淺談高職數(shù)學(xué)課學(xué)生主角意識的培養(yǎng)

[摘要]高職數(shù)學(xué)課就是要重視培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神與創(chuàng)新意識，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，有助于學(xué)生主動獲取數(shù)學(xué)知識，充分、和諧、自主、個性化地發(fā)展，反映了數(shù)學(xué)課程對學(xué)生發(fā)展價值的重視。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課堂 主角意識 教學(xué)方法

大學(xué)課堂教與學(xué)狀況的好壞直接影響人才培養(yǎng)的質(zhì)量。然而，長期以來“大學(xué)課堂沉悶、缺少互動、學(xué)生的主體參與意識薄弱”已是不爭的一個事實。要獲得成功的教育和良好的學(xué)習(xí)效果，就必須把學(xué)習(xí)的自主權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生唱主角，把課堂教學(xué)建立在尊重學(xué)生、發(fā)揮其主觀能動性的基礎(chǔ)之上，使學(xué)生能夠主動地、積極地參與到教學(xué)活動中去，他們的創(chuàng)造性才能發(fā)揮得淋漓盡致，從而使學(xué)生的主角意識得到煥發(fā)。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生主動參與

在數(shù)學(xué)課堂上，教師要創(chuàng)設(shè)適宜學(xué)生觀察的問題情境，鼓勵學(xué)生自己去探索、去發(fā)現(xiàn)。例如教學(xué)導(dǎo)數(shù)的概念時，教師用多媒體創(chuàng)設(shè)一個“平面曲線的切線斜率”問題情境，點擊鼠標(biāo)動態(tài)演示從割線到切線的過程，讓靜的問題動起來，讓抽象的問題具體化、實物化。引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：割線的極限位置就是曲線過這點的切線，割線斜率的極限就是切線的斜率。進(jìn)一步觀察后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)割線的斜率其實就是平均變化率，當(dāng)時，割線變成了切線，于是有學(xué)生驚呼切線的斜率就是瞬時變化率。利用歸納推理，從特殊到一般，把上面研究曲線的切線斜率由平均變化率到瞬時變化率的過程一般化，對于一般的函數(shù)，由平均變化率到瞬時變化率得到導(dǎo)數(shù)的概念。這樣引入導(dǎo)數(shù)，不在極限的形式化定義上作糾纏，有助于高職生對導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)的理解。

這種以恰當(dāng)?shù)膯栴}為紐帶，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究、合作交流的空間，指導(dǎo)學(xué)生類比探究形成導(dǎo)數(shù)數(shù)概念，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識再發(fā)現(xiàn)的過程，讓學(xué)生在參與中獲取知識，發(fā)展思維，感悟數(shù)學(xué)。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程不再是被動地、一成不變地吸收書本上的現(xiàn)成定義，而是親自參與豐富生動的、由觀察激活的思維活動，學(xué)生因此而經(jīng)歷一個實踐和創(chuàng)新的過程。

二、營造互動氛圍，讓學(xué)生提出見解

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力營造有利于學(xué)生主動學(xué)習(xí)的氛圍，讓學(xué)生人人都有表達(dá)所思所想的機會。課堂提問與討論的內(nèi)容，最好的材料是習(xí)題批改的總結(jié)和學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的具體情況。對學(xué)生的課堂表現(xiàn)應(yīng)多鼓勵、少打擊，多肯定、少否定，多建議、少強迫。只有在寬松、民主的教學(xué)氛圍中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維才能得到最大限度的發(fā)揮，這就需要教師能以寬容友好的心態(tài)對待每一位學(xué)生，鼓勵學(xué)生說出自己的見解。

例如在求冪指函數(shù)導(dǎo)數(shù)時，可嘗試讓學(xué)生講解，有的說將其視為冪函數(shù)求導(dǎo)得，也有學(xué)生說視其為指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)得，當(dāng)然這兩種結(jié)果都是錯誤的。再讓學(xué)生找理由，講解錯因。教師根據(jù)學(xué)生的提問提供指導(dǎo)，于是有學(xué)生得出：可先將函數(shù)變形為復(fù)合函數(shù)，再用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法得，又有學(xué)生得出：先將兩邊取對數(shù)，再用隱函數(shù)求導(dǎo)法得這兩種正確結(jié)果。這時還有學(xué)生驚呼：這個結(jié)果不正是上述兩個錯誤結(jié)果的相加的和式嗎?

