基于RBF神經網絡對價值投資理念在中國股票市場的有效性研究

摘要:本文首先從價值投資理念的概念出發，介紹并分析了目前國內外學者對這類問題研究的情況，針對股票市場的非線性特征引入RBF神經網絡概念。在接下來的實證分析部分，為了最大限度地減少實驗分析的誤差，選取滬、深股市中的百貨商場行業作為研究對象，通過聚類分析并最終選取4家財務狀況最接近的公司作為分析對象，借助神經網絡理論中的RBF網絡作為分析工具，通過對這幾家公司的主要財務指標與財務指標公布后影響收盤價波動的平均值之間關系進行分析并驗證，得出相關結論。

關鍵詞:價值投資;聚類分析;RBF神經網絡

1. 引言

隨著我國股票市場的不斷發展，越來越多的投資理念充斥著市場，成為投資者進行投資決策的依據，但其中的許多投資理念來自國外比較成熟的證券市場。這些理念對于中國的股票市場是否有效呢?本文試圖運用RBF神經網絡理論檢驗價值投資理念在中國股票市場的有效性。

1.1價值投資理念

價值投資理念，就是通過對股票內在價值的分析，與股票目前的價格相比較，從而決定買賣股票的一種投資理念。價值投資的實質就是通過對公司基本面的分析而采取相應投資策略的一種投資決策方法。

1.2 國內外研究動態

國外對價值投資理論研究的主要是對價值投資能否取得超額收益與超額收益的來源，而由于這一理念在國外提出的較早，并且價值投資的理念在實踐中已被廣大的投資者所接受并認可，甚至已經創造出驚人的成績，所以，在國外，對價值投資理念在股票市場的有效性研究很少。

而在國內，對于價值投資理念在中國股市是否適用的問題上，形成了兩種相反的觀點。孫友群等人分析了我國的宏觀經濟狀況和上市公司的微觀狀況，認為價值投資在中國股市具有極大的應用可能性和可行性。林斗志認為我國股市股票內在價值對股票價格的決定作用呈增強趨勢，價值投資理念在市場中逐步形成，但市場還不夠穩定，受非理性因素的沖擊較大。但是同時也有部分學者認為價值投資理念在中國行不通。

本文利用神經網絡這一研究非線性問題的工具來研究價值投資理念在中國股票市場的有效性問題。

2. 股票市場的非線性特征與RBF神經網絡的適用性

2.1 股票市場的非線性特征

股票市場是一個混沌的市場，具有很強的非線性特征:(1)對影響股市波動相同的因素來說，根據其對股市造成影響的時間不同，每次該項因素對股市影響的程度也不同，這與線性系統的特征是不相符的，這也就說明了股票市場的非線性性。(2)股票市場波動的突發性和劇烈程度，足以說明股票市場的非線性性。

通過以上可以看出股票市場存在非線性的特征，利用一般的線性分析工具來研究股票市場對研究結果將會造成很大的偏差，但神經網絡理論作為一種處理非線性問題的，以其自身的特點，可以很好的將其運用于解決此類問題。

2.2 RBF神經網絡適用性

2.2.1 人工神經網絡的特點

人工神經網絡是由大量神經元的信息處理單元構成，其主要原理是模擬生物神經元之間的激勵過程，通過這一復雜的過程來完成一系列的相關任務。神經網絡具有以下顯著特點:

(1)、具有自適應性，有強大的自主學習能力，可以通過訓練樣本并根據樣本信息及周圍環境變化改變自身的網絡結構，從而使自身能夠以最有效的形式來模擬訓練樣本所隱含的環境。

(2)、能從訓練樣本中獲取知識，并具有很好的記憶特征，可以用于處理一些環境復雜，推理并不明確的問題。

(3)、在非線性時間序列預測中，人工神經網絡實現了非線性關系的隱式表達，不需要建立復雜系統的顯示關系式，這也就是說我們可以在不知道具體函數關系式的前提下運用人工神經網絡進行預測。

