不要為了“操作”而操作

課堂上組織學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作活動(dòng)，促使學(xué)生手、眼、腦、口多種感官參與，相互配合，提高感知效果，可以為學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但不難發(fā)現(xiàn)，轟轟烈烈地開(kāi)展動(dòng)手操作，有的收獲的卻是零零碎碎的邊邊角角。筆者現(xiàn)就動(dòng)手操作常見(jiàn)的問(wèn)題與大家探討。

1．經(jīng)過(guò)思考可得的問(wèn)題不要讓學(xué)生動(dòng)手操作

［案例］有這樣一道題：正方形中最大的扇形與正方形中除去最大的扇形剩下的圖形的周長(zhǎng)比較。

師：我們?nèi)绾螌?duì)兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)進(jìn)行比較？同學(xué)們可以拿起手中的材料（剪刀、畫(huà)有圖形的紙片、絲繩）自己動(dòng)手操作比較一下。

生：我把扇形剪下來(lái)和剩下的圖形進(jìn)行比較，它們的周長(zhǎng)是一樣的。

師：你是怎么知道的，能把你采用的方法向其他同學(xué)說(shuō)說(shuō)嗎？

生：我是這樣想的，用絲繩測(cè)出扇形的弧線和剩下圖形的弧線長(zhǎng)度是一樣的。正方形的邊長(zhǎng)一樣，所以它們的周長(zhǎng)是一樣的。

［分析］這里教師讓學(xué)生動(dòng)手操作來(lái)求解，而其實(shí)這應(yīng)該用思考來(lái)解決的問(wèn)題，解決它并不需要什么動(dòng)手操作，因?yàn)閮蓚€(gè)圖形共一條弧，并且都擁有正方形的兩條邊長(zhǎng)，所以周長(zhǎng)相等。如果強(qiáng)行讓學(xué)生用剪切拼湊等方法來(lái)做，最終依然是要回歸到數(shù)學(xué)思考上，這就是典型的不應(yīng)該用動(dòng)手操作的地方用了動(dòng)手操作，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維應(yīng)該是主要的，動(dòng)手操作應(yīng)是為其服務(wù)的，這才有價(jià)值。每個(gè)人的思考方式不同，對(duì)于這道題，他們有適合自己的計(jì)算方法，硬要學(xué)生按照教師的意圖來(lái)進(jìn)行操作活動(dòng)，他們真的需要這樣的操作活動(dòng)嗎？這時(shí)他們只是一群執(zhí)行教師命令的“操作工”。多數(shù)學(xué)生只有行為的投入而缺少認(rèn)知的投入和積極的情感投入。

［對(duì)策］設(shè)計(jì)操作活動(dòng)時(shí)，首先要考慮的是操作的目的和教學(xué)內(nèi)容是否有操作的需要。設(shè)計(jì)操作活動(dòng)是要讓學(xué)生圍繞著有價(jià)值、有意義的問(wèn)題收集信息、實(shí)踐操作、合作交流直至解決問(wèn)題。操作的全過(guò)程，學(xué)生所獲得的絕不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而是在經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)的過(guò)程中學(xué)會(huì)了研究問(wèn)題的方法，學(xué)會(huì)了怎樣與同伴合作交流。

2．難度高于學(xué)生實(shí)際能力的不宜讓學(xué)生動(dòng)手操作

［案例］這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是“圓柱的認(rèn)識(shí)”，教學(xué)對(duì)象是六年級(jí)的學(xué)生。教師先讓學(xué)生通過(guò)看、摸了解圓柱的一些基本知識(shí)，隨后讓學(xué)生親手制作圓柱。桌上準(zhǔn)備了橡皮泥、剪刀、卡紙、膠水、圓規(guī)等一些材料。大部分學(xué)生面對(duì)這些材料手足無(wú)措，不知從何下手，幾分鐘后只有個(gè)別學(xué)生做好了一個(gè)符合教師要求的圓柱。此時(shí)教師也發(fā)現(xiàn)了這個(gè)問(wèn)題，于是她進(jìn)行引導(dǎo)：“我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)碰到了困難。”

生：底面太小了，不好裝。

師：你碰到這個(gè)困難嗎？你是怎樣解決的？

生：我先做底面，再做側(cè)面。

師：為什么要先做底面，再做側(cè)面？

生：做底面，算出底面的周長(zhǎng)，再做和底面周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)的長(zhǎng)方形作為圓柱的側(cè)面。

師：你聽(tīng)懂他的話了嗎？你想繼續(xù)剛才的制作嗎？

學(xué)生繼續(xù)制作……

當(dāng)教師喊停時(shí)也只有六七個(gè)同學(xué)完成圓柱的制作，大部分學(xué)生的思維仍停留在原先的制作方法上。

結(jié)果這節(jié)課費(fèi)了許多時(shí)間在制作圓柱上，但結(jié)果仍不盡人意。

［分析］這節(jié)課設(shè)計(jì)讓學(xué)生親自制作圓柱應(yīng)該是很主動(dòng)、很有趣、積極性很高的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，可教學(xué)效果為什么不理想呢？究其原因是操作活動(dòng)的難度高過(guò)了學(xué)生的接受能力。他們必須先畫(huà)一個(gè)圓，通過(guò)圓的半徑算出圓的周長(zhǎng)，然后用圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)度作為“長(zhǎng)”去畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形剪下做圓柱的側(cè)面，這樣才能底面、側(cè)面正好配套。這一過(guò)程涉及很多數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生頭腦中原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)比較欠缺，而且課堂上就憑一位學(xué)生的發(fā)言也不夠，大部分學(xué)生還是沒(méi)有理解。所以教師指導(dǎo)后的制作與先前的制作停留在同一水平上。

