高職開展數(shù)學(xué)實驗課的實踐和思考

　　摘要：響應(yīng)高職教育改革的號召，海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院構(gòu)建了基于MATLAB軟件的高等數(shù)學(xué)實驗平臺。文章介紹了該校在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)模式和考核改革的變化，改革后學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效果顯著提高。
　　關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)實驗；MATLAB
　　
　　當(dāng)前國家正在深化高等職業(yè)教育深層次的重大改革，加大力度推動生產(chǎn)、服務(wù)第一線真正需要的應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革呼聲最響亮的就是開展數(shù)學(xué)實驗。所謂數(shù)學(xué)實驗，就是利用計算機(jī)系統(tǒng)作為實驗工具，以數(shù)學(xué)理論作為實驗原理，以數(shù)學(xué)素材作為實驗對象，以簡單的對話方式或復(fù)雜的程序方式作為實驗形式，以數(shù)值計算、符號演算或圖形演示等作為實驗內(nèi)容，以實例分析、模擬仿真、歸納總結(jié)等為主要實驗方法，以輔助學(xué)教學(xué)、輔助用數(shù)學(xué)或輔助做數(shù)學(xué)為實驗?zāi)康模詫嶒瀳蟾鏋樽罱K形式的上機(jī)實踐活動。在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索中，海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院在本校部分高職專業(yè)開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗課。
　　一、基于MATLAB的高等數(shù)學(xué)實驗平臺
　　MATLAB是由美國MathWorks公司開發(fā)的集數(shù)值計算、符號計算和圖形可視化三大基本功能于一體、功能強(qiáng)大、操作簡單的語言，是國際公認(rèn)的優(yōu)秀數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件之一。MATLAB的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計、測試和測量、財務(wù)建模和分析以及計算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨提供的專用MATLAB函數(shù)集）擴(kuò)展了MATLAB環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。
　　二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實驗的模式
　　在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實驗，既要適應(yīng)高職學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，又要符合高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)。因此高職數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)實驗主要偏重于利用計算機(jī)解決問題的方法，而不是復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模過程。我校開展的數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)模式如下：
　　第一層次的教學(xué)：驗證型實驗。首先講授高數(shù)某個內(nèi)容，講解其定義、性質(zhì)及基本的解題運(yùn)算，再讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗中運(yùn)用MATLAB驗證相關(guān)定理、公式，并運(yùn)用其來求解相關(guān)數(shù)學(xué)問題。目的一是讓學(xué)生熟練掌握MATLAB的語句和功能，為后續(xù)實驗打下基礎(chǔ)；二是通過驗證數(shù)學(xué)性質(zhì)（包括定理、公式等），加深對數(shù)學(xué)概念、公式、定理、方法的理解，提高記憶效果。如：一元函數(shù)作圖、求極限、求導(dǎo)、求積分、求解微分方程、線性代數(shù)中的行列式、矩陣的運(yùn)算、線性方程組的求解、繪制空間曲線與曲面、概率統(tǒng)計的參數(shù)估計、正態(tài)假設(shè)檢驗等等。
　　例如：計算二重積分，其中。
　　解：令，將直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)進(jìn)行積分，即
　　通過這類實驗可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中加深對數(shù)學(xué)概念、公式、定理、方法的理解。
　　第二層次的教學(xué)：探索性實驗。教師針對不同專業(yè)的學(xué)生，精選經(jīng)典案例進(jìn)行實驗。目的是通過對經(jīng)典案例的深入研究，體會其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)理論的基本思想和典型方法，加深對數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識。更重要的目的是將抽象的數(shù)學(xué)置于具有現(xiàn)實意義的背景中，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。例如對于經(jīng)濟(jì)類的學(xué)生，我們選取投資風(fēng)險分析、財務(wù)分析、購房貸款等內(nèi)容做為實驗的內(nèi)容；對于計算機(jī)專業(yè)的學(xué)生，實驗內(nèi)容涉及數(shù)值方法、圖論、運(yùn)籌等方面的內(nèi)容。
　　結(jié)合各專業(yè)的需求開設(shè)專門實驗，讓學(xué)生利用掌握的實驗知識，獨立利用計算機(jī)去編程、去計算，并注重解決問題的多樣性，極大地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于專業(yè)知識的能力。
　　第三層次的教學(xué)：綜合型實驗。綜合型實驗的目的是進(jìn)一步掌握MATLAB的各種用途，并利用MATLAB進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，以學(xué)生專業(yè)為背景，設(shè)計一些綜合實際問題的應(yīng)用型案例。例如節(jié)水洗衣機(jī)案例、地中海鯊魚問題、最優(yōu)投資方案等等。要建立數(shù)學(xué)模型，首先要把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這個環(huán)節(jié)要求對數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確把握，才能促成下一步建立合適的數(shù)學(xué)模型。
　　在教學(xué)實踐中，由于高職學(xué)生的數(shù)學(xué)水平普遍低于優(yōu)秀本科學(xué)校學(xué)生，我們往往會給學(xué)生提供一些建模的準(zhǔn)備材料，提供一些思路。經(jīng)過一些不同問題建模的對比研究，大多數(shù)學(xué)生能自己去探索問題的數(shù)學(xué)模型，并能檢驗結(jié)果、改進(jìn)數(shù)學(xué)模型、預(yù)測未來。
　　三、改變傳統(tǒng)的考核方式
　　我校數(shù)學(xué)實驗的開展形式是高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)穿插數(shù)學(xué)實驗，據(jù)此對于高等數(shù)學(xué)課程期末考核方式進(jìn)行了恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整，高等數(shù)學(xué)課程考試成績占50%，實驗考核占30%，平時占20%。實驗考核包括檢查學(xué)生平時的實驗報告；檢查學(xué)生對實驗基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技能的掌握程度；學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模活動的成果等。改變考核方式并不是削弱了對高等數(shù)學(xué)的要求，相反，更加重視高等數(shù)學(xué)知識的實際運(yùn)用能力，是符合時代要求的高職高專教學(xué)改革方向。
　　總之，開設(shè)數(shù)學(xué)實驗是數(shù)學(xué)發(fā)展的需要，更是高職高專院校培養(yǎng)創(chuàng)新型、實踐型專門人才的需要。我校的高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗異步交替式教學(xué)，能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和鞏固，增強(qiáng)數(shù)學(xué)興趣，深化數(shù)學(xué)體驗，增強(qiáng)創(chuàng)新精神，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，養(yǎng)成用實驗方法解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。
　　參考文獻(xiàn)：
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