直面錯誤,生成精彩

課堂教學是一門藝術(shù)，是一門永遠留有遺憾的藝術(shù)。課堂教學是一個動態(tài)的過程，是一個師生互動、探索交流的過程。在這個過程中，必然會不斷產(chǎn)生大量學習信息。其中，學生隨時發(fā)生的錯誤是每位教師必然遇到且需要面對的學情信息。教師要憑借著自身的教學機智，應(yīng)時制宜，積極應(yīng)變，善于將學生的“錯誤”合理利用起來，挖掘“錯誤”中合理的成分，從而讓學生在爭論中分析、反駁，在爭論中明理，在爭論中內(nèi)化知識，使課堂在預(yù)設(shè)中生成，在“錯誤”生成中幻化出靈動的美。

一、善待錯誤，順水推舟

新的《數(shù)學課程標準》指出:“要關(guān)注學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立自信心。”良好的數(shù)學情感與態(tài)度是學生參與數(shù)學活動的重要動力，是學生克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。學生在學習中產(chǎn)生的錯誤，是一種來源于學生學習活動本身，具有特殊教育作用的學習材料。它來自學生，貼近學生，教學時又回到學生的學習活動中。教師要學會傾聽，正確面對學生的錯誤，并將錯誤作為一種促進學生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用。

在課堂上，我提倡三個“允許”:錯了允許重答，答得不完整允許再想，不同的意見允許爭論。在這樣的課堂上，學生沒有因為答錯題被老師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱。他們在寬松的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做、敢問。教學中，我面對學生的錯誤回答時，這樣說:“沒關(guān)系，再好好想一下。”“如果你想好了可以再來彌補。”“聽聽其他同學有沒有不同的見解。”等等。這樣既讓學生知道自己的回答是錯誤的，又維護了學生的自尊心和求知欲，營造了輕松愉快的課堂氣氛。

二、捕捉錯誤，峰回路轉(zhuǎn)

“教室——學生出錯的地方”，錯誤是伴隨著學生一起成長的。記得一位特級教師說過這樣的話:“教3+2=5的老師是合格老師，教3+2=?的老師是好老師，而教3+2=6的老師才是優(yōu)秀老師!”顯然，這位教師的話表達了這樣一種教學思想:教學中隨時可能發(fā)生的“錯誤”是一道道亮麗的風景，它可引發(fā)學生參與的熱情，激起學生探究的心理矛盾和問題意識，更好地促進學生的認知和發(fā)展，自然不失為課堂上可充分挖掘的重要動態(tài)資源。

比如，我在教學《平行四邊形面積公式的推導(dǎo)》一課時，請學生們拿出事先準備好的平行四邊行的框架來玩一玩，啟發(fā)學生從中發(fā)現(xiàn)。學生們一邊使這個框架不斷地變大、變小，一邊在積極地思考著，互相商量著。終于，一位學生帶著探究后的發(fā)現(xiàn)興奮地走上講臺，儼然是一個“小老師”的模樣，用一個框架邊演示邊講解:“我把長方形(長7厘米，寬5厘米)稍稍一拉成平行四邊形后，請問大家，你們知道現(xiàn)在平行四邊形的面積是多少嗎?為什么?”

讓我始料未及的是幾乎全班學生的答案都是“7×5=35”，這位“小老師”也“慷慨陳詞”:“因為兩條鄰邊還是7和5，沒變!”無疑，已有的“長方形面積計算”的認知基礎(chǔ)局限了孩子們的視野，這的確就是孩子們的看起來似乎有些糟糕的“思維實際”，不過從中我們不也正能窺見孩子們數(shù)學建模的一面嗎?孩子們潛意識里已試圖運用已有的“鄰邊相乘”舊知識解決新問題了，不正說明“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想已深入孩子們的小心靈了嗎?但是課得繼續(xù)啊。我問自己:“怎么辦?”我急中生智，一聲不吭，繼續(xù)請“小老師”演示，只見“小老師”微笑著一拉、再拉，拉至幾乎上下鄰邊挨近時，我故意提高嗓門問:“那照你們的想法一定還是五七三十五嘍?”孩子們或搔頭撓耳或面面相覷，有的還竊竊私語:“他們相鄰的兩條邊的長度不變，乘積也應(yīng)該不變，但是這個平行四邊形明顯地越來越小了，也就是面積變了，所以平行四邊形的面積的計算不能用相鄰的兩條邊的乘積!”教室里充滿了歡笑聲。

