恒熱流條件下徑長比對對流換熱中火用損影響及優化

摘 要: 傳熱過程的熱力學分析是傳熱過程優化中很有影響的一種方法，本文從熱力學火用損的觀點，對恒熱流條件下流通截面積與流程之比對不同流量下單位傳熱量下的火用損的影響進行了研究，發現在取得最佳寬敞比時，比熱火用損遠大于比流火用損，對流換熱過程的優化應以降低比熱火用損為主。隨著流量的增加，為取得火用損最小需要增加流通過程的徑長比，這一調整措施與傳熱—流動阻力分析中得到的結論一致。

關鍵詞: 恒熱流條件 對流換熱 比熱火用損 徑長比

1.引言

傳熱過程中流動火用 損與熱量火用 損構成了換熱器中的主要火用 損失，本文以工業水為工質，以單位傳熱量產生的最小火用 損為目標，分析了恒熱流條件時流體的長徑比對火用 損的影響，為低粘性流體換熱時的熱力學優化提供依據。

換熱因子和摩擦系數的比值j/f是從換熱設備的傳熱及流動阻力角度分析換熱設備性能的依據。從熱力學角度進行優化時，熱量不適合作為熱力學分析的唯一參數。熱力學火用 是具有能量單位的參數，且傳熱火用 損和流動火用 損均能方便的表示出來，因此使用火用 損作為分析目標以及最小火用 損作為優化目標在對流換熱優化中得到了很大的發展。[1]

2.對流換熱中火用損的表達式

在對流換熱過程中，相同流量和換熱面積時，不同的長徑比(如圖1)形成不同的換熱量與流動阻力，在火用 分析中一般以傳遞單位熱量產生的流動火用 與傳熱火用 損作為分析和優化設計的目標[2]。流體截面長度與流程長度是設計對流換熱設備的重要參數，本文將其簡化為單根圓管內的徑長比。在其他條件不變時，分析了不同流量時對換熱過程比火用 損的影響。對流換熱過程中的簡化假設如下。

1.流體為常物性的單相流體。

2.通道內流體的流動均勻。

3.表面傳熱系數在整個換熱面上均勻不變。

熱量傳遞過程中產生的火用 損可以表示為換熱過程中產生的熱火用 損和流動火用 損之和。在環境溫度為T壁面溫度為T的熱流密度q攜帶的火用 表示為[3]:

dEx=(1-)q (1)。

當熱量傳遞到管內的流體后，溫度降為T，此時熱量dq攜帶的火用 為:

dEx=(1-)q (2)。

在此有溫差的熱傳遞過程中產生的火用 損失表示為:

d(Ex)=(1-)q (3)。

在對流換熱中，在熱流密度為q，換熱面積為A，換熱火用 損隨流動過程的變化表示為:

d(Ex)=(1-)dQ=(1-)·q·2w·dl (4)。

式中w為圓管的πr，L為圓管的長度。

在流動過程中，由于阻力的作用，在dl的距離上流動功損失即為過程產生的火用 損失[4]，表示為:

d(Ex)=(·△p) (5)。

從流動過程中的壓降與摩擦系數的關系，可以得到:

f=?圯△p= (6)。

綜合以上兩式，得到:

d(Ex)=·dl=dl (7)。

通常的摩擦系數由關聯式整理為Re的函數，即:

f=cRe (8)。

由式7及式8，得到:

d(Ex)= (9)。

因此在dl距離上的產生的火用 損可以表示為:

dEx=[(1-)·q·2w+]dl (10)。

對上式從0到l積分，即得到整個換熱面上的總火用 損，如式12:

Ex= [(1-)·q·2w+]dl (11)。

其中的溫度T與T是當前位置l的函數。

3.恒熱流時的火用 損表示

相對于流體的入口溫度T，恒熱流時式12中的T與T亦是流動路徑l的函數，表示為:

T=T+·2w·l/·C (12)，

T=T+·2w·l/·C+ (13)。

其中h為表面傳熱系數，由以下關聯式確定:

Nu=cRePr (14)。

將上面的式13至式15代入式12中，即得到恒熱流時整個換熱面上的火用 損表達式。傳遞單位熱量產生的總火用 損失表述為比火用 損或比總火用 損，傳遞單位熱量產生的熱量火用 損表述為比熱火用 損，傳遞單位熱量產生的流動火用 損表述為比流火用 損。

比總火用 損，比熱火用 損及比流火用 損分別表示為:

ex=Ex/Q(16)

ex=Ex/Q(17)

ex=ex+ex(18)

4.計算火用 損時的物性參數與流動條件

5.恒熱流時不同流量下徑長比γ對火用 損的影響分析

從圖2中看出，在恒熱流條件下流量的增加導致傳熱溫差減小，從而使比熱火用 損出現降低。在流量由1.0m/h增加到2.0m/h后，比熱火用 損曲線向下遷移。而隨著流量的增加，壓降增大，比流火用 損增加，其曲線向上遷移，比流火用 損在總火用 損中的份額增加。因此在恒熱流的條件下，工質流量的增加將導致比熱火用 損的減少，以及比流火用 損的增加，并且在取得最小比火用 損時，比熱火用 損遠大于比流火用 損，因此從熱力學觀點考察對流換熱過程的優化時，提高表面傳熱系數，降低比熱火用 損是對流換熱過程優化的主要途徑。

從圖2中看出，在流道徑長比很小時，此時流動截面小，流速大，而且流程長，造成流動阻力很大，比流火用 損占據了火用 損中的主要成分。隨著寬長比的增加，比流火用 損迅速降低到比熱火用 損以下，在比總火用 損達到最小值時，比流火用 損已經占據比總火用 損很少的份額。因此這時比熱火用 損的降低更易致使總火用 損降低。

對于給定了換熱面積而言，可以通過改變流道截面積和流程的長度，使得其單位面積上的比火用 損最小，這是從熱力學觀點出發的對流換熱優化的目標，本文通過在流量不變的情況下，通過改變長寬比，求得了該流量下火用 損隨長寬比的變化曲線，不同流量下的火用 損變化曲線如圖3所示。可以看出隨著流量的增加，最佳徑長比時的比火用 損也逐漸降低，表現在圖上。從圖3中看出最佳寬長比隨著流量的增加而增大。因此從熱力學角度進行的分析表明需要增加換熱器的徑長比，也就是在流量增大時需要增加換熱過程中的流動截面積，這一調整措施與傳熱—流動阻力分析中得到的結論是一致的。

參考文獻:

[1]王松平，曲世鳴等.流體粘性對優化設計對流換熱管的影響.青島化工學院學報，1999.12，VOL20，No.4.

[2]陳維漢.一種考慮綜合性能優化的換熱器熱設計方法(一).化工裝備技術，2006，VOL27，(4).

[3]Yunus A.Gengel，Michael A.Boles.Thermodynamics An Engineering Approach(FourEdition):408，清華大學出版社，2002.

[4]Yunus A.Gengel，Michael A.Boles.Thermodynamics An Engineering Approach(FourEdition).清華大學出版社，2002:405.