例談物理學中的“彈弓效應”

1.航天技術中的彈弓效應

“彈弓效應”是一個物理名詞，指的是小天體或航天飛行器借助于大質量天體的引力來獲得更大的動能。空間探測器從行星旁繞過，由于行星的引力作用，可以使探測器的運動速率增大，這種現象被稱為“彈弓效應”。在航天技術中，“彈弓效應”是用來增大人造小天體運動速率的一種有效方法。1997年10月發射的“卡西尼”號飛船于2004年7月進入土星軌道就曾利用了這種效應。

如圖1所示，土星的質量為M=5.67×1026kg，以相對太陽為V=9.6km/s的軌道速率運行;飛船的質量為m=150kg，相對于太陽迎向土星的速率為v=10.4km/s，由于“彈弓效應”，探測器繞過土星后，沿與原來速度相反的方向離去，求它離開土星后的速率。

解析:設飛船離開土星后的速率為v′，此時土星的速度為V′。在飛船和土星相互作用的過程中，忽略其他天體對它們的引力，僅考慮飛船和行星間的相互作用，我們可以把整個作用過程等效為一個無接觸的“彈性碰撞”。