高中學生數學思維能力培養策略芻議

摘 要: 思維水平和能力是學生智力發展程度的最直接的體現。本文作者在認真分析對比新舊教學活動的基礎上，對當前高中數學教學中學生良好思維能力的培養和樹立，進行了分析和探究。

關鍵詞: 高中數學 思維能力 能力培養 有效教學

思維水平和能力是學生智力發展程度的最直接的體現。思維能力培養在教學活動中一直作為教育教學的重要目標和要求。許多教師在教學中為有效提升學生的思維發展能力進行了認真的探索，得到了許多有益的教學方法和措施，也取得了令人矚目的教學成就。縱觀近幾年來的學校教育教學，在學生思維能力與學習能力的培養過程中，有許多值得我們深思和探索的地方。在傳統理念教學要求下，廣大教師為追求高考好成績，在教學時一味地進行問題教學，將問題教學作為追求教學實效的唯一途徑和方法，采用“題海式”的教學模式，使得學生思維雖然得到一定的發展，但與新課程理念及其提出的思維發展目標還存在著一定的現實差異和距離。我結合自身在思維能力培養的教學實踐體會，認為在高中數學教學中要有效提升學生思維能力，可以從以下幾個方面著手。

一、重視學習環境的創設，使學生能自主進行思維活動

學生作為具有獨立豐富情感的學習個體，容易受到外界環境因素的影響和感染。高中階段的學生，由于自身思想觀念已經形成，外界因素對學生情感的影響和制約作用更加明顯。這就對高中數學教師提出了要求和條件。作為新課程理念下的高中數學教師，我們應該十分重視學生良好學習情感的培養，能夠通過融洽、和諧、緊貼學生學習實際的情境創設，使學生能夠在教學活動中始終保持飽滿的學習熱情，從而將濃厚、強烈的學習情感轉化為思考問題、分析問題的內在能動特性，實現學生學習思維內在積極潛能的有效激發。

案例一:某鋼鐵廠要把長4000毫米的鋼管截成500毫米與600毫米的兩種。按照生產的要求，600毫米的鋼管數量不能超過500毫米鋼管數量的3倍，寫出滿足上述條件的不等關系。

此案例是教師在“不等關系”新知教學活動的導入環節所創設的，在生活實際中經常遇到的問題，所創設的一個問題性教學情境。學生在教師設置的現實性、趣味性、生活性教學情境中，深刻領會到了不等關系知識在生活實際中的有效運用，使得學生從內心充滿探求的欲望和動腦思考分析問題的激情，促進學生將內心積極情感通過思維方式進行有效表達，推進有效學習新知的進程。

二、重視典型問題的篩選，使學生能開展思維訓練活動

案例二:設函數f(x)=·(+)，其中=(sinx，-cosx)，=(sinx，-3cosx)，=(-cosx，sinx)，x∈R，(1)求函數f(x)的最大值和最小正周期;(2)將函數y=f(x)的圖像按向量平移，使平移后的圖像關于坐標原點成中心對稱，求||最小的。

案例三:已知f(x)=2sin(x+)cos(x+)+2cos(x+)-。(1)化簡f(x)的解析式。(2)若0≤θ≤π，求θ使函數f(x)為偶函數。(3)在(2)成立的條件下，求滿足f(x)=1，x∈[-π，π]的x的集合。

上述兩個例題是我在教學“三角函數”知識內容中的“三角函數的綜合運用”知識點教學后所選取的兩個典型數學問題。通過對這兩個問題的觀察和分析，根據學生的解題過程，我發現所例舉的兩個有關三角函數的典型數學問題，實際是從不同角度和方面，對這一知識點進行了不同方面的有效闡釋和說明，這樣的解題訓練能夠更容易激起學生的思維內在能動性，使學生能夠準確有效地掌握此種類型問題解答的方法和要領，切實推進該知識點問題的解題思維進程。

以上的案例問題教學，有效說明了典型數學問題的選擇對學生思維訓練活動成效所具有的推動和促進作用。因此，教師在進行問題教學活動中，可以借助典型性數學問題這一有效載體和平臺，開展有效解題活動，使學生能夠在問題解答過程中，領會問題設置意圖和解答問題要領，實現解題方法的有效掌握，促進學生解題思維活動的有效開展，為學生進行此類解題活動提供方法論。

三、重視自我反思的培養，使學生能養成良好的思維習慣

教育心理學認為，學生進行知識學習、問題解答的過程實際上就是不斷反思、不斷總結、不斷整改的過程。在這一過程中，反思是手段，思維是條件，能力發展是目標。因此，教師要將學生反思能力的培養和提升作為良好思維習慣的重要條件和前提，在教學活動中借助問題教學，將學生反思能力訓練貫穿滲透到解題活動過程中，通過學生對問題觀察、問題思考、問題解答等過程，使學生能夠準確找到思維活動中存在的值得商榷之處，并通過教學評價，進行有效指正，從而實現學生良好學習思維能力的養成。

案例四:已知等比數列{a}的公差和等比數列{b}的公比相等，且都等于d(d>0)，且d≠1，若a=b，a=3b，a=5b，求a、b的數值。

此問題是在教學“等比數列”知識鞏固環節問題練習后，我向學生出示的一道思考辨析題。我引導學生進行分析，學生通過分析，發現這是考查等差、等比數列的綜合運用問題。在已知等差、等比數列條件下，給出首項相同，公差、公比相等，再加上另外兩個條件，就可以構成方程組，先求基本量，再求a、b的數值。然后讓學生進行解題，并引導學生對解題過程進行辨析，結合自身認識體會和知識經驗，進行問題的有效辨析和反思，指出存在的問題，實現學生在反思辨析中確立正確思維能力，促進學生良好思維習慣和效能的有效養成和扎實推進。

總之，發散思維和集中思維是學生良好思維能力的重要表現形式，也是學生進行數學問題解答的有效方法和手段。廣大高中數學教師在新課改理念的指引下，要改變傳統教學活動方式，緊密結合教學要素特性，抓住學生主體特點和問題內在特性，開展有效思維訓練的教學活動，實現學生思維能力的提升和養成。