［對(duì)策］解決這一類(lèi)問(wèn)題，我們可以考慮從以下幾方面入手：一是選擇操作活動(dòng)素材的時(shí)候，必須對(duì)學(xué)生的實(shí)際知識(shí)有周全的考慮，包括學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，學(xué)生的思維能力能否達(dá)到解決這個(gè)問(wèn)題的水平。比如這節(jié)課可以為學(xué)生準(zhǔn)備一些大大小小的圓片和長(zhǎng)方形紙，讓學(xué)生選、拼、想，降低操作的難度。二是選擇好操作活動(dòng)的素材后，當(dāng)個(gè)別學(xué)生能理解、能操作時(shí)，教師應(yīng)充分發(fā)揮優(yōu)勢(shì)群體的力量，多問(wèn)幾個(gè)“你明白他的意思嗎”，讓其余的同學(xué)再來(lái)表達(dá)他的意思，將他人的方法內(nèi)化為自己的方法，而不僅僅是走過(guò)場(chǎng)式的詢(xún)問(wèn)：“你聽(tīng)懂了嗎？”

3．動(dòng)手操作過(guò)程中要讓學(xué)生不忘思考

［案例］這是一節(jié)“平行四邊形的面積計(jì)算”課，對(duì)象是五年級(jí)的學(xué)生。教師在教學(xué)中，讓學(xué)生先用每個(gè)小方格的面積是1平方厘米的紙片數(shù)幾個(gè)不規(guī)則圖形的面積，滲透“割補(bǔ)”的方法。然后拿出一個(gè)平行四邊形，問(wèn)學(xué)生想轉(zhuǎn)化成什么圖形，自己動(dòng)手試一試。學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手操作，大部分學(xué)生都會(huì)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，這時(shí)教師也顯得比較滿(mǎn)意，于是組織匯報(bào)。

師：你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？

生：長(zhǎng)方形。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生卻無(wú)人舉手回答，等待了一會(huì)，教師無(wú)奈地進(jìn)行電腦演示：把平行四邊形通過(guò)剪、移、拼轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方形。并出示討論題：平行四邊形的面積與拼成的長(zhǎng)方形的面積怎樣？平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？

學(xué)生根據(jù)電腦中提示的問(wèn)題一個(gè)一個(gè)回答，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

［分析］這個(gè)動(dòng)手操作的活動(dòng)顯然是失敗的。究其原因，學(xué)生是為了操作而操作。轉(zhuǎn)化不是目的，轉(zhuǎn)化只是為了更好地理解轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形的關(guān)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，它只是理解數(shù)學(xué)的一種方法和手段。學(xué)生在操作的過(guò)程中他們所關(guān)注的只是轉(zhuǎn)化成什么形狀。所以當(dāng)教師追問(wèn)有什么發(fā)現(xiàn)時(shí)，他們反應(yīng)漠然，沒(méi)有思考何來(lái)發(fā)現(xiàn)？

［對(duì)策］有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)在蘊(yùn)涵思維價(jià)值的動(dòng)手操作活動(dòng)中進(jìn)行。當(dāng)教師在巡視中發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，教師應(yīng)有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生：觀察一下轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？把學(xué)生的注意力指向問(wèn)題的關(guān)鍵，把外顯的動(dòng)作過(guò)程與內(nèi)部的思維活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合在一起，讓學(xué)生在豐富表象的基礎(chǔ)上及時(shí)概括抽象，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的建構(gòu)過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的理解、目標(biāo)的達(dá)成。沒(méi)有積極思考參與的操作過(guò)程是一種低層次的、實(shí)用效果不好的過(guò)程，學(xué)生首先是思維主體，同時(shí)也是操作的主體。

我們?cè)谶M(jìn)行操作活動(dòng)時(shí)不能為“操作”而操作，不假思索地一擁而上，否則便失去了操作的“真味”。教師首先要對(duì)教材有深刻的理解和體會(huì)，包括教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，以及突破難點(diǎn)的方法。如何結(jié)合學(xué)生的操作活動(dòng)達(dá)到難點(diǎn)的突破、學(xué)生是如何操作的，反饋時(shí)要盡量真實(shí)全面地反映學(xué)生的操作情況，在各種方法的展示中讓學(xué)生參與討論、辨析，逐步歸納、整理、抽象出分?jǐn)?shù)的意義，應(yīng)注重對(duì)學(xué)生知識(shí)內(nèi)化過(guò)程的指導(dǎo)，精心組織感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)躍進(jìn)的過(guò)程，切勿以為提供了感性材料，積聚了感性經(jīng)驗(yàn)，就能實(shí)現(xiàn)抽象認(rèn)識(shí)。我們提倡讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，在做中體驗(yàn)，在體驗(yàn)后感悟。動(dòng)手操作不是單純?yōu)榱藙?dòng)手、為了課堂的熱鬧，操作應(yīng)根據(jù)課堂實(shí)際、學(xué)生的需要來(lái)進(jìn)行，不要讓“動(dòng)手操作實(shí)踐”再陷入失去真味的誤區(qū)。

（作者單位：泉州市洛江區(qū)羅溪翁山小學(xué)，福建 泉州，362015）