例談函數圖像在初中物理中的應用

函數圖像在物理教學中起到化抽象為直觀具體的作用。學生利用圖像的視覺感知，有助于對物理名詞的理解和記憶，準確把握物理量之間的定性和定量關系，深刻理解問題的物理意義。學生借助函數圖像來描述物理量之間的關系，不但可以使物理量之間的規律一目了然，而且可以將物理問題轉化為數學問題，分析或解決某些復雜的物理過程。由于函數圖像對描述實驗結果相比文字、表格具有更簡潔、更直觀的特點，所以在近幾年的中考中，命題者經常利用函數圖像來進行命題。下面就函數圖像在初中物理中的應用作簡單歸納。

1.利用函數圖像來反映某些物理量的變化規律

用圖像法來描述物理過程則更直觀，可以描述出其變化的動態特征，幫助學生理解物理變化過程，避免一些知識死記硬背，學會從圖像中獲取信息的能力，使一些知識更簡單、明朗。

例1:圖1是海波熔化圖像。通過圖像能得到什么信息?

分析:通過圖像明確了海波是晶體，此圖像是吸熱圖像，晶體熔化時要吸熱，該晶體的熔點是50℃;BC段是海波熔化過程，熔化過程中溫度不變，熔化經過了4分鐘，熔化后繼續吸熱，溫度繼續升高。

其它很多相關內容都可以用圖像記憶知識點，如浮力的大小與排開液體體積有關等。物理圖像中隱含了很多信息，學生要能準確地找出有用的相關信息。

2.利用函數圖像可以描述物理量之間的關系

當某個物理量一定時，用圖像可以直接的看出另兩個物理量之間的關系，是成正比或反比。這是數學在物理中的應用，弄清兩個坐標軸各代表什么物理量，以便了解圖像所反映的是哪兩個物理量之間的相互轉化關系。

例2:小華同學查閱課外資料時，獲得一幅“220V/40W”白熾燈泡電流和電壓的關系圖像，如圖2所示。從圖像上能推知白熾燈泡在不同電壓下的實際電阻值，小華想:若將兩只相同的這種燈泡串聯在220V的電源上，兩只燈泡實際消耗的總電功率會是多少呢?

分析:我們仔細分析一下函數圖像，I-U圖像是一條曲線，這就提供了這樣一個信息:I與U不成正比，即R不是一個定值，是隨著電壓的變化而變化的。題目中，兩燈串聯連接，每一個電燈的電壓110V，因此本題首先要在函數圖像上找出110V下電燈的電流值，然后根據P=UI計算出電燈的功率為35.2W。

3.利用函數圖像來比較某些物理量的大小或確定物理量的范圍

例3:有兩個阻值不同的定值電阻R、R，它們的電流隨電壓變化的I—U圖線如圖3所示。如果R、R串聯后的總電阻為R串，并聯后的總電阻為R并，則關于R串、R并的I—U圖線所在的區域，在哪一區域。

分析:此圖線是根據歐姆定律I=U/R作出的圖線，即R圖線。電壓一定時電流跟電阻成反比;在圖中作一平行于I軸的直線交U軸于U，如圖R和R的交點對應的電流分別為I、I，顯然越向上電流值越大，即IR。所以在此圖像中可得到，越偏向U軸的圖像阻值越大。因此，在三個區域中，區域Ⅰ中電阻最大，區域Ⅲ中電阻最小。若R、R串聯，則總電阻R>R>R，則R串應在Ⅰ區域內;若R、R并聯，則總電阻R

例4:小明利用標有“6V/6W”的燈泡L和“6V/3W”的燈泡L進行實驗。

(1)當L正常發光時，通過L1的電流為?搖?搖?搖?搖A。

(2)如圖4所示:A、B分別為通過燈泡L和L中的電流隨兩端電壓變化關系的曲線。現將兩燈連入圖5所示電路中，使其中一個燈泡正常發光時，電路消耗的總功率為?搖?搖?搖?搖W。

分析:從函數圖像可知，A、B兩燈的電阻都是變化的。L正常發光時，電壓是6V，功率為6W，根據I=P/U可知，電流為1A;L、L兩燈串聯在一起，電流是相等的，所以I=I=P/U=0.5A。從圖像上可知，當I=0.5A時，U=2V，則P=1W，U=6V，則P=3W，故P=P+P=4W。

4.通過實驗數據利用函數圖像分析數據得出準確的結論

很多時候單憑數據不能得出很準確得結論，通過描點作出圖像，就很輕松了，而且能明確幾個物理之間得關系。

例5.“在探究重力的大小與什么因素有關”時，把質量不同的鉤碼吊在彈簧測力計下面，測量它們所受的重力，把測得的數據記錄在下表中。請在如圖6所示的坐標中標明適當的標度(要求合理利用這些坐標格)，根據表中的數據在坐標中描點作出重力與質量關系的圖像。

分析:這類試題可將表格中每組數據作為點的坐標，在圖像中標出表示這些坐標的點，然后用平滑的直線順次連接這些點，就可得到一個一次函數圖像，如圖7。從本題圖像中可以發現G與m成正比，G/m=10，在物理中可用表達式G=mg表示重力。

物理教科書明確要求學生會用實驗數據作出函數圖像，進行分析研究內在規律。如:探究質量與體積的關系、重力與質量的關系、電流與電壓、電阻的關系、水的沸騰的特點、海波的熔化等。這些都是中學生必須掌握的。近年來用函數圖像來直觀形象地表示物理量之間的變化規律，已成為中考物理考查的熱點，各地中考、競賽試題中常出現物理圖像信息題，著重考查學生對圖像的識別能力、分析判斷能力，以及用數學知識解決物理問題的能力。

總之，函數圖像在初中物理中已經很明顯地顯示出它自身的重要性。函數圖像為我們提供了描述物理變化的一個比較簡潔的方法，在平日的實驗和練習中，我們要注重理解，并抓住橫坐標和縱坐標所表示的物理量之間的關系，挖掘題中的隱含條件，靈活掌握解題方法，從而順利地解決這類題型。函數圖像在物理解題中有許多優點，讓學生領會并掌握這種行之有效的方法并不復雜，只要在教學中從函數圖像的物理意義、圖像的坐標選取和圖形幾方面加以指導訓練就可以了。