數學教學中學生應用意識的培養

新編《全日制普通高中數學教學大綱(試驗修訂本)》對數學作了如下的解釋:“數學是研究空間形式和數量關系的科學，數學能夠處理數據、觀測資料、進行計算，推理和證明，可提供自然現象和社會系統的數學模型。”這就決定了數學不僅是從事生產、生活、學習、研究的基礎，而且是一門解決實際問題的工具。高中數學的學習目的之一，就是培養學生解決實際問題的能力，要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義或相關學科、生產、生活中的數學問題，使用數學語言表達問題，進行交流，形成應用數學的意識和能力。因此，在數學教學中學生應用意識的培養顯得尤為重要。如何在數學教學中培養學生的應用意識呢?

一、拓寬對數學的認識，讓學生懂得數學的價值，提高學習數學的興趣。

教師要使學生對數學有一個較為全面、科學的認識，不僅認識到數學中有計算、有邏輯，對提高人的邏輯思維、空間想象能力都有好處，而且認識到數學的產生和發展中有許多非邏輯因素，有美的因素。學生對數學產生興趣，主要依賴于教學實踐，與教學內容和教學方法的選擇和應用密切相關。首先，教師必須在教法和(學生的)學法上多下功夫，狠下功夫，從數學應用的角度處理數學、闡釋數學、呈現數學，以提高學生的數學理論知識和操作水平，加強數學的應用實踐環節，注重用數學解決學生身邊的問題。教師可根據教學內容的特點，精心組織、科學排比，把抽象的概念、深奧的原理，拓展為生動、有趣的典故、發現史，或適當、合理地運用圖片、模型、多媒體教學等手段，促進理論與實際的有機結合，使學生產生濃厚的興趣。

二、數學應用在課堂學習之中，激發學生的學習動機。

面向全體的數學教育應當是學生未來需要的，是具有現實背景的，具有趣味性和富于挑戰性的。數學教學的內容應當是源于學生的生活，適應未來社會需要和學生進一步發展需要的。教師應當摒棄那些脫離實際、枯燥無味的內容，強化學生對數學的認識和應用，切實提高學生分析問題和解決問題的能力。例如，在教學《利息》時，我不是讓學生單純地在課上進行利息的計算，而是先讓學生在課前到銀行進行實地調查活動，了解利息方面的知識，課上進行交流匯報。這樣開放了教材的空間，使學生積極主動地投入到學習數學活動之中，真切感到生活中到處有數學，使學生進行了自主、合作探究性的學習。到期利息的計算比較簡單，我放手讓學生獨立計算;對延后支取和提前支取這兩種復雜的情況，則組織學生在小組里交流、辯論、探索，得出正確的計算方法，使學生充分體驗的再創造過程，主動地將數學知識與現實生活的背景緊密地聯系起來，真正理解了數學在社會生活中的意義和價值，使學生獲得了成功感，從而激發了學生學習數學的興趣。

三、實施“問題解決”形式教學，培養學生的應用意識和解決應用問題的能力。

在“提出問題”階段，教師的作用是創設問題的情境，而“問題”的設計是關鍵，它要符合學生可接受、有障礙、易產生探索欲望的原則，激發起學生的探索興趣，接受問題的挑戰。在“分析問題”階段，教師要從觀念和方法的層次上去啟發學生，鼓勵學生探求思路，克服困難，進行獨立的探究，展開必要的討論和交流，在探索的過程中培養學生毅力和堅韌不拔的精神。在“解決問題”的階段，教師要引導學生落實解答過程，把能力培養和基礎知識、基本技能的學習結合起來，使學生感到成功的喜悅并樹立學習的自信心。在“理性歸納”階段，教師要引導學生對問題的解答過程進行檢驗、評價、反饋、歸納、小結，并結合問題解決的過程進行學法指導。學生要通過理性歸納形成新的認知結構，學會學習，并不斷提出新的問題，培養進取心和創造精神。這樣通過“問題解決”的形式和程序來設計教學過程，必將進一步提高教學的效果。

四、實習作業，重視實際操作與團結協作。

完成實習作業，可以打破單一沉寂的課堂教學氛圍，激發學生的探索精神，培養學生的實踐能力，進一步培養學生應用數學的意識和創新能力。但實際問題的因素是錯綜復雜的，這就要求學生在調查、分析、研究的基礎上，抓住本質，通過篩選，去粗取精，結合數學知識，進行建模解決實際問題。如第五章《三角函數》中的實習作業，對不能直接測量的兩點的距離，我選定符合要求的地點，組織學生實際測量。利用計算器進行計算，學生興致很高，特別是對“已知兩邊和一對角”解三角形的三種情況。學生通過動手操作，實地測量，加深了印象，激發了探索精神，增強了感性認識。

五、通過“數學建模”的活動和教學，培養學生用數學的能力。

要突出數學應用，教師就應站在構建數學模型的高度來認識并實施應用題教學，要更加強調如何從實際問題中發現并抽象出數學問題(這是數學應用教育中最為重要的一點)，然后試圖用已有的數學模型(如式、方程、不等式、函數、統計量等)來解決問題，最后用其結果來闡釋這個實際問題。

六、數學應用在其它學科之中，認識學習數學的重要作用。

數學是一種文化，這種文化應該和其他各種文化是相互融合的。基礎教育課程改革的重要思想正是加強學科之間的整合，不同的學科可以相互溝通、相互滲透、相互補充、相互汲取。因此，我將語文、英語、科學、勞動等學科與數學結合起來，設計一些綜合性的實踐活動作業，讓學生在實踐中將所學知識融會貫通，合理運用。

總之，數學的應用體現了學生為中心的教學觀念，使學生自始至終處于積極參與，主動探究的學習最佳狀態，同時又與生活緊密聯系起來，使學生發現數學就在身邊，并切實感受到生活中處處存在數學，從而提高學生用數學觀念看待實際問題的能力，激發了學生學習數學的濃厚興趣，也體現《數學課程標準》的要求。