梳理 訓練 拓展

復習一直是學習過程中一個必不可少的環節。通過復習，可以使學生對所學的知識有一個全面、系統地梳理。構建合理的知識體系，并使學生在數學能力、數學思想方法、數學情感等方面有一個全面的提升，促使學生對知識由量的積累達到質的飛躍。計算的復習，應從學生學習和發展的需要出發。通過復習，使學生能結合實際需要，選用合理的計算方法解決問題，對數學產生積極的情感；把蘊含在計算方法內部的聯系、隱性的數學思想方法展示在學生面前，讓學生自主構建完整的知識體系，才能真正讓數學走進學生的心靈，為學生今后的數學學習奠定基石。

一、梳理知識，構建網絡

復習課的重要特點就是在系統原理的指導下，對所學知識進行系統的整理，使之“豎成線”、“橫成片”，形成一個較為完整的知識體系。學生學習計算，從整數到小數，最后到分數，是在不同的年級階段分散出現的，學習上時間跨度之大，必然會使學生學到的計算基礎知識是零散的、無序的，這就要求教師在計算復習中幫助學生梳理知識，將孤立的、分散的、繁雜的知識形成一個有機聯系的知識網絡，以達到“學一點會一片”、“學一片會一面”的學習效果。

如在復習加、減法的計算方法時，可引導學生回憶整數、小數和分數加、減法計算法則，對三者之間內在的聯系進行分析和比較，從整體上理解和掌握了整數、小數和分數加、減法計算的共同特點就是“把相同單位的數相加或相減”。而對整數、小數和分數乘、除法的計算法則的復習，則可以引導學生比較得出：小數乘法計算先轉化成整數乘法進行計算。再看因數中共有幾位小數，從積的右邊起也數出幾位點上小數點；除數是小數的除法，要根據商不變規律先轉化成除數是整數的除法進行計算，商和被除數的小數點對齊：計算分數除法是轉化為分數乘法計算，重點在于將問題指向轉化的方法，讓學生明白不僅求一些圖形問題時用了轉化的方法，在計算時也能夠用到。學生對知識進行提煉和概括的同時，也發現、領悟到了一些轉化的數學思想和方法。在此基礎上，引導學生討論轉化中的常見錯誤，收集展示學生作業中各種典型的實例，學生共同說一說形成錯誤的原因。弄清學習中的難點、疑點及關鍵點，及時彌補學習上的知識缺陷。

二、練習鞏固，形成技能

一般對梳理出的基本知識點應該及時鞏固練習，使學生能運用所復習的知識解決實際問題，并通過練習反饋，更好地進行知識梳理是復習課的又一大特點。如何使計算復習不讓學生覺得枯燥無味，學生的主動性、積極性能得到最大程度的提高呢?筆者認為：把計算基本功練扎實，切實提高練習效果則是教師備課時應該思考的問題了。所以通常我們在復習課的練習要注意：

第一、練習方式要多樣化。在設計復習課時應力求突破“就題論題”的單調模式，盡可能借助身邊資源為學生復習活動營造情趣化的氛圍，使學生在發自內心的充分參與中達成預期的復習目標。如進行口算比賽，看誰算得又對又快；或開展糾錯活動，安排比較粗心大意、有“通病”的學生提問和板演，其他學生來共同判斷評議，這樣全體學生就會興趣盎然，全身心地投入到輕松的復習活動中去；當然，也可采取分組練習，組內互批的辦法，增強學生參與意識，在合作交流的過程中不斷地完善了自我。這時，教師也能抽出更多的時間巡視全體同學。對學困生進行有針對性的講解和輔導。

第二、練習內容要有針對性。在數學學習過程中，學生或多或少會有一些知識上的盲點，在復習時就需要教師及時地發現他們的知識盲點，認真分析這些盲點產生的原因，采取應對措施，保證復習有的放矢，起到事半功倍的效果。如除法中商中間有“0”的除法，小數乘法中如何確定積中小數點的位置，學生在計算時很容易出錯，這時適宜進行一些專項練習。如計算25×4÷25×4時有些學生常會把原式算成100÷100=1，可設計對比練習，同時出現25×4÷(25×4)，這樣其結果自然就一目了然了。

