“描繪燈泡的伏安特性曲線”實驗的優化與拓展

2009年《江蘇高考物理考試說明》中增加了“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實驗，且為二級要求，這個實驗涉及一些電學的基本規律和實驗的基本方法，是典型的探究性實驗，且可以作為母題進行拓展和應用。

一、伏安法的選擇

(一)誤差

伏安法測電阻的基本原理是R=U/I，只需測出元件兩端電壓和通過的電流，就可算出該元件的阻值，但在連接電路進行測量時，會發現有系統誤差的存在。按圖1所示的電流表內接法，電壓表所測量的值為R與電流表兩端總電壓，得出的值為R與電流表內阻R串聯的總電阻，比R的真實值偏大。按圖2所示的電流表外接法，測得的值為R與電壓表內阻R的并聯總電阻，比R的真實值小。

(二)選擇方法

1.如果R的是阻值非常大的電阻，即R>R時，適宜用圖1所示的電流表內接法;如果R是很小的電阻，即R>R時，用外接法測量誤差小一些。比如測量“3.8V0.3A”小燈泡，其正常發光時電阻值為13Ω，在實驗過程中，燈絲電阻隨電壓的升高而增大，但R<13Ω，屬于很小的電阻，與電流表內阻值相差不大，而遠小于電壓表的內阻，宜用電流表外接法測量。

2.如果不能直觀看出，可進一步比較R與兩個表的內阻比值。比如被測電阻大約為R=100Ω，電壓表內阻為R=5000Ω，電流表內阻R=1Ω，則k=R/R=50，n=R/R=100，因為k

3.試測法。如果R的大約值及兩個表內阻的值都是未知量，可以用試測法進行比較。例如圖3所示，當電鍵K合在a點時，電壓表示數為11.5V，電流表示數為0.20A;當K合在b點時，電壓表示數為12.0V，電流表示數為0.15A。比較兩表示數的變化可知，電流表示數變化減小25%，說明電壓表分得電流較多，而電壓表示數增大不到5%，可看出電流表分得電壓并不大，選擇電流表內接法測量誤差會更小一些，即R=U/I=12.0/0.15=80Ω。還可以用公式R=/I=0.5/0.20=2.5，算出電流表內阻大約的值，再進一步得到R=R-R=77.5Ω，可以進一步減小誤差，得到更精確的結果。

(三)消除系統誤差

如果知道電流表內阻確切的值，可以用內接法測得的值，減去電流表內阻，就可以進一步消除實驗的系統誤差。

如果電流表內阻確切的值并不知道，也可通過實驗電路的改進以免除系統誤差。圖4所示的是測定電阻的部分電路，R是固定電阻，第一步將電鍵S接b，讀出這時的電壓表和電流表的示數和;則R+R+R=U/I(1)，第二步是將電鍵S接a，讀出這時的電壓表和電流表的示數U和I;則R+R=U/I(2)，第三步由(1)-(2)得到R=U/I-U/I，即可得到避免系統誤差的測量結果。

二、調節電路的選擇

(一)滑動變阻器的限流式接法

限流電路能耗較小，結構連接簡單，應優先考慮限流連接方式。限流式接法適合用大變阻器調節電路測量小電阻(如圖5所示)。小燈泡的電阻值比較小，如果實驗并不追求從零值開始調節，可以用限流式調節電路，2004年第一版的人教版新課標教材使用的就是限流式連接法。

(二)滑動變阻器的分壓式接法

當用電器電阻遠大于滑動變阻器總電阻值，或要求某部分電路的電壓從零開始可連續變化時，或者采用限流電路時，電路中的最小電流仍超過用電器的額定電流，則需要選用分壓式連接方式(如圖6所示)。描繪小燈泡的伏安特性需要電壓從零開始逐漸增大，有較大的變化范圍，采用分壓式連接方式更好一些，2007年第二版的人教版物理教材將本實驗改為分壓式連接。

三、拓展應用

(一)變換形式拓展求解

可以將實驗中的原理和方法進行移用，變換形式、內容和方式求解，拓展應用。

例如，一個標有“12V”字樣，功率未知的燈泡，測得燈絲電阻R隨燈泡兩端電壓變化的關系圖線如圖7所示，利用這條圖線計算:(1)在正常發光情況下，燈泡的電功率P=W。(2)若一定值電阻與燈泡串聯，接在20V的電壓上，燈泡能正常發光，則串聯電阻的阻值為Ω。(3)假設燈絲電阻與其絕對溫度成正比，室溫為300K，在正常發光情況下，燈絲的溫度為K。