這種自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識與技能的教學(xué)方式，豐富發(fā)展著學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能、資質(zhì)和素養(yǎng)。雖然這種讓學(xué)生講解的做法有一定的難度，但是它能夠激發(fā)學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)興趣，能給學(xué)生帶來一定的智性挑戰(zhàn)，使學(xué)生獲得積極的、深層次的體驗及思考，更重要的是給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個自主發(fā)展、足夠活動的機會和空間。

三、搭建操作平臺，讓學(xué)生體驗成功

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識地構(gòu)建可供學(xué)生操作的平臺，學(xué)生通過自己動手操作，了解蘊涵在數(shù)學(xué)中的事實本原。采用歸納驗證等方式，讓學(xué)生在認(rèn)知過程中體驗感悟，激發(fā)創(chuàng)新靈感，培養(yǎng)問題意識。任何大學(xué)都不可能向?qū)W生傳授所有的知識，大學(xué)教育的基本目標(biāo)是要給學(xué)生提供終生學(xué)習(xí)的能力。因此，要改變講得過多過細(xì)、面面俱到的教學(xué)方法，給學(xué)生的思維留出時間和空間，避免學(xué)生養(yǎng)成思想懶惰、依賴教師的習(xí)慣。多講不如多練，對數(shù)學(xué)這樣一門注重思考的學(xué)科，情況更是如此。教師講課再好，多媒體等先進(jìn)教學(xué)手段用得純熟，也代替不了學(xué)生自己的思考和領(lǐng)悟。

例如教學(xué)不定積分的分部積分法時，教師指出：如果被積函數(shù)出現(xiàn)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)這三類函數(shù)中兩類或兩類以上函數(shù)的乘積，或者出現(xiàn)對數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)，都可以考慮用分部積分法。應(yīng)用分部積分法，關(guān)鍵是如何正確選擇與。教學(xué)中可設(shè)計不同類型被積函數(shù)形式，讓學(xué)生自己動手選擇，探索其中的規(guī)律。有學(xué)生就總結(jié)出“反對冪三指”五個字口訣，意思是在積分時只要將排列次序在后面的函數(shù)優(yōu)先與結(jié)合成為就可以求出不定積分，這里的“反”“對”“冪”“三”“指”依次是指反三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)。多么簡潔而又精彩的描述，令人拍案叫絕!

這種把成功讓給學(xué)生，把自信還給學(xué)生的做法，真正體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者的教學(xué)理念，只有通過讓學(xué)生自主參與研究學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生手腦并用，才能使學(xué)生啟迪心智，推動思維，認(rèn)識不斷深入。

四、訓(xùn)練發(fā)散思維，讓學(xué)生積極創(chuàng)新

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先要激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲、進(jìn)取精神，為創(chuàng)新思維訓(xùn)練奠定基礎(chǔ)；其次要引導(dǎo)學(xué)生多層次、開放式思考問題，加強多向性、變異性、獨特性的發(fā)散思維訓(xùn)練。對一個問題從多角度、多層次去思考，善于從熟知的結(jié)論中多問幾個為什么。

例如教學(xué)函數(shù)的極值與最值時，可先給出一個“用料最省”的問題：制造一個容積一定的罐頭狀圓柱形容器，問當(dāng)它的底面半徑與高的比為多少時，用料是最省的?通過建立表面積的函數(shù)關(guān)系式，利用導(dǎo)數(shù)的知識，不難得出當(dāng)?shù)酌姘霃脚c高的比為1：2時，即它的高與底面直徑相等時用料最省。這時教師可設(shè)問：我們?nèi)粘Ｋ姷囊桌薜男螤畈⒎侨绱耍母弑鹊酌嬷睆揭笠恍@又是為什么呢?再讓學(xué)生仔細(xì)地觀察一下易拉罐的結(jié)構(gòu)，不難發(fā)現(xiàn)它的上、下底要比側(cè)壁厚一些。其實問題就在這里：上面的結(jié)論是建立在容器上、下底厚度與側(cè)壁相同的前提下推導(dǎo)出來的，如果厚度不同，結(jié)論當(dāng)然會有所不同。于是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生得出：設(shè)側(cè)壁的厚度是1個單位，上、下底的厚度是側(cè)壁厚度的倍，則可得到所用材料的體積的函數(shù)關(guān)系式，再利用導(dǎo)數(shù)的知識得出：高是底面直徑的倍。這表明，制造一個容積一定的罐頭狀圓柱形容器，如果上、下底的厚度是側(cè)壁厚度的倍，則要使所用材料最省，高也應(yīng)該是底面直徑的倍。明白了這個道理，就不難理解為什么易拉罐要做成那樣的形狀了。

這種通過觀察、分析、歸納、聯(lián)想、類比等方法發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及尋找解決問題的線索和途徑的過程，就是發(fā)散性思維的過程，對于提高人的創(chuàng)造能力，培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的人是非常有利的。

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