中考數(shù)學(xué)閱讀理解題的解答技巧

摘 要: 對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，教師要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用“問題情境—建立模型—解釋應(yīng)用與拓展”展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義。

關(guān)鍵詞: 中考數(shù)學(xué)閱讀理解題 技巧 策略

中考數(shù)學(xué)閱讀理解題能較好地考查學(xué)生閱讀理解能力與日常生活體驗(yàn)，同時(shí)又能考查學(xué)生獲取信息后的抽象概括能力、建模能力、決策判斷能力，因而一直是近年來乃至今后全國(guó)各地中考命題的熱點(diǎn)。這類題貼近實(shí)際，對(duì)促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)具有重要意義。

一、題型特點(diǎn)

閱讀理解題呈現(xiàn)的方式多種多樣，有純文型(全部用文字展示條件和問題)、圖文型(用文字和圖形結(jié)合展示條件和問題)、表文型(用文字和表格結(jié)合展示條件和問題)、改錯(cuò)型(條件、問題、解題過程都已展示，但解題過程可能要改正)。考查內(nèi)容可以是學(xué)過知識(shí)的深入探索，也可以是新知識(shí)的理解運(yùn)用。按題型的特點(diǎn)歸納起來主要有以下兩種:1.新知模仿型;2.遷移探究性。這兩種類型一般都是在某個(gè)知識(shí)的基礎(chǔ)上，介紹一種新的解題方法、技巧或知識(shí)，然后通過閱讀理解后再應(yīng)用。

二、解題策略

這兩題類型的基本模式:閱讀—理解—應(yīng)用。重點(diǎn)是閱讀，難點(diǎn)是理解，關(guān)鍵是應(yīng)用。閱讀時(shí)要理解材料的脈絡(luò)，要對(duì)提供的文字、符號(hào)、圖形等進(jìn)行分析，在理解的基礎(chǔ)上迅速整理信息，及時(shí)歸納要點(diǎn)，挖掘其中隱含的數(shù)學(xué)思想和方法，運(yùn)用類比、轉(zhuǎn)化、遷移等方法，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型或把要解決的問題轉(zhuǎn)化為常規(guī)問題。

三、例題分析

我們以兩道中考題為例來分析一下解題的一般步驟。

例1.(2007四川巴中)先閱讀下列材料，然后解答問題:

從三張卡片中選兩張，有三種不同選法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素組合，記作C。

一般的，從m個(gè)元素中選取n個(gè)元素組合，記作:C

例:從7個(gè)元素中選5個(gè)元素，共有C21種不同的選法。

問題:從某學(xué)習(xí)小組10人中選取3人參加活動(dòng)，不同的選法共有?搖?搖?搖?搖種。

分析:本題屬于第一種類型，在理解題意的基礎(chǔ)上套用題目中的方法解決新問題即可，令m=10，n=3，仿照例子代入題中的公式即求出有120種。

類似的題目如:(2009廣東)將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成a bc d，定義abcd=ad-bc，上述記號(hào)就叫做2階行列式。若x+1 x-11-x x+1=6，則x=?搖?搖?搖?搖。

(答:±)

例2.(2008恩施)如圖C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC。已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)CD=x。

(1)用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)。

(2)請(qǐng)問點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最小?

(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值。

分析:本題屬于第二種類型，解決了前兩個(gè)問題后，再將這種方法遷移到第三個(gè)問題中。

(2)當(dāng)A、C、E三點(diǎn)共線時(shí)，AC+CE的值最小。

(3)如下圖所示，作BD=12，過點(diǎn)B作AB⊥BD，過點(diǎn)D作ED⊥BD，使AB=2，ED=3，連結(jié)AE交BD于點(diǎn)C，AE的長(zhǎng)即為代過點(diǎn)A作AF∥BD交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，得矩形ABDF，

則AB=DF=2，AF=BD=8。

四、解題方案

通過以上兩例分析可以看出，由于這類題的信息很大，是較新的題型，學(xué)生不太適應(yīng)。因此，為幫助考生盡快適應(yīng)，我特歸納一般解題步驟如下。

1.快速閱讀，把握大意。

在閱讀時(shí)不僅要特別留心短文中的事件情景、具體數(shù)據(jù)、關(guān)鍵語句等細(xì)節(jié)，而且要注意問題的提出方式，挖掘其實(shí)質(zhì)。據(jù)此估計(jì)是我們平常練習(xí)時(shí)的哪種類型，會(huì)涉及哪些知識(shí)，一般是如何解決的，在頭腦中建立初步印象。

2.仔細(xì)閱讀，提練信息。

在閱讀過程中不僅要注意各個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)，而且要注意各數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系、標(biāo)明單位，特別是一些特殊條件(如附加公式)，以簡(jiǎn)明的方式列出各量的關(guān)系，提練信息，讀“薄”題目，同時(shí)還要能回到原題中去。

3.總結(jié)信息，建立數(shù)模。

根據(jù)前面提練的信息分析，通過文中關(guān)鍵詞、句的提示作用，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，例如由“大于、超過、不足……”等聯(lián)想到建立不等式，由“恰好……，等于……”聯(lián)想到建立方程，由“求哪種方案更經(jīng)濟(jì)……”聯(lián)想到運(yùn)用分類討論方法解決問題，由“求出……和……的函數(shù)關(guān)系式或求最大值(最小值)”聯(lián)想到建立函數(shù)關(guān)系，將題中的各種已知量用數(shù)學(xué)符號(hào)準(zhǔn)確地反映出其內(nèi)在聯(lián)系。

4.解決數(shù)模，回顧檢查。

在建立好數(shù)學(xué)模型后，不要急于解決問題，而應(yīng)回過頭來重新審題，一是看看哪些數(shù)據(jù)、關(guān)系還沒有用上，用得是否準(zhǔn)確，要充分挖掘題中的條件并發(fā)揮它們的作用;二是關(guān)鍵詞句的理解是否準(zhǔn)確、到位;三是判斷所列關(guān)系式是否符合生活經(jīng)驗(yàn);四是在解題過程中要善于反思，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。這一點(diǎn)往往是學(xué)生容易忽略的問題，應(yīng)引起高度重視。

五、注意事項(xiàng)

1.要仔細(xì)周密審題，避免因片面審題，一知半解，快速答題帶來的失誤。

2.克服受思維定勢(shì)的影響，用“想當(dāng)然”代替現(xiàn)實(shí)的偏面意識(shí)。

3.充分關(guān)注題中的關(guān)鍵詞語、條件，防止對(duì)題意的理解有偏差。

4.善于回顧反思，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題糾正錯(cuò)誤，克服僥幸意識(shí)帶來不必要的失誤。

5.要重視閱讀、理解和表述能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的理解和應(yīng)用，數(shù)學(xué)語言包括文字語言、符號(hào)語言、圖形語言、數(shù)表，它是數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)交流的工具，所以要仔細(xì)梳理問題的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣。

總之，通過以上分析，希望學(xué)生在遇到閱讀理解題時(shí)，首先樹立自信，解除恐懼心理，耐心審題，仔細(xì)推敲，理性分析，領(lǐng)會(huì)命題者意圖，“對(duì)癥下藥”，規(guī)范解題步驟。相信學(xué)生一定能準(zhǔn)確計(jì)算或推理取得優(yōu)異成績(jī)。

參考文獻(xiàn):

[1]李俊清.類型不同思路相似.

[2]陳偉平.數(shù)學(xué)閱讀理解題解題技巧.