數(shù)車加工中曲線加工的疑點(diǎn)解析

省廳頒布《關(guān)于在全省職業(yè)學(xué)校建立和完善技能大賽制度的意見》，提出要真正形成普通教育有高考、職業(yè)教育有技能大賽的新局面。以后每年的技能大賽必將如火如荼地進(jìn)行。數(shù)控車加工是全國(guó)發(fā)起最早，也是到目前發(fā)展得最為完善的技能大賽比賽項(xiàng)目之一，回顧過去幾年的比賽試題，展望2011年，數(shù)控車加工中還是一些特殊曲線(如橢圓、拋物線、雙曲線及變坐標(biāo)曲線)是加工難點(diǎn)，結(jié)合這幾年的研究結(jié)果與比賽經(jīng)驗(yàn)，我提出幾點(diǎn)個(gè)人見解。

一、 套用編程模板，能使編程又快又準(zhǔn)

1. 曲線坐標(biāo)系與工件坐標(biāo)系的關(guān)系。

首先要明確一點(diǎn)，這里指的曲線坐標(biāo)系與工件坐標(biāo)系是相互平行的，即兩坐標(biāo)系間只存在水平和垂直兩個(gè)方向的平移問題，并不存在旋轉(zhuǎn)問題，如下圖1所示:

1，工件坐標(biāo)系的編程零點(diǎn)為O(如圖所示)，相對(duì)于曲線坐標(biāo)系，曲線Z′向應(yīng)從20加工到-10，曲線坐標(biāo)系的原點(diǎn)相對(duì)于工件坐標(biāo)系的原點(diǎn)只沿Z向平移-20，這樣一來其參考程序(利用宏程序進(jìn)行編程)為:(華中系統(tǒng))

#1=20

WHILE#1GE[-10]

#2=14/20*SQRT[20*20—#1*#1]

G01X[#2*2]Z[#1—20](直徑量編程要*2，坐標(biāo)平移這是關(guān)鍵)

#1=#1—0.1:步距為0.1

ENDW

又如圖2，中間是一段拋物線，轉(zhuǎn)化后的方程為z=0.這段拋物線的原點(diǎn)O′相對(duì)于工件坐標(biāo)系原點(diǎn)O不僅有Z向偏移，而且有X向的偏移，這是難點(diǎn)之一;另外，編程者還容易出錯(cuò)的是自變量(Z)的加工范圍(A→B)的確定上。

由φ32可知A點(diǎn)的X向坐標(biāo)為11，則A點(diǎn)的Z向坐標(biāo)為12.1，所以O(shè)′相對(duì)于O的Z向距離為11.9，這就是Z向偏移，則其自變量(z)加工范圍是(相對(duì)于曲線坐標(biāo)系)12.1→23.1，對(duì)嗎?似乎沒有任何問題，其實(shí)我們忽略了一個(gè)很重要的問題:加工方向。按照工藝分析，這段拋物線應(yīng)從左向右加工，這樣一來加工范圍應(yīng)是從-12.1→-23.1，因此這段拋物線的參考程序是(華中系統(tǒng))

#1=-12.1

WHILE#1GE[-23.1]

#2=SQRT[10*#1]

G01X[#2*2+10]Z[#1-11.9](X向偏移直徑量，Z向偏移)

#1=#1-0.1

ENDW

有時(shí)有些實(shí)際曲線圖上并沒有標(biāo)出X向的偏移，編程人員切不可誤以為沒有偏移，否則加工出來的曲線形狀就是不對(duì)的，如下圖3所示:

這個(gè)零件的中間是一段雙曲線，由圖3可知Z向偏移了-34，X向好像沒有偏移，對(duì)嗎?粗心的偏程者就這樣認(rèn)為，就開始編程，通過機(jī)床一模擬發(fā)現(xiàn)形狀不對(duì)，一時(shí)陷入僵局。

經(jīng)過仔細(xì)核查，將A點(diǎn)Z坐標(biāo)(曲線坐標(biāo)系)6代入方程得13.416，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于10，這就說明實(shí)際曲線位置相對(duì)于理論位置向上發(fā)生了偏移，偏移值應(yīng)是6.832(直徑量)，因此其參考程序?yàn)?華中系統(tǒng))

二、傾斜橢圓的加工是技能比賽的一大亮點(diǎn)

隨著技能大賽的深入進(jìn)行，一些較難曲線的加工也相繼出現(xiàn)，斜橢圓加工就是這樣應(yīng)運(yùn)而生的。何為斜橢圓呢?就是橢圓坐標(biāo)系相對(duì)于工件坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)了一定角度。如下圖4所示:

這里的橢圓坐標(biāo)系相對(duì)于工件坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)了θ角，那么對(duì)于這樣的曲線該如何加工呢?

我經(jīng)過反復(fù)研究，借助高中數(shù)學(xué)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)公式，終于將其解決，具體解決過程如下:

設(shè)旋轉(zhuǎn)前某點(diǎn)坐標(biāo)為(Z、X)，旋轉(zhuǎn)后該點(diǎn)在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(Z′、X′)則它們之間滿足如下關(guān)系:(按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn))

Z′= ZCOSθ+XSINθX′= XCOSθ-ZSINθ

這里存在兩個(gè)問題:一是坐標(biāo)是按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，還是按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?二是自變量是選擇斜坐標(biāo)系還是選擇旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系的坐標(biāo)，且加工范圍如何確定?按照習(xí)慣一般按照逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，這樣如上圖所示實(shí)際旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)旋轉(zhuǎn)θ。另外，圖上所標(biāo)尺寸是工件坐標(biāo)系下的尺寸，而自變量的選取卻要取斜坐標(biāo)系下的尺寸，為什么呢?因?yàn)椋挥行弊鴺?biāo)系下的坐標(biāo)才滿足橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，這樣使得計(jì)算與編程方便。這樣自變量加工范圍的起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)一開始要通過逆旋轉(zhuǎn)公式求出該點(diǎn)在斜坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，公式如下:

Z= Z′COSθ-X′SINθ①X= Z′SINθ+X′COSθ②

如上圖所示，A點(diǎn)(Z′、X′)為(4.45、11)，θ=60°，則順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，因此將4.16代入①式得:

Z=4.45×COS 60°+11×SIN60°=11.75

所以，自變量加工范圍(在斜坐標(biāo)系中)的Z向起點(diǎn)為11.75，假如Z向終點(diǎn)為-2，則其參考程序?yàn)?(華中系統(tǒng))

#1(Z)=11.75

WHILE#1GE[-2]

#2(X)=10/18*SQRT[18*18-#1*#1](橢圓旋轉(zhuǎn)后是水平方向)

#3(Z′)=#1* COSPI/3-#2*SINPI/3(華中系統(tǒng)只能用弧度制表示角度)

#4(X′)=#1*SINPI/3+#2*COSPI/3

G01X[-#4*2+80]Z[#3 -13.59](負(fù)曲線X′向偏置， Z′向偏置)

#1=#1-0.1

ENDW

經(jīng)過上機(jī)模擬以及實(shí)物加工，完全正確。

以上就是我在數(shù)控車加工教學(xué)過程中的一些經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，歡迎同行批評(píng)指正。