談初中數學教學中發散思維能力培養的研究性學習

摘要：數學是一門完美的自然科學，學習和研究它，讓它的美感體現在能夠挖掘人的智慧、潛能，培養人的邏輯思維能力和發散思維能力上。教師在教學中應注重學生發散思維能力研究性學習的培養。

關鍵詞：發散思維；激發點；切入點；滲透點；認同點

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315(2011)2-055-001

數學教學中發散思維能力培養的研究性學習，是把教材內容作為學習研究的對象，借以發展學生的探究創新意識、創新思維方式與創新學力。它是數學學科改革學生的學習方式，開展發散思維能力培養的研究性學習活動的最為基本的形式。本人就在數學教學中，怎樣有意識地指導學生進行發散思維能力培養的研究性學習，發表己見。

一、把準研究興趣的激發點

教學中，巧妙抓住學習主體的心理需求和審美情感來激發他們對知識的追求、喜愛和感悟，調動學生研究的興趣，是圓滿達到課堂教學目標的前提。1.是創境激趣。新課伊始，教師通過音樂、圖畫等教學手段，創設良好情境，營造研究氛圍，將學生的學習心理調整到最佳狀態。2.是競賽激趣。針對學生好勝心強的心理特點，組織學生開展研究競賽，可有效激發學生求知興趣。3.是成果激趣。教學中，可展示他人的研究成果，讓學生學有榜樣。如教學八年級第一章《1.3設計軸對稱圖案》，可以拿出其他同學的《關于在日常生活中的所見圖形、實例應用》等成果，來激發學生的興趣。4.是評價激趣。有效的評價，可對學生產生激勵和鼓舞作用。但要注意評價的時效性、主體性、深刻性，這里就不再贅述。

二、把準研究內容的切入點

在數學教學中開展研究性學習，應以教材為主要憑借，既源于課本，又高于課本。教學中可從以下幾方面人手：1.“疑難點”。培養學生的“問題”意識，是研究性學習的重要任務。對教材中的疑點、難點應引導學生“質疑問難”。2.“空白點”。教材中有許多“空白點”，為學生提供了廣闊的想象空間。為此，我們可組織學生觀察插圖，想象教材中編輯者描繪的景物及提供的語句，想象生動的情節；可抓住教材中的省略部分，虛構故事情節：可從景物語言、動作、神態想象自然空間等。如教學九年級第八章《8.1貨比三家》就可以讓學生想象“市場”的競爭對手。3.“延伸點”。如教學九年級第九章《93保險公司怎樣才能不虧本》，就可以引導一個學生(涉世未深，純真善良的孩子)今后會怎樣呢?會有什么變化呢?這一問題，進行拓展延伸。4.“細節點”。抓住細節進行深入研究，有利于培養學生思維的深刻性。如教學九年級第五章《5.6圓與圓的位置關系》，就可抓住圓與圓移動的公共點0，1，2，1，0個的細節，引導學生進行探究圓與圓的五種位置關系。此外，還可抓住教材中的矛盾點、情感點、過渡點進行探究，甚至是小到對某個字、詞、句的研究……

三、把準研究方法的滲透點

數學教學中的研究性學習，要注重研究方法的滲透，培養學生自主研究的能力。

1.由已知到未知，進行推理。如教學八年級第十章《10.7相似三角形的應用》，可引導學生按照真實情形，進行推理。進而探尋要得到什么結論必須要具備什么樣的條件。

2.由個別到一般進行歸納。如教學完七年級第十一章《圖形的全等》單元，就可指導學生總結歸納“三角形全等的條件和性質”的綜合應用。

3.由概括到具體進行發散思維。如教學七年級第九章《9.6乘法公式的再認識——因式分解》，可鋪墊乘法公式正過來反過去的妙用，仿佛“隨風潛入夜，潤物細無聲”，引導學生發散思維，學生感覺象春雨蒙蒙的滋味。

4.由此及彼，進行比較。比較，既可求同，也可求異。如教學八年級第七章《7.7一元一次不等式與一元一次方程、一次函數》，可讓學生將一元一次不等式與一元一次方程、一次函數進行比較。

5.由部分到整體，進行組合。如教學九年級第一章《1.3平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定》，應引導學生將平行四邊形、矩形、菱形進行三組合升華，從而形成對正方形的性質和判定的整體認識。

四、把準研究評價的認同點

對數學教學中研究性學習的評價，首先應理清研究過程與研究結果的關系。研究性學習的成果(或效果)既是研究性學習過程發展的自然結果或狀態反映，又是新的過程的起點，或者說是過程的延續。所以，“過程與結果并不是對立的概念，而是相對的分類”。結果評價重在對某個過程的階段的成果鑒定活動，而過程評價則是對過程狀態的分析、測定和診斷，兩者相互聯系、相互依存、相輔相成。所以，應“既重視過程，又看結果”，此其一。數學教學中研究性學習的成果不同于課題性研究成果，它通常不會以論文、報告、小結等作為表現形式，它更多地會結合教學流程用讀、說、寫、演、畫等方式來顯現。這種評價重視對學生的激勵，重視對學生“體驗”的認同，重視對學生未來發展的期待，此其二。研究性學習是一種分組合作的學習，對學生的“參與”或研究成果的評價，應尊重學生的認識，讓學生評價學生，讓學生評價老師，讓學生評價研究