(4)、神經網絡的容錯性強，可以處理信息不完全的預測問題。

(5)、由于神經網絡具有一致逼近的能力，訓練后的神經網絡在樣本點上輸出期望值(誤差在允許范圍內)，在非樣本點上表現出神經網絡的聯想記憶功能。

2.2.2 RBF神經網絡的原理

RBF是一種三層前向網絡，包括輸入層、隱含層和輸出層，它的主要特點是隱含層神經元的輸出函數是具有徑向基對稱的基函數。第一層為輸入層，由大量輸入數據組成，第二層為隱含層，隱含層由許多類似高斯函數的函數構成，對輸入端進行加工，而輸出層一般是簡單的線性函數。

RBF網絡一般采用Gause函數作為基函數，被定義為:

其中，Ci和σi(i=1，2，……n，n為隱含層節點個數)分別是隱含層第i個單元徑向基函數中心和寬度。

由以上可知，神經元的權值Ci確定函數的中心，例如，當輸入X與Ci重合時，函數輸出達到最大值，當輸入X距離Ci越遠時，輸出就越小。σi決定了函數的寬度，當σi越 大，則輸入X在遠離Ci時衰減的速度就越快。Gause函數這樣的結構也就意味著只有當輸入接近RBF網絡的接受域時，網絡才會作出響應。

在RBF網絡中，輸入層至輸出層所有權重固定為1，隱含層RBF網絡的中心及半徑通常是先確定，只有隱含層和輸出層之間的權重值可調。RBF網絡的隱含層執行一種固定不變的非線性變換，將輸入空間的Rm映射到新的空間Rn，輸出層在新的空間實現線性組合。這就是RBF網絡的主要工作原理，其實質就是把在原來空間的非線性問題通過空間變換，轉換成在一個新的空間里的線性問題。

由于RBF網絡的這種組織結構以及其能夠很好解決非線性問題等特征，決定了RBF網絡不但具有一般神經網絡可以以任意精度逼近任意函數這樣的一個特點，而且，它還具有很強的聚類分析能力，這一點是本文之所以選用該網絡研究股票市場有效性的原因所在。

3. 實證研究

3.1 數據的選取

本文選取了在我國滬市和深市上市的商業百貨行業的企業作為研究對象，選取了該行業全部的26家上市公司，分別搜集它們2004年1季度到2010年1季度的各個季度的財務報表。

為了能對上市公司做出整體的價值評估，本文分別從五個方面對上市公司作出評價，包括從盈利能力、營運能力、成長能力、償債能力和現金流量獲取能力這五個方面做出評價。分別用凈資產收益率來衡量企業的盈利能力，總資產周轉率衡量企業的營運能力，凈利潤增長率衡量企業的成長能力，速動比率衡量企業的償債能力，每股現金凈流量衡量企業的現金獲取能力。本文之所以選取這些數據作為研究對象基于以下幾點原因:

首先，選取商品百貨行業是由于該行業的上市公司在財務指標方面有較大的共性，各個公司的差距不是特別明顯，這就有利于下面RBF網絡對它們的處理，提高了研究的準確度。

其次，關于財務指標的選取方面我們除對現金流量的衡量外全部采用比率指標去衡量，這也就避免了因不同公司的規模大小有區別而產生較大的差異。而對于每股現金凈流量這一指標，由于商品百貨行業自身的經營特點，它們的現金流量一般相對于其它行業來說都是比較大，并且在該行業內由于上市公司的經營狀況基本類似，該行業的現金流量的狀況在很大程度上和整個國家的宏觀經濟狀況有關，所以每股的現金凈流量在該行業的上市公司之間差別不大。

以上所有財務數據均由新浪財經提供，對于獲取的數據，我們進行相關整理，對由于不同原因缺失的相關數據利用插值法填充，保證數據的完整性，為進行下一步的分析做好基礎。

3.2 數據的聚類分析

在利用RBF網絡訓練過程中，要求訓練的數據量較大。一般來說，參加訓練的數據量越大，所得到的訓練后的網絡模擬的效果就越好。所以，為了滿足預測效果的要求，必須尋找多個公司作為訓練樣本，要求進行訓練的上市公司的財務數據必須十分相似，這才能保證結果的準確度。為此，我們采取聚類分析的方法，從這26家公司當中選出相似程度最大的4家公司作為最終的研究樣本。

