比數(shù)學(xué)知識(shí)更重要的是數(shù)學(xué)思想

前不久我校舉行了“江蘇省教海探航領(lǐng)航活動(dòng)暨華羅庚誕辰100周年”慶典活動(dòng)，活動(dòng)中穆傳慧老師來給我們上了一節(jié)展示課。穆傳慧老師技高一籌，站得更高，看得更遠(yuǎn)，課上他用名言、圖片、故事……自始至終向孩子們滲透了這樣一種思想:要大膽懷疑，懷疑老師、懷疑書本、懷疑自己，并找出新的結(jié)論。他深深地知道:比知識(shí)重要的是方法，比方法重要的是思想。如果知識(shí)背后沒有方法，知識(shí)只能是一種沉重的負(fù)擔(dān);如果方法背后沒有思想，方法只不過是一種笨拙的工具。在穆傳慧老師的課堂上我們感受到的是:理性的頓悟，靈性的升發(fā)，心靈的舒展，視界的敞亮。我想把它珍藏，但更愿把穆老師的智慧與大家共享。

教學(xué)過程:

一、激趣導(dǎo)入

1.猜謎:謎底(時(shí)間)

2.出示劉翔跨欄圖片:讓學(xué)生明白劉翔在追趕時(shí)間，跨越障礙。

3.讓學(xué)生追趕時(shí)間，跨越障礙。(即組織比賽，看誰用最短的時(shí)間計(jì)算出下面一題的答案。)

75頭牛，32只羊，船長(zhǎng)今年多少歲?

4.交流:了解一下用“75+32=107(歲)”和用“75-32=43(歲)”這兩種方法解答的同學(xué)各有多少人，以及有不同想法的人。

其中有一學(xué)生回答:我懷疑這道題目是錯(cuò)的。

教師板書:懷疑。

5.教師用電腦出示兩句名言:

吾愛吾師，但吾更愛真理。——亞里士多德

盡信書，則不如無書。——孟子

6.讓學(xué)生嘗試解釋這兩句名言，討論名言告訴我們什么?

第一句告訴我們要懷疑老師，老師的話不都是正確的。

第二句話告訴我們要懷疑書本，書本上的話也不可盡信。

[這個(gè)過程，教師用謎語(yǔ)、圖片、名言等別出心裁的形式，向?qū)W生滲透這樣一種思想:我們要學(xué)會(huì)用懷疑的眼光看待問題。]

二、組織探究

1.出示3個(gè)周長(zhǎng)相等的圖形。

(1)老師說:我認(rèn)為圓形的面積最大，你們有什么想法?

(2)讓學(xué)生自由猜測(cè)。

(3)討論驗(yàn)證方法:用假設(shè)法驗(yàn)證。接著進(jìn)一步引導(dǎo):周長(zhǎng)選多少比較合適?在組織學(xué)生討論比較的基礎(chǔ)上，逐步明白周長(zhǎng)選12米比選16米更合適。

(4)交流驗(yàn)證結(jié)果:周長(zhǎng)相等的情況下，圓的面積最大。

2.仍然是同樣長(zhǎng)的籬笆，如果靠墻圍，哪種面積最大?

學(xué)生討論仍用假設(shè)法驗(yàn)證。但是長(zhǎng)方形的情況比較復(fù)雜，假設(shè)周長(zhǎng)是12米，會(huì)有哪幾種情況?板書如下:

通過假設(shè)驗(yàn)證得出:如果假設(shè)周長(zhǎng)是12米，那么半圓的面積大約是38.4平方米，正方形的面積是16平方米，長(zhǎng)方形的面積最多是18平方米。

[這個(gè)環(huán)節(jié)主要是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“懷疑—猜測(cè)—驗(yàn)證”這樣一個(gè)過程，培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的良好習(xí)慣。]

三、綜合提升

1.看圖片:出示三幅三維立體圖，讓學(xué)生看圖片時(shí)，前后擺動(dòng)著身體看，有什么發(fā)現(xiàn)?(發(fā)現(xiàn)圖片在動(dòng))

2.組織討論:靜止的圖片我們卻看著在動(dòng)，說明還要懷疑什么?(自己看到的也不一定是正確的，除了懷疑老師、書本，還要懷疑自己。)

3.繼續(xù)出示名言

(1)我思故我在。

——笛卡爾

(2)要想追求真理，我們必須在一生中盡可能地把所有事物都來懷疑一次。

——笛卡爾

(3)懷疑一切。

——馬克思

(4)懷疑并不是缺點(diǎn)。總是疑，而并不下斷語(yǔ)，這才是缺點(diǎn)。

——魯迅。

4.《塞下曲》

月黑雁飛高，單于夜遁逃。欲將輕騎逐，大雪滿弓刀。

讓學(xué)生逐句解釋，問這首詩(shī)有值得懷疑的地方嗎?

5.出示華羅庚對(duì)《塞下曲》的懷疑

北方大雪時(shí)，群雁早南歸。月黑天高處，怎得見雁飛?

6.對(duì)下面的話有懷疑嗎?有懷疑就重新得出結(jié)論。

同一鐘面上，分針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是時(shí)針的60倍。

投一枚硬幣，朝上的概率是50%。

2008年的天數(shù)是366天。

7.故事:有一艘海輪在大海上航行，船上有一個(gè)孕婦生下了一對(duì)雙胞胎，先出生的是哥哥，后出生的是弟弟，弟弟卻比哥哥大。

對(duì)這個(gè)故事有懷疑嗎?課后自己去尋找結(jié)論。

8.設(shè)計(jì)凡人名言，相信若干年后會(huì)有一些變成名人名言。

[這個(gè)過程妙趣橫生，對(duì)于“要學(xué)會(huì)用懷疑的眼光看待事物”這一主題思想，又有了進(jìn)一步提升:質(zhì)疑眼睛、質(zhì)疑古詩(shī)、質(zhì)疑故事……每個(gè)環(huán)節(jié)都令學(xué)生回味無窮。]

我聽過許多課，同行的隨堂課，選手的競(jìng)賽課，大師的展示課……，許多精品課就像顆顆珍珠被我珍藏。但我從來沒聽到過，更沒想到過數(shù)學(xué)課還可以這樣上。它就像一塊石子扔進(jìn)了平靜的湖面，讓我心起漣漪;又像一顆梅子，讓人回味無窮。