解析:(1)由圖中獲取的信息可知，當U=12V時，R=6Ω，得P=U/R=24W。

(2)由題中信息可知，U=8Ω，而燈泡正常發光對應的電流I=12/R=2A，所以串聯電阻的阻值R=4Ω。

(3)由圖中獲取的信息可知燈泡不發光即U=0時，燈泡的阻值R=1Ω，此為燈絲在常溫時對應的電阻，正常發光時燈泡電阻R=6Ω，又燈絲電阻與其絕對溫度成正比，所以燈泡正常發光時的溫度為1800K。

(二)變換研究對象

將小燈泡變換為熱敏電阻、二級管、電動機等進行探究。

例如，市場上有一種在蚊帳內使用的小型直流電動機電風扇。某物理研究性學習小組想電風扇正常運行時的機械功率，于是找到了一臺該種電風扇并從銘牌上讀出了額定電壓U，但是其他字跡不清楚。該研究性學習小組成員打開電風扇底座上的電源蓋并取出了兩節電池，并從電風扇裝電池處的正、負兩極各接出一條引線。提供的器材有電流表、電壓表、滑動變阻器、備用電池若干節、電鍵、若干導線、固定電池的電池盒。

(1)該小組進行了如下的部分實驗步驟，請寫出第三步實驗過程:

A.按事先設計的電路連接各元件，并使滑片處于使電路電阻最大處;

B.合上開關，使滑片從最左端開始緩慢移動，使電壓表和電流表都有明顯讀數，但電風扇并未轉動，讀出此時的電壓表和電流表讀數U、I;

D.用測得的量表示出電動機正常運轉時機械功率的表達式為 。

(2)按上述實驗過程，本實驗的電路圖應選擇(填“甲”或“乙”)。

(3)如果你家買了一臺電風扇，接上電源后，啟動風扇開關，風扇電動機不運轉，你能分析一下原因嗎?至少寫出兩種原因，并說明檢測方法。

解析:(1)調節滑動變阻器，使風扇正常工作，讀出電壓表讀數U和電流表讀數I，則風扇的機械功率為P=IU-IU/I。

(2)因為要求在電動機上的電壓從零開始逐漸變大，所以應選分壓式電路，故選甲。

(3)啟動風扇，電動機不運轉，可能是風扇啟動開關出現故障，或是風扇電動機燒壞?？梢杂枚嘤秒姳淼碾娮钃鯗y量電動機的電阻。

(三)變換燈泡的規格

變換了燈泡的規格，實驗方法可能要相應地進行變換。

例如，為了測定和描繪“220V40W”白熾電燈燈絲的伏安特性曲線，可以利用調壓變壓器供電。調壓變壓器是一種自耦變壓器，它只有一組線圈L，繞在閉合的環形鐵心上，輸入端接在220V交流電源的火線與零線間，輸出端有一個滑動觸頭P，移動它的位置，就可以使輸出電壓在0—250V之間連續變化，圖9—1中畫出的是調壓變壓器的電路圖符號。實驗室內備有交流電壓表、交流電流表、滑動變阻器、開關、導線等實驗器材。(1)在圖9—1中完成實驗電路圖。(2)說明按你的實驗電路圖進行測量，如果電表內阻的影響不能忽略，在電壓較高段與電壓較低段相比較，哪段的誤差更大?為什么?(3)如果根據測量結果作出的伏安特性曲線如9—2圖所示，試根據圖線確定，把兩個完全相同的“220V40W”白熾電燈串聯在220V交流電源的火線與零線間，這兩只電燈消耗的總電功率是多大?

解析:(1)設計連接電路如圖9—3所示。開關應安在火線一邊。隨著電壓變化，燈泡電阻變化范圍較大，因而電流表外接與內接都可以。電壓通過調壓變壓器調，用不著滑動變阻器。

(2)如果采用電流表外接的，電壓較高段誤差更大，因為電壓越高，燈絲電阻越大，由于電壓表分流而造成的誤差越大;如果采用電流表內接的，電壓較低段誤差更大，因為電壓越小，燈絲電阻越小，由于電流表分壓造成的誤差越大。

(3)兩個相同電燈串聯在電路中，每個燈兩端的電壓都是110V，在圖像上找到電壓為110V時的電流值是0.22A，每一個燈消耗的功率約為24W，兩燈消耗的總功率為48W。

“描繪燈泡的伏安特性曲線”的實驗題具有很大的靈活性，在電學中更易與實際生活相聯系，可以培養和提高學生的探究能力和創新能力，這與高考試卷命題立意的思想是穩合的，被高考試卷選中的概率應該說是較大的，教師和學生都應引起高度重視。