在數學的教與學中感受快樂

摘 要：課堂教學模式是教學理論和教學實踐相互聯系和相互轉化的中介或橋梁。在教學的具體實踐中，我們以快樂教育的教學理念為指導思想，借鑒現代教學理論的最新研究成果，吸收情境教學、成功教學、目標教學等教學方法的合理內核。

關鍵詞：動機； 目標； 評價； 認知

中圖分類號：G623．5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2010）12-033-001

數學在大部分學生的心目中一直是神秘莫測、枯燥費解甚至高不可攀的，教師難教，學生難學。但是，在數學家眼里，“數學是科學中的皇后”，“生活中的一切都離不開數學”，“數學是思維的體操”。那么造成上述現狀的原因是什么呢？首先是數學課程的“繁、難、偏、舊”，學生的學習方式單一、被動、缺少自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會；偏重書本知識、運算技能和推理技能的學習與訓練，缺少對學生學習的情感、態度及個體差異的關注，忽視學生創新精神和實踐能力的培養。其次是“缺少興趣培養”的教學方法。

課堂教學模式是教學理論和教學實踐相互聯系和相互轉化的中介或橋梁。在教學的具體實踐中，我們以快樂教育的教學理念為指導思想，借鑒現代教學理論的最新研究成果，吸收情境教學、成功教學、目標教學等教學方法的合理內核。經過幾年的實踐我們總結了一套快樂教學課堂教學模式，主要分為三個階段：

第一階段：以趣激學，引發動機，展示目標。

要做到以趣激學，激發學習動機，明確學習目標。讓學生興趣盎然地、主動自覺地投入學習。

如教學對頂角時，可組織學生進行如下活動：①用硬紙片制作一個角。②把這個角放在白紙上，描出∠AOB。③再把硬紙片繞著O旋轉180°，并畫出∠A′OB′。探索從這個過程中能得到什么結論。通過操作、觀察，每個學生都可能發現如下的某些結論：OA與OA′、OB與OB′是一條直線；∠BOA與∠B′OA′是對頂角；還可能發現∠BOA′與∠B′OA是對頂角，且相等，∠AOB與∠A′OB互補……在這樣的活動中，學生不僅能主動地獲取知識，而且能不斷豐富數學活動的經驗，學會繼續探索，學會學習。

第二階段：以趣導學，組織認知，掌握目標。

這是指導學生掌握教材的核心階段。教師要設置問題或啟發學生提問題，強化學生學習興趣；教師要教給思路、方法或指導學生自我發現、掌握，以思導學，使學生在學中尋趣；教師要營造和諧、民主、合作、愉悅的氛圍，滿腔熱情，感染學生，激勵學生更加積極主動投入學習；在學生理解教材的基礎上，教師要設計動手操作環節，組織學生自覺完成各項作業，發展學習興趣。

如在“展開與折疊”關于正方體的展開圖一節的教學中，在課前要求學生每人用硬紙做一個正方體并進行研究，課上圍繞以下幾個問題展開探究，教師及時進行點撥：

問題一：若將正方體的表面沿某些線剪開形成一個平面圖形，你能得到多少個平面圖形？能把它畫出來嗎？（經過充分思考，各位同學均能畫出1—3個）。

活動一：將你畫的平面圖形在小組中和同伴進行交流。（有很多種情況）

活動二：請小組成員進行分工，把你們畫的平面圖形剪下來，進行比較，哪些是對的？

活動三：各小組代表將本組畫的平面圖形畫在黑板上，每組輪流進行，要求不重復。

學生的熱情空前高漲。經過充分的交流與合作，最后達成共識：正方體的平面展開圖共有11種。

問題二：請將這11種平面圖形進行分類，你發現其中蘊含的規律了嗎？

有了前面的探索和交流，多數學生能形成共識。教師再引導學生進行小結正方體的平面展開圖可分的幾種類型。這種數學學習的方式，不僅發展了學生的空間觀念，也使學生逐步通過自己的發現去學習數學，獲取知識，從而實現了數學的再發現再創造。

第三階段：以趣勵學，適時評價，反饋目標。在教學中教師要對學生的學習狀態、過程和效果適時地作出評價，并采取相應手段及時回授信息，讓學生知道學習上的進步，體會學有所得，再通過巧設課外益智、有趣的作業，獨立完成，使其獲得成功的愉悅感，更好地培養興趣，保持旺盛的求知欲。

例如在學習二次函數應用時，我們從這樣一個問題開始教學：

一位農民現打算在自己房子靠墻的一側（墻長7米）圍一個養殖場。現有6米長的籬笆，請同學們設計一下，如何圍，才能使圍出的養殖場面積最大（如圖）？同學們解決過類似的問題，認為很簡單，利用二次函數的最大值知識得出：

當寬為1.5米、長為3米，養殖場面積最大（4.5平方米）。

學生們頗為得意地“完成任務”后，接著教師提問：為什么只能圍成矩形，其它形狀是否可以？

學生們再動手圍，有圍成正方形、三角形、梯形、半圓形等，并算出結果：

S正方形=4（m2）;S三角形≈3.897(m2)；S梯形＜S矩形；S半圓≈5.73(m2)

學生由此得出：大概圍成半圓形的面積最大。

教師引導指出，不可這樣武斷地下結論，利用我們已學過的圖形面積知識是否還可深入研究？

通過啟疑提問，可以引發學生明確學習目標，進入積極思維的目的，目標是教學活動的“方向盤”和“指南針”，也是起始和歸宿，清晰的學習目標可為學生掌握知識指明方向。啟問被尊為課堂教學的點金術，真正有效的提問可以開啟學生思維的齒輪，獲得網開八面的探索思路，成功的啟問要啟在關鍵上，問在精要處，這是教師主導作用的有力體現。

學生積極嘗試后，有同學從半圓形面積較大進一步考慮到弓形（如圖），列出計算式：

其中，0°＜n≤180°，L=6米。這里的S（n）是一個超越函數，如何看出其變化規律？學生面露難色，教師提醒大家用實驗的方法，用n=1，10，20，…，180計算（分組用計算器），學生興趣高漲，很快匯總整理出了當n=180時S（n）取最大值（可以讓學生課后繼續討論180°

通過我們的教學實踐，我們看到學生的學習動機、態度、意志等情感因素都發生了較為顯著的變化，師生關系也有了很大的改善，教師感受到了教的快樂，學生感受到了學的快樂。