從創新教育入手提高課堂教學質量

立體幾何是高中數學中難度較大的內容之一。學生受平面幾何的思維定勢的影響，以及自身知識基礎所限，初次接觸立幾，往往不能及時建立起立體概念，缺乏空間想象能力和邏輯推理能力，感到立幾抽象、難學，從而在思想上產生畏難情緒，形成心理障礙。教師在課堂教學中，應充分考慮所教學生的知識基礎，認真鉆研教材，選準起點，合理安排教學進度，從創新教育入手，培養和提高學生的學習興趣，幫助學生過好心理障礙關、空間概念關，培養和提高學生的語言表達能力、空間想象能力和邏輯推理能力，力求使學生學有興趣、學有長進，為專業知識的學習打下一定基礎。下面談談我的幾點體會。

一、從模型、實例入手，提高學生學習興趣，激發學生求知欲望。

興趣是最好的老師，它能激發求知欲望，保持學習的持久，促進思維的活躍和創新。贊可夫認為，學生有了愉悅的情感、歡快的情緒，可以使大腦皮層處于興奮狀態，從而精神振奮，思想活躍。我在第一堂立幾課上并不急于講授新課，而是先和學生一起簡要回顧平幾中的一些常見的圖形;然后拿出自制的四面體、正方體、圓柱體、圓錐體等幾何體的模型，使學生對空間圖形(幾何體)先有一個感性認識;接著讓學生觀察比較，找出它們與所學過的平面圖形的異同，盡可能啟發學生得出“這些空間圖形上的點、線不完全在同一個平面內”的結論;最后師生共同歸納出:“平面圖形是由同一個平面內的點、線組成，而空間圖形是由空間的點、線、面組成，它們可能在不同的平面內。”為了激發學生的求知欲，我還引導學生思考“空間兩直線有幾種位置關系?”等問題，學生考慮此類問題時往往受思維定勢的影響，大部分同學只能得出“有兩種位置關系”，那么如何啟發學生得到空間兩直線的第三種位置關系呢?我拿出預先準備好的兩鐵絲，先放在平行的位置上，然后把其中一條平行旋轉，或者由相交直線從交點處拉開一定的距離來得出兩直線的第三種位置，同時可舉生活中的例子，如交叉路口的立交橋等。為了提高興趣，我還提出一些趣味題，如“圓柱表面上一螞蟻從A點爬到B點的最短路線是哪一條?”等等。總之，讓學生初始接觸立幾時，感到學有所趣，而不感到抽象、空洞、難學。

二、妥善安排教學進度，多用模型(教具)演示，多讓學生動手操作，著重創新教育。

現行職高數學教材立幾知識安排在第一冊和第三冊，第一冊第五章:立體幾何(Ⅰ)，這部分內容集中了許多立幾的基本概念、公理和重要定理，是立幾的入門階段，學生對這部分知識的掌握如何，對學習整個立幾知識關系甚大。教學中我突出創新教育，在“三多”上下功夫，即讓學生多動腦思考、多動手操作、多動筆練習，讓學生在思考中理解，在操作中消化吸收，在動筆中提高空間想象能力。教師還應注意直觀教具的運用。學生初學立幾時，受初中所學平幾的思維定勢的影響，對畫出的空間圖形缺少空間想象力和正確進行空間思維的能力。所以這一階段的教學中，我多用教具(模型)，并自己動手制作了不少教具，更注意一“具”多用，如這樣的教具既可在講解“過空間三條平行直線中的兩條可以作多少個平面”時應用，又可在說明定理“空間的兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”時演示，以后在講多面體時還可作為三棱柱的教具。教學時，從模型到圖形，再從圖形回到模型，使學生充分理解圖形，逐步提高空間想象能力。為了使學生在完成作業時減少困難，提高學習自信心，我還要求學生自制一些常要用到的長方體、正方體等模型。實踐證明，注重教具的運用即模型的觀察和演示，既體現了直觀性原則和創新教育，又形象具體，使學生容易理解吸收新知識，同時還提高了學生動手能力。

三、加強對比和類比，及時幫助學生理解并掌握新舊知識的區別與聯系。

立幾和平幾有千絲萬縷的聯系，立幾在不少方面是平幾的深化和提高，教師在立幾教學中，如能經常聯系平幾知識，將兩種圖形的性質進行對比和類比，往往會收到事半功倍的教學效果。我在教學實踐中，具體做到以下幾方面的對比:(1)概念對比。立幾中不少概念可以在平幾中找到原型，如角和二面角的概念。立幾中還有一些概念是平幾中相應概念的延伸，如平幾中的直線互相垂直是立幾中的直線互相垂直的特例，但立幾中的兩直線垂直并不局限于相交垂直。(2)性質對比。立幾與平幾中不少定理及性質是相互聯系的，綜合歸納可分為三種情形:a.在立幾和平幾中都成立的性質。如平行公理等。b.平幾中點與線所具有的性質，立幾中線與面具有同類性質。如平幾中“夾在兩平行線間的平行線段相等”推廣到立幾中“夾在兩個平行平面的平行線段相等”等。c.平幾中具有而在立幾中已不再成立的性質，如“垂直與同一條直線的兩條直線互相平行”、“兩條直線不平行，必相交”等。對c類性質，教學中我反復強調，針對少部分學生把平幾中的這些結論套用到立幾中而造成的錯誤，利用課余時間幫助他們一一列舉，進行對照。(3)習題類比。

四、培養能力，把創新教育落到實處。

我在立幾教學中，在加強雙基訓練的同時，更注意學生能力的培養。在教學實踐中，我十分重視典型例題的教學，通過舉一反三，逐步培養學生的觀察、分析圖形的能力，以正確理解圖形;逐步提高學生的審題能力;以正確理解題意，能有條不紊地做好證題準備;逐步豐富立幾語言以提高語言表達能力。

不少立幾問題常常需要轉化為平幾問題來解決，這本身就蘊涵著辯證的思想，所以我在立幾內容的教學中不僅重視文化教育，而且注意滲透哲學、德育等方面的教育，讓學生的思想品德、科學文化等方面都得到發展。如在講轉體體積時，介紹祖恒原理，對學生進行愛國主義教育;在講授多面體、旋轉體的側面積的教學中，進行滲透唯物辯證思想的教育;在分析講授難度較大的習題時，注意培養學生意志、毅力的教育，等等。

立幾是高中數學中的重、難內容之一。如何針對職高學生的文化、思想等素質，進行創新教育，提高課堂教學效果，在今后的教學工作中我將繼續進行探索。