三、拓展延伸，深化認識

讓學生靈活運用運算定律、性質，合理簡化計算是計算教學的重點，也是難點，同時還可培養學生思維的靈活性與創造性。而合理、靈活計算的前提之一就是對運算定律、性質的正確理解。由于學習運算定律的時間跨度大，學生是在學習了運算定律和性質后才學習小數、分數的四則運算，再將運算定律和性質推廣到小數和分數四則運算的。甚至有些運算性質沒有經過系統學習，是學生在解決問題時經常出現后自己總結的。有時是知其然不知其所以然，出現了認知上的“斷層”。如在計算23.15-4.9+16.85時，學生大多也會根據題目數字的特點，先加16.85再減4.9。但是這樣做是的根據是什么呢?學生卻找不到相應的數學理論作支撐了。但學生內心深處卻產生了一種新求知的欲望。除了教材上所學的幾個運算定律外，哪些做法是符合數學規則的，哪些做法是數學法則所不允許的。因此，有必要通過對學過的運算定律與性質的系統化復習，將這些知識進行適當延伸、拓展，引導學生去探索、總結出四則運算中的其它的一些規律，從而讓這些隱藏著的知識在學生面前揭去神秘的面紗，從“幕后”走到“臺前”，還這些知識一個“廬山真面目”，進而在培養學生探究發現能力的同時，擴展知識視野。而在小學六年級，學生在數學知識上有了一定的積累，探究能力達到一定的水平，特別是面對不同的情境，解決問題時學生能采用多樣化的計算方法，這些就為學生站在一個新的高度來重新審視這些運算定律和性質并進行適當的延伸提供了基礎。帶著這些思考，我們可以這樣進行復習運算定律。

步驟一，先復習學過的運算定律和性質。由學生回憶并用字母表示，教師一一板書。

步驟二，接著教師(指交換律)提問：這兩個運算定律為什么都叫交換律?在其它的計算中也可以交換位置9 7具體適宜小組討論。

步驟三，然后實施題目對比練習。先啟發性評述：我們同學都有一雙數學的眼睛，發現和總結了減法與除法中交換位置的情況。老師這兒有一組題目，計算了以后，你可能會有更多的發現。(出示題目)

①24÷12×3= ②2-1.5+=

24×3÷12= 2+1-1.5=

在比較中探討：在加減混合或乘除混合計算中的交換與在同一種運算中的交換有什么不一樣嗎?同一種運算中，我們可不可以看作是數字與前面的符號捆在一起進行交換位置的呢?

步驟三，最后進行探究提升。教師提出問題：在進行加、減法與乘法或除法混合計算時能否調換位置?你是如何理解這兩個交換律的?你能將這兩個運算定律概括成一句話嗎?這樣，學生在自然而然中就真正將所學習的知識融會貫通了。

復習中適當拓展所學的知識，不僅激起了學生探究新知的欲望，還上出新授課的味道來。在復習、總結時，無形中就探索了新的知識，發展了學生的思維能力。在教師的引導和同學的相互討論、啟發中，隨著學生心中的一個個“謎團”被解開，學生的認識從渾沌逐漸走向清晰，對交換定律的認識一步步走向深刻。盡管學生對這兩個交換律的概括還不是很嚴謹，不是很簡潔的，甚至很啰嗦，但這背后卻反映出學生對交換律有了一個較為廣泛和深刻的認識：不僅突破教學時書本定義的“兩個數”的局限，學生也發現了交換律實質就是同一級運算中數及其所帶符號的位置發生了變化。更深刻地認識了運算定律，運用起來就更加的嫻熟、更加自信。

當然，適當的拓展延伸并不是要求教師將教學內容任意拔高，刻意增加教學難度，也不是將初中的知識提前學習，拔苗助長。因為不注重情況的提高只會適得其反，增加學生學習負擔。這里運用適當的拓展延伸不僅增加了知識的長度，還實現了知識的厚度和寬度的提升，幫助學生對已學過的知識從思想上、方法上認識得更深刻些，提高了學生的數學能力和數學素養。