在數學教學中如何培養學生的問題意識

摘 要：在數學教學中，提出問題是必要的，對學生的幫助是高效率的，把問題提出作為一般自主探究的習慣，能夠為學生的終身學習打下良好的基礎，

關鍵詞：問題提出； 數學教學； 解決問題； 教師與學生

中圖分類號：G623．5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2010）12-070-001

數學教學中，提出問題是必要的，對學生的幫助是高效率的，把問題提出作為一般自主探究的習慣，能夠為學生的終身學習打下良好的基礎，在數學課堂教學中要注意為學生創造提出問題的良好的環境，并且為問題的解決鋪好道路，那么數學的教學過程，將是一個積極向上、活躍、高效的教學過程。

一、數學問題提出的價值與意義

問題提出在科學研究中有著重要意義。愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決問題更重要，問題的解決只是涉及數學或實驗技能，但提出新問題新的可能性從新角度來關注舊問題，則需要創造性的想象，常常標志著科學的真正進步。”著名數學家哈爾莫斯也說過：“問題是數學的心臟。”大數學希爾伯特深刻地指出了科學問題不斷提出的解決是科學發展的必要條件，他說：“只要一門科學分支提出大量問題，也就充滿了生命力，而問題缺乏則科學預示著獨立發展的衰亡或中止。”在20世紀初國際數學家會上希爾伯特提出了著名的23個數學問題，不僅極大地推動了數學與科學的發展，而且至今都是數學研究的一個路標。

而在數學教育領域，問題提出沒有引起人們足夠的重視。實際上作為一種學習方式或能力。問題的提出不僅有利于促進學生對知識的理解或反思，有利于發展學生的思維品質，有利于培養學生的創解能力。而且有利于學生主體積極參與數學活動，有利于促進學生的數學理解，有利于提高性問題解決的能力。有利于改進學生對數學的態度，有利于促進學生的認知發展。

二、在數學教學中培養學生的問題意識

從研究結果來看，學生普遍喜歡這種現實問題的學習方式，這已是不爭的事實。現實問題對于培訓學生動手、實際操作以及興趣等方面的能力有很好作用，這從學生的日記、國內外的一些文獻及教學實踐中都能得到驗證。

問題既是思維的起點，又是思維的動力。問題意識為人們在認識活動中經常意識到一些難以解決的、疑惑的實際問題或理論問題，并產生一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態，這種心理又驅使個體積極思維，不斷提出問題和解決問題。只有強烈問題意識的思維不僅能夠體現個體思想品質活躍性和深刻性，而且也反映了個體思維的獨立性和創造性。

在研究中，我為學生設置了三個不同的問題情境，讓學生通過不同的學習方式來提出問題和解決問題。結果表明，學生不僅能從不同的情境中提出問題，而且能夠創造出一些別人以前從未提出過的問題。這就啟示我們，不同方式的學習模式有利于培訓學生的問題意識，它可以開發不同學生在各個方面的潛能和智慧。在具體實施中不同形式的問題提出中，我認為可以進行如下的課堂活動：

在這個過程中，可以先由教師（或學生提供）設置一個開放的問題情境，讓學生（個人或小組）提出問題，然后由其他同學（或每個小組抽一個代表）評價其提出的問題，即問題是否可解，復雜性程度如何以及是否具有獨創性，然后教師再引導全班同學主動交流，選出那些學生們認為好的問題，再讓學生以小組形式或大家共同解決。

在這個過程中，教師要啟發學生在看到問題后不要急于下手，先要認真和仔細地理解問題和分析問題，比如，有哪些已知條件？要求的結論是什么？有可用的方法來達到目標呢？要解決這個問題，應該按照怎么的先后順序進行？能不能從整體的角度來思考這個問題？有沒有更好的解決問題方法，等等，通過不斷地提出問題的解決問題，最終達到問題的解決。

在這個過程中，教師的任務就是要引導學生對問題進行新一輪的探究，能夠做到“以終為始”，要求學生能夠學會掌握和使用“特殊化與一般化”等策略提出問題，不斷對問題進行深層挖掘，使學生對問題的理解不斷提升，最終達到一個新的高度。

當然，這三種形式也不是完全獨立的，教師在平常教學中可以獨立使用，也可以結合具體的問題綜合使用。教師要采用靈活多樣的形式，更大程度地培養學生的問題意識，提高學生的問題提出能力。

通過問題的解決不斷地進行問題提出的鍛煉，使學生能夠從自發地提出問題到有意識地提出問題，從不會提出問題到能夠提出好的問題，把問題提出作為一種自主探究的習慣，能夠為學生的終身學習打下良好的基礎。

三、問題提出與問題解決要協調同步進行

從問題發展的一個周期來看，問題提出是問題解決的基礎，問題解決是問題提出的必須結果。由此可見，問題提出與問題解決之間存在著相互制約、相互依賴的辯證關系，甚至問題提出更為重要，更具創新成分。它不但包含在問題的解決過程前、解決問題中，還存在于問題解決后，問題提出即是對問題空間探索的具體表現形式，同時問題解決后需要對問題的起始狀態和目標狀態進行重新審視，有待發現新的問題，使問題空間發生劇烈的變化，從而使問題提出更加深入，達到“探索、發現、創造”的目的。在這反復地提出問題、解決問題的過程中拓展了學生的思維，提高了學生的認識能力。因此，對于數學探究來說，問題提出與問題解決是一個硬幣的兩面，它們具有同等重要的作用，雖然我在這里強調問題提出，但目的不是要忽視或貶低問題解決的重要性，而是要找回問題提出所失落的成分，恢復其應有的地位。問題的提出與問題的解決有著顯著的相關，兩者的關系是緊密相連的。綜上所述，在數學教學中，提出問題是必要的，對學生的幫助是高效率的，把問題提出作為一般自主探究的習慣，能夠為學生的終身學習打下良好的基礎，在數學課堂教學中要注意為學生創造提出問題的良好的環境，并且為問題的解決鋪好道路，那么數學的教學過程，將是一個積極向上、活躍、高效的教學過程。

參考文獻：

［1］徐利治．徐利治談數學方法論，大連理工大學出版社

［2］鄒庭榮．數學文化欣賞，武漢大學出版社