學生的錯誤“錯”得順其自然，在面對這個真實的錯誤后，我沒有回避，也不是等待，而是善于捕捉錯誤，峰回路轉(zhuǎn)，讓學生不斷地拉著那框架，在思考、爭論、實踐中內(nèi)化知識，這就是“錯誤”帶來的價值。課堂生活本身就是豐富多彩的，“偏差”、“失誤”也必然是其中的一部分，當我們追求課堂的真實自然，敢于暴露學生的“錯誤”時，錯誤的捕捉反而會給課堂注入新的生命力，使孩子們茅塞頓開、豁然開朗，課堂更是呈現(xiàn)出峰回路轉(zhuǎn)的神采。

三、將就錯誤，柳暗花明

《新課程標準》指出:“人人學有價值的數(shù)學;人人都能獲得必需的數(shù)學;不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展。”每個學生都有著奇特的智力潛能，每個學生經(jīng)過思考，產(chǎn)生的錯誤都會暗藏著“合理的成分”，都會反射出學生智慧的光芒。發(fā)現(xiàn)錯誤時，教師不要立即下結(jié)論，而要將錯就錯，讓學生在爭中剖析、爭中反駁、爭中明理、爭中內(nèi)化知識，從而獲得正確的答案。

比如，我在教學“分數(shù)除以分數(shù)”之后的一節(jié)練習課中，提問:“學校小星星合唱團有團員32人，其中六年級學生占25%，五年級學生占37.5%。合唱團中五、六年級學生各有多少人?”

大部分學生很快列出了算式:32×25%=8(人)，32×37.5%=12(人);少部分學生由于受思維定勢的干擾，列出了算式:32÷25%=128(人)，32÷37.5%=85(人)。

此時，全班同學哄堂大笑。我微笑著說:“我也覺得少部分同學的解法有道理，那誰能用什么辦法說服我們接受你們的觀點呢?”學生你一言我一語地爭論開了。

生1:根據(jù)題意，學校小星星合唱團的人數(shù)才32人，而第二種解法的計算結(jié)果表明，無論五年級合唱團的人數(shù)還是六年級合唱團的人數(shù)都比全校合唱團的總?cè)藬?shù)還要多，不符合常理。因此，不用計算就可以知道，第二種解法是不對的。

生2:我再補充一點，如果依據(jù)第二種想法，把五、六年級合唱團的人數(shù)合并起來，已經(jīng)有210人左右，比題意中的學校小星星合唱團的人數(shù)多出180人左右，太離譜了。還有五年級合唱團人數(shù)不是整數(shù)，很明顯是不對的。

此時，做錯的學生自告奮勇地說:“噢!明白了，之前是因為我沒有認真審題，貿(mào)然采取了除法計算。聽了大家的爭論，通過仔細審題，可以知道，六年級合唱團的人數(shù)占全校合唱團人數(shù)的25%，所以，求六年級合唱團的人數(shù)就是求全校合唱團人數(shù)的25%是多少，也就是求32人的25%是多少，當然用乘法計算，同理可得求五年級合唱團的人數(shù)也應(yīng)該用乘法計算。”話音剛落，全班頓時響起掌聲。

對以上的“錯解”，我沒有急于解釋，而是把錯誤還給學生，將錯就錯，學生則綜合運用了估算、聯(lián)系生活實際、認真審題等解題策略，鍛煉了自己的思維。我堅定地站在弱勢群體這邊，既讓全班大部分學生在思維碰撞的過程中體驗到成功的喜悅，又巧妙地保護了一小部分學生的學習積極性，可謂一箭雙雕;采取了“將錯就錯”的策略，巧妙地創(chuàng)造了一個民主、平等的教學氛圍，使學生敢想、敢說、敢做，思維被徹底激活了。

錯誤是一種鮮活的課程資源，是思維火花的閃現(xiàn)。教師在數(shù)學教學中要善于把握機會，要創(chuàng)造性地對待學生的“錯誤”，讓學生從錯誤中獲得更多更完美的知識。學生的“錯誤”是寶貴的，課堂正是因為有了“錯誤”才變得更加精彩;因為有了“錯誤”，課堂才充滿生機和活力;因為有了“錯誤”，師生才更具有靈性和個性。當然，并不是所有的錯誤都可作為教學資源，因此我們還要擅長捕捉學生的典范錯誤，把“錯誤”利用得淋漓盡致，讓數(shù)學課堂在“錯誤”生成中更精彩。