傳授數學思想方法,提高教學質量

摘 要: 小學數學教學的根本任務是全面提高學生素質，其中最重要的因素是思維素質，而數學思想方法就是增強學生數學觀念，形成良好思維素質的關鍵。向學生滲透一些基本的數學思想方法，是數學教學改革的新視角，是進行數學素質教育的突破口。

關鍵詞: 教學質量 數學思想方法 學生素質

“所謂數學思想，是對數學的知識內容和所使用方法和本質的認識，是對規(guī)律和理性認識。所謂數學方法，則是解決數學問題和方法，即解決數學具體問題時所采用和方式、途徑和手段，也可以說是解決數學問題和策略和手段”。我們把數學思想和數學方法這兩個概念合二為一——數學思想方法，并對其本質和方法進行研究。數學的思想方法是數學的靈魂和精髓。掌握科學的數學思想方法對提升學生的思維品質，對數學學科的后繼學習，對其它學科的學習，乃至對學生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。對于在新課改背景下小學數學思想方法教學的新要求和新內容，我進行了一些實踐與探索。

一、傳授數形結合的思想方法

數形結合既是一個重要的數學思想，又是一種常用的數學方法。數形結合思想是充分利用“形”把一定的數量關系形象地表示出來，是理論與實際的有機聯系，是思維的起點，是兒童建構數學模型的基本方法。數形結合一般要畫圖，在小學階段通常采用直觀圖、點子圖、線段圖、矩形圖等。行程問題，比倍、比差問題，分數應用題等通常一畫線段圖，就能弄清題意，明白算理，從而列式解答出來。不少應用題通過畫圖，可以拓寬解題思路，使得一題多解。例如:甲數比乙數多3/4。甲數是乙數的幾分之幾?乍看題目，甲乙兩數沒有具體的數量，學生感到無從下手，如果我們借助于線段圖，乙是單位“1”，把它平均分成4份，甲比乙多這樣的3份，一共是這樣的7份，把甲乙變成具體的份數，即7和4之間的關系，就好理解了。在課堂中，我將圖形、表格、實物，以及文字聯系在一起，用學生基于圖形建立起來的數學模型來解決各種不同的問題，充滿挑戰(zhàn)與趣味。

二、傳授化歸的思想方法

化歸是解決數學問題常用的思想方法。化歸，是指將有待解決或未解決的的問題，通過轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去，以求得解決。“化歸”數學思想不能僅僅在課堂教學中的能運用，在課外解決實際問題時，也能形成主動用數學的眼光去認識和處理周圍的事物。例如，在學習完“三角形內角和”之后，教師可以在總結方法的基礎上提出:任意四邊形、五邊形、六邊形……N邊形的內角和公式可以怎樣進行推導或計算?注意思考和分析內角和的度數和邊數之間的關系。這樣既給學生的后續(xù)學習留下問題，又讓學生在課外繼續(xù)感受“化歸”數學思想的作用。這樣不僅為學有余力的學生提供了發(fā)展的空間，而且為學生在課外學習中繼續(xù)體會“化歸”數學思想的廣泛應用創(chuàng)造了機會。教師要讓學生深深體會到“化歸”數學思想無處不在、無時不用。

三、傳授變換的思想方法

變換思想是將一種思維形式轉變成另一種思維形式的數學思想。它具有化復雜為簡單、化抽象為直觀、化生疏為熟悉等作用，以溝通數學知識間的聯系，是數學中常見的思想方法。

小學數學思考題通過運算中的恒等變換，幾何圖形的平移、旋轉、對稱等變換滲透了變換思想，可拓展學生解題思路。在教學中，教師應把隱含于數學知識中的轉化思想充分揭示出來，利用各種手段加以滲透，使學生在解決問題過程中發(fā)散思維，學會新知。

四、傳授類比的思想方法

數學上的類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想，它能夠解決一些表面上看似復雜困難的問題。我們可引導學生對事物的個別屬性加以分析、綜合，而后確定他們之間的異同，從而得出一定規(guī)律的數學思想方法，這是一切理解和思維的基礎，這種思想在解題時運用十分廣泛。例如在教“5的乘法口訣”，先利用加法計算出2個5、3個5、4個3、5個5相加的和，然后利用乘法的意義把乘法和相應的加法對應起來，得出每個乘法的得數，再根據乘法算式自編口訣并進行交流和修改，從而得出正確的5的乘法口訣。這樣數學思想方法不僅能充分發(fā)揮比較的價值，而且能促進學生解決問題后的深入思考。

五、傳授符號的思想方法

符號是數學的語言，是人們進行表達、計算、推理、交流和解決問題的工具，是人們有意識地、普遍地用較為抽象的符號表述數學研究對象和各種關系。在傳授符號思想的教學中時，教師要注意結合具體的情境，讓學生了解數學符號產生的需要，體會到使用符號能清楚、簡便地表達具體情境中的數量關系和變化規(guī)律。要在具體的情境中幫助學生抽象出數量關系和變化規(guī)律，并用符號表示，使學生認識符號、會用符號，體會到符號是語言的一種形式，數學符號是數學語言的組成部分。要鼓勵學生創(chuàng)造性地使用自己的獨特符號。因為學生在使用自己的符號時，最能體會符號的價值，最能感受符號對自己思維的幫助，也最能積累使用符號的經驗。

如在教授乘法交換律時，我讓學生觀察以下式子:1×2=2×1;8×12=12×8;5×25=25×5;400×3=3×400……然后問學生，這樣的算式可以寫多少個?最后讓學生用一個字母式來表示這些所有式子，得到a×b=b×a，學生理解了a×b=b×a這一字母式的含義，實際上就是在一般化層次上理解了乘法交換律。

六、傳授“反思”數學思想方法

教育的重點是培養(yǎng)學習者的學習能力、思考能力和自我約束能力，學生可以成為也應該成為自主學習者，學會對自己的行為負責;教育的目的是造就終生愛好學習的自主學習者。反思數學思想方法對學生的數學成績有很大的影響，成績較高的學生反思思想要好于成績較低的。為了既不增加學生負擔，又大力發(fā)展學生的數學素質，從多角度、多方面、多層次去思考問題、認識問題和解決問題，通過反思題目特征，將題目逐步引申、變式、推廣，不僅能鞏固所學知識，而且能培養(yǎng)和發(fā)展學生思維的廣闊性和創(chuàng)造性。我們可以引導學生站在一個比較高的角度去理解數學思想處處可見、節(jié)節(jié)可見，實現知識、方法和思想的大整合，提高學生分析問題、解決問題的綜合能力。

總之，數學思想方法是數學知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。掌握科學的數學思想方法對提升學生的思維品質，對數學學科的后繼學習，對其它學科的學習，乃至對學生的終身發(fā)展都具有重要的意義。教師應站在數學思想方法的高度，以數學知識為載體，兼顧學生的年齡特點，遵循過程性、反復性、系統(tǒng)性和顯性化的傳授原則，在教學預設、新知探究和小結復習等途徑予以適時地挖掘、提煉和應用，促進學生數學知識和思想方法地均衡發(fā)展，延伸他們的數學學習。未來社會將需要大量具有較強數學意識和數學素質的人才，向學生傳授一些基本的數學思想方法，是未來社會的要求和國際數學教育發(fā)展的必然結果。

參考文獻:

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