通過利用SPSS統計軟件，按照上述方法對這26家公司的每季度的5種財務指標和股票收盤價的均值進行聚類，其結果如圖1所示:

從圖1中可以看出，新世界、百聯股份、南京新百、大連友誼這四家公司在第一步聚類的過程中就被歸為同一類，所以它們的相似程度最大，并且這四家公司同屬于國內二線城市的大型商業百貨集團，可見我們聚類分析的結果是成功的。

3.3 RBF的網絡訓練

在研究中我們已獲取的數據是根據聚類的結果得出的這四家公司的季度財務指標，還有我們根據計算所得到的這些上市公司每個季度股票收盤價的平均值，而我們的目標是利用訓練好的網絡對股票的價格進行預測。如果我們的預測值與實際值的誤差在可以接受的范圍之內，則說明利用財務數據對股票價格進行預測是可行的，也就說明了價值投資理念在我國股票市場是行之有效的;反之，則得出相反的結論。

根據我們已知的信息和需要解決的問題，我們分別把每個季度的5個財務指標作為網絡的輸入端，相對應的輸出端為該公司下一個季度股票收盤價格的平均值，這樣我們就做到了用當期的財務狀況去判斷該公司的股票價格對這些信息反應的有效性，并且利用了RBF網絡的“黑箱型”這一功能，可以很好地模擬財務狀況和股票價格這二者之間的關系。

在確定了最基本的輸入與輸出端之后，再來看一下調用RBF網絡的函數，本文采用的是newrb(P，T，goal，spread，MN，DF)，其中P代表輸入，T代表輸出，goal是為訓練精度，也就是我們所允許的最大誤差。為了使模擬的效果盡可能達到最好，本文設定為0.00001，spread為徑向基層的散布常數，本文設定為4。而newrb這一函數的最大特點是可以根據所設定的訓練精度，通過添加隱含層的神經元個數循環訓練，直到訓練的結果達到我們的要求為止，這是本文選取該函數最為重要的原因。

通過以上的說明，RBF的基本網絡結構已經形成，利用已獲取的85組數據作為我們的研究對象，從中隨機挑選82組數據作為訓練樣本，剩余3組數據用于預測與檢驗。圖2和圖3就是我們的訓練樣本的情況。

由圖2所示，縱軸表示對神經網絡訓練的誤差精度，橫軸表示網絡中樣本的數量，所以從圖2中可以看出，對樣本訓練的結果達到了我們對訓練精度的要求，訓練后的網絡誤差在0.00001以下。由圖3所示，橫軸代表訓練樣本的個數(或者我們可以認為是訓練樣本的編號)，縱軸代表訓練樣本的數值，其中綠色的圓圈代表的是每一個訓練樣本的實際值，而紅色的線代表的是對神經網絡進行訓練后所得到的預測線(擬合曲線)，從圖中可以看出樣本的真實值基本上都在擬合曲線上，所以網絡的擬合效果較好，訓練的結果滿足我們的要求。在得到了訓練好的神經網絡之后，接下來所要做的就是對網絡的具體運用，也就是利用神經網絡對沒有參與訓練的樣本進行預測。

4. 結論

利用隨機抽取的三組數據進行預測，并將其預測值與實際值進行比較，結果如下表所示:

由上表可知，預測的誤差在3%左右，這就說明了利用當期的財務指標去判斷未來的股票走勢是比較準確的，同時也顯示出了價值投資理念對我國股票市場帶來的重要意義:

首先，說明了價值投資理念對于我國的股票市場來說是有效的，即廣大的投資者在可以根據上市公司公開的各種財務報表來判斷這一個公司的投資價值，從而對自己的買賣行為進行決策。

其次，價值投資理念為廣大的投資者提供了一個行之有效的投資方法，避免了投資者在投資于股票市場的盲目性。

最后，價值投資理念在我國股票市場的推行有利于我國股票市場的發展，進一步降低了我國股票市場的投機性，對形成一個真正穩定、有效的投資市場有著重要的意義。

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本文為武漢理工大學自主創新研究基金《基于神經網絡系統分析我國股票市場的有效性》課題(項目編號2010-ZY-JJ-007)的系列研究成果之一。

(作者單位:武漢理工大學經濟學院 武漢理工大學理學院)