初中數(shù)學(xué)課堂情境教學(xué)初探

摘 要: 學(xué)習(xí)是一種個(gè)性化的行為。教師應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)環(huán)境中創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性的“場(chǎng)所”，讓學(xué)生的個(gè)性在寬松、自然、愉悅的氛圍中得到釋放，展現(xiàn)生命的活力。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的數(shù)學(xué)情境，提煉出數(shù)學(xué)模型，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能使每一位學(xué)生都能愉快地投入到探索學(xué)習(xí)的活動(dòng)中積極主動(dòng)去思考問(wèn)題，使得課堂教學(xué)收到良好效果。

關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)情境 課堂教學(xué)

課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”這充分說(shuō)明了數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交流與共同發(fā)展的過(guò)程。教師在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)踐、思考、交流，然后獲取知識(shí)、形成技能，發(fā)展思維、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能生動(dòng)活潑、主動(dòng)地、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。那么，在具體的課堂教學(xué)中，教師究竟怎樣去創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，搞好課堂教學(xué)?

一、利用教材創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

數(shù)學(xué)新教材的教學(xué)中，我們看到新教材增加了許多活動(dòng)課的內(nèi)容，如“想一想”、“讀一讀”、“做一做”、“議一議”等欄目。教師如能充分利用好這些數(shù)學(xué)情境，會(huì)更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，也有利于開(kāi)發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。

如:在學(xué)習(xí)七年級(jí)教材數(shù)學(xué)下(北師版)“1.8—完全平方公式”時(shí)，我利用“讀一讀”中的材料“楊輝三角”創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生去計(jì)算(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))的每一項(xiàng)，按字母A的次數(shù)由大到小排列，從而能得到下面的等式:

(a+b)0=1。它只有一項(xiàng)系數(shù)為1。

(a+b)1=a+b。它有兩項(xiàng)，系數(shù)為1、1。

(a+b)2=a2+2ab+b2。它有三項(xiàng)，系數(shù)分別是1、2、1。

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3。它有四項(xiàng)，系數(shù)分別是1、3、3、1。

如果將上述每個(gè)式子的系數(shù)進(jìn)行排列，你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎?

……

這樣的閱讀材料，使學(xué)生充分感受到“數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐”，學(xué)生既了解了一些數(shù)學(xué)的發(fā)展史，又經(jīng)歷了探索公式的過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生有條理地思考和對(duì)公式(a+b)2=a2+2ab+b2的進(jìn)一步理解，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由外到內(nèi)、由淺入深，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、從實(shí)際生活出發(fā)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境

教材中學(xué)習(xí)素材的呈現(xiàn)應(yīng)力求體現(xiàn)“問(wèn)題情境—建立數(shù)學(xué)模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，那么如何去實(shí)現(xiàn)這一模式呢?關(guān)鍵是教師對(duì)教材的處理，在教學(xué)中教師若能圍繞所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活體驗(yàn)，選擇有現(xiàn)實(shí)意義的，對(duì)學(xué)生具有一定挑戰(zhàn)性的具體的問(wèn)題進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，那么不僅能增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，而且能培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí)。

例如教學(xué)“角”的概念時(shí)，我借助學(xué)生熟悉的鐘表、張開(kāi)的圓規(guī)等生活題材，啟發(fā)學(xué)生在熟悉的生活情景中自主地提出數(shù)學(xué)問(wèn)題:角有幾個(gè)頂點(diǎn)?什么叫做角的邊?如何表示角?……讓學(xué)生體驗(yàn)自己生活中存在的數(shù)學(xué)，加深理解教材所學(xué)的內(nèi)容，從而培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際生活中提出問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力。

又如在教學(xué)一元二次方程知識(shí)中，我從生活中常見(jiàn)的“梯子問(wèn)題”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，從而使學(xué)生獲得“一元二次方程”的模型和近似解:展示教材九年級(jí)數(shù)學(xué)上(北師版)教材P47:一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么:(1)猜一猜，梯子的底端也將滑動(dòng)1米嗎?(2)列出梯子的底端滑動(dòng)距離所滿足的方程。(3)你能嘗試得出這個(gè)方程的近似解嗎?并估計(jì)梯子的底端滑動(dòng)的距離比1大，還是比1小?與同學(xué)交流你的想法。在師生共同討論得出結(jié)論之后，緊接著我在原題的基礎(chǔ)上又提出:一個(gè)2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻AC上，這時(shí)梯足B與墻底端C的距離為0.7米。如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯子的底端足將外移多少米?通過(guò)以上問(wèn)題的解答，學(xué)生親自經(jīng)歷探索滿足方程解的過(guò)程，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程一般解法的愿望，同時(shí)知識(shí)遷移轉(zhuǎn)化能力也從中得到體現(xiàn)。在學(xué)生對(duì)“梯子問(wèn)題”有所感受的同時(shí)，我又設(shè)立如下的開(kāi)放性問(wèn)題:為美化校園環(huán)境，學(xué)校里有一塊長(zhǎng)為80米，寬為60米的矩形空地，現(xiàn)想在空地上建造一個(gè)花園，要求種值花草的面積是整塊空地的面積的1/2，請(qǐng)展示你的設(shè)計(jì)。此問(wèn)題的參與性很強(qiáng)，每個(gè)學(xué)生都展開(kāi)想像的翅膀，按照自己思考的設(shè)計(jì)思路，設(shè)計(jì)出不同的圖案，并經(jīng)過(guò)努力，使自己的方案定量化。通過(guò)方案的定量化，學(xué)生體會(huì)到一元二次方程不是一個(gè)機(jī)械的計(jì)算，同時(shí)明確了解得到的結(jié)果必須對(duì)具體情況要有意義，即應(yīng)適當(dāng)選擇“解”和檢驗(yàn)“解”。通過(guò)以上問(wèn)題的解決，我鼓勵(lì)學(xué)生將來(lái)有機(jī)會(huì)成為設(shè)計(jì)師，應(yīng)為學(xué)校和社會(huì)作貢獻(xiàn)。學(xué)生聽(tīng)了，覺(jué)得老師與自己很貼近。這時(shí)，我進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生注意在日常生活、社會(huì)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并自編數(shù)學(xué)題，努力提高自己的創(chuàng)新能力。

三、創(chuàng)設(shè)試誤式情境，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)

在數(shù)學(xué)課堂上，教師可針對(duì)學(xué)生對(duì)某些概念、法則、定理、性質(zhì)等理解不透徹的情況或在結(jié)合中考中的易錯(cuò)易混點(diǎn)，有目的地創(chuàng)設(shè)一些具有迷惑性的問(wèn)題情境，使學(xué)生走進(jìn)迷魂陣，不斷碰壁，再引導(dǎo)學(xué)生走出思維的誤區(qū)，給其指點(diǎn)錯(cuò)誤的過(guò)程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“吃一塹長(zhǎng)一智”，把錯(cuò)誤的思維逐漸棄之，正確的思維得到優(yōu)化。例如:在教學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)(北師版)利用不等式性質(zhì)(3)解不等式容易出錯(cuò)時(shí)，讓學(xué)生觀察下列過(guò)程:∵3>-5，兩邊都乘以-2得:-6>10，對(duì)嗎?學(xué)生都知道不對(duì)，但問(wèn)題出在哪里呢?學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，加深了對(duì)不等式的性質(zhì)(3)的認(rèn)識(shí):不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。再如:怎樣用刻度尺檢查一個(gè)四邊形零件是不是矩形?有的學(xué)生錯(cuò)答:只需用刻度尺量一下對(duì)角線長(zhǎng)度，如果相等，則是矩形，否則不是。錯(cuò)誤地認(rèn)為“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”，而忽視了“等腰梯形的對(duì)角線也相等”，這些學(xué)生就是對(duì)一些基礎(chǔ)理論掌握不到位。

四、創(chuàng)設(shè)想象情境，由“單一思維”向“多元化思維”方向發(fā)展

貝弗里奇教授說(shuō):“獨(dú)創(chuàng)性常常在于發(fā)現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上研究對(duì)象之間的相似點(diǎn)，而原來(lái)以為這些對(duì)象或設(shè)想彼此沒(méi)有關(guān)系?！边@種接受能力，一些心理學(xué)家稱之為“遙遠(yuǎn)想象”能力，它是創(chuàng)造力的一項(xiàng)重要指標(biāo)，是在探究教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)一定的想象情境，以尋找多種解答的方案或方法。例如，在學(xué)習(xí)完“一元一次不等式”時(shí)，為了和二元一次方程組結(jié)合起來(lái)，調(diào)整學(xué)生的單一思維，我們可以設(shè)計(jì)這樣的數(shù)學(xué)情境。

1.香蕉的售價(jià)為5元/千克，蘋(píng)果的售價(jià)為3元/千克，小李共買(mǎi)了香蕉和蘋(píng)果9千克，付款33元，香蕉和蘋(píng)果各買(mǎi)了多少?

2.小紅有20元錢(qián)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，商店里的筆記本價(jià)格是3元/本，筆2元/支。

(1)小華用20元錢(qián)買(mǎi)筆記本和筆共9件，筆記本和筆各多少?

(2)若買(mǎi)的筆的數(shù)量是筆記本數(shù)量的2倍少1，20元錢(qián)買(mǎi)筆記本和筆各是多少?

(3)買(mǎi)多少筆記本，多少支筆恰好用完20元?

在這兩個(gè)題目中，情境1的解決較為順利。對(duì)情境2，學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上合作交流，發(fā)現(xiàn)了許多問(wèn)題:問(wèn)題(2)實(shí)際上是求不等式的正整數(shù)解的問(wèn)題;問(wèn)題(3)是求不定方程的非負(fù)整數(shù)解問(wèn)題，其實(shí)也是二元一次方程組的應(yīng)用題，它是特指x為非負(fù)整數(shù)時(shí)，與方程3x+2y=20聯(lián)立求非負(fù)整數(shù)y的幾個(gè)二元一次方程組的解。通過(guò)一步步的探索，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的奇妙，從而大大激發(fā)了自主探索的熱情。

五、讓學(xué)生在動(dòng)手操作中探究“變”與“不變”

在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的動(dòng)手反應(yīng)能力存在一定的弱勢(shì)，我們應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練。如在學(xué)習(xí)“從不同的方向看”時(shí)，學(xué)生對(duì)“三視圖”的理解存在困難，我們可以讓學(xué)生自己準(zhǔn)備好材料，制作一些正方體，然后進(jìn)行堆砌，并試圖畫(huà)出所堆砌的圖形的三視圖。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐操作、觀察、交流后，從感觀認(rèn)識(shí)上升到感性認(rèn)識(shí)，加深了對(duì)三視圖的理解。又如，在學(xué)習(xí)平行線之間的距離處處相等的性質(zhì)時(shí)，教師可以讓學(xué)生這樣探索:在方格紙上畫(huà)兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干個(gè)點(diǎn)，過(guò)這些點(diǎn)做另一條直線的垂線，用刻度尺量一量這些垂線段的長(zhǎng)度。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?在這一探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)思考和交流，得出正確結(jié)論，萬(wàn)不可急于告訴學(xué)生結(jié)論。

總之，新的課程改革把學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改革放在突出的位置，探究性學(xué)習(xí)已越來(lái)越受到人們的關(guān)注。在教學(xué)中，只有教師通過(guò)各種形式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，揭示事物的矛盾，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，才能激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。同時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)也是一個(gè)系統(tǒng)的工程，“教有方法，教無(wú)定法”。培養(yǎng)學(xué)生的能力是最終目的，而創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境是一個(gè)重要手段。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境對(duì)各科學(xué)習(xí)都有很大作用，它能使學(xué)生一開(kāi)始有一個(gè)形成意向和感知的階段，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，把教師的教與學(xué)生的學(xué)自然而有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)師生“合作學(xué)習(xí)”，不但符合今天新課改的教學(xué)理念，而且關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，從而使學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。

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