優化習題教學,提升高中數學問題教學效能

摘 要: 本文就高中數學教師在問題性教學活動中如何開展有效教學活動進行了論述，指出廣大高中數學教師要以改革者的精神和態度，在優化習題教學上做文章，實現問題教學效能的有效提升。

關鍵詞: 高中數學 習題教學 教學效能

問題性教學作為高中數學學科教學知識傳授和學生數學學習能力形成的重要手段和方式，在眾多教學方式中呈現出自身所具有的獨特魅力。問題教學的效果在一定程度上體現了教師自身的素養水平和能力，也在一定程度上影響著教學活動效能。高中新課程標準的實施和落實，更是對現今狀態下的高中數學問題性教學的效能提升提出了更高的要求，優化問題教學活動就顯得更加的重要和迫切，成為問題性教學活動效能提升的出路和方向。在實際教學活動中，許多教學工作者圍繞這一問題進行了一些積極的探索和研究，形成了許多值得學習和借鑒的成功教學經驗和教學方式。我在問題教學改革中也進行了一些教學探索研究，現將自己在近幾年的教學活動中所開展的教學方法和措施進行闡述。

一、注重問題選擇的精確性，使問題教學活動更具針對性

傳統教學理念認為，教師進行問題教學應抓住教材內容，選擇適當的數學問題，進行數學問題教學活動。這是一種“以教材為綱領性”的問題性教學模式。而當前新理念實施的教學活動，更加注重“學生作為學習活動主人”這一理念，要求教師在緊密聯系教材知識內容要求基礎上，重視學生學習能力的培養和樹立。這就要求教師在教學中改變過去“題海式”問題教學模式，建立“少而精”的“典型性問題”教學模式，根據教材內容、要求和學生具體實際，選擇能夠有效凸顯教學內容的數學問題，圍繞數學課堂知識重難點和學生學習活動中表現出的不足之處，進行針對性的講解和訓練，實現“花最少的時間獲得最佳的效能”。

例題:已知三角形的定點A(2，-5)，B(1，-2)，C(4，7)，求頂角B的角平分線BD的長度。

這一例題是我在“平面向量的坐標運算”教學時，根據“能夠準確掌握平面向量的坐標運算方法”的教學目標和“掌握平面向量共線的充要條件與向量的坐標運算”的學習要求，結合學生學習過程中容易出現的“對平面向量共線的充要條件理解不透”問題，所選擇的一道典型的數學問題。通過這一問題的教學，將眾多教學目標和要求進行整合，切實提升了高中生解答問題的效能。

二、重視問題講解的層次性，使問題教學活動更具全面性

問題教學的對象是學生。學生由于生活的環境、智力的發展、個人的喜好等方面不同，因此在學習知識過程中具有一定的差異性。新實施的高中數學教學目標提出“人人獲得學習成效、人人獲得發展和進步，促進一切學生的發展”、“全面發展”教學目標。因此，教師在進行問題教學時，要樹立“學生整體發展”教育觀念，針對不同的學生提出不同的解題要求和標準，進行分層教學，同時在講解活動中，也能夠根據學生，特別是大范圍的“中低類型學生”，進行問題的講解和訓練，使各個類型學生在解題過程和教師講解中實現學習能力的整體進步和發展。

如在“兩角和與差的三角函數”問題教學時，我聯系學生學習實際，設計了下列三種類型的問題:“sin25°cos65°+cos25°sin115°=?搖?搖?搖 ?搖和(sin80°-cos70°)/sin70°的值為多少?”“在三角形ABC中，學習實際，開展有效教學，注重基礎知識的講解和運用，實現不同學生學習能力的共同提升和進步。

三、凸顯問題評析的反思性，使問題教學活動更具啟發性

問題教學過程不僅僅是進行問題有效解答的過程，還應該是解題反思的過程。教育心理學研究認為，每一道問題的解答過程，都包含著學生思維發展和自我反省的過程。在教學實際活動中，許多學生在學習中的缺點和優點都能夠通過解題活動體現。這就要求廣大教師在教學中，要注重學生反思能力的培養和鍛煉，將反思作為學生進行問題解答過程檢查的重要手段和方式，開展師生評價、學生自評、生生互評等多種反思評價活動，使學生在反思評價中找出更加優化的解題方法和思路，對學生更好地解答問題提供啟發和誘導，促使學生更好地學習數學知識。

例題:將一塊圓心角為120°，半徑為20厘米的扇形鐵片截成一塊矩形鐵片，如何截才能使得截到的矩形面積最大?

學生解題過程為:

圖所示，讓矩形一邊在扇形一條半徑上，O為定點，M在弧AB上，設∠MON=α，則矩形面積為20sinα·20cosα=200sin2α≤200，當α=45°時，取得最大面積，最大面積為200平方厘米。

這是我在教學“正弦定理、余弦定理的實際運用”知識教學時選取的一個教學片段。我針對學生在此節知識學習中容易存在“理解題意上出現偏差，導致錯誤”的問題，編寫了這道數學問題，進行解題辨析教學，引導學生進行問題辨析評價，通過采用同桌之間、小組之間討論辨析活動，找出這一問題解答過程中存在的長處和不足，并進行具體的分析說明。我在教學活動結尾時，向學生提出“應采用那種最優化方法”的啟發性問題，誘導學生根據評價活動，進行問題“二次思考”和再次解答，找出不同方法優化解題過程，實現學生解題效能的有效提升。

總之，問題性教學活動作為一種有效教學方式，受到了廣大高中數學教師的肯定和認可。廣大教師在新課標下，只有以時不我待的危機感和舍我其誰的責任感，扎實教學，不斷創新，才能實現問題教學沿著“又好又快”的良性發展道路上不斷前進。