間距與C、D間距相等，半徑R1=2.0m、R2=1.4m。一個質量為m=1.0kg的小球（視為質點），從軌道的左側A點以v0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運動，A、B間距L1=6.0m。小球與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.2，圓形軌道是光滑的。假設水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取g=10m/s2，計算結果保留小數點后一位數字。試求：

（1）小球在經過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大?。?/p>

（2）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應是多少。

圖4

分析：本題設置的情景中過程較多，狀態較多，若一段一段考慮，則運算復雜，且易出錯，若能靈活運用動能定理，全程考慮，則問題將大大簡化，達省時也省力之效。解析如下：

解析：（1）設小球經過第一個圓軌道的最高點時的速度為v1，從A到最高點的過程中，根據動能定理：

-μmgL1-2mgR1=12mv21-12mv20

①

小球在最高點受到重力mg和軌道對它的作用力F，根據牛頓第二定律：

F+mg=mv21R1 ②

由①②得F=10.0N ③

（2）設小球在第二個圓軌道的最高點的速度為v2，由題意有：

mg=mv22R2 ④

從A到第二個圓軌道的最高點，有：

-μmg(L1+L)-2mgR2=12mv22-12mv20

⑤

由④⑤得L=12.5m。

綜上所述，整體思考，全程考慮，往往可以化繁為簡，在復習中起到事半功倍的效果，很值得我們去關注，去研究。

(責任編輯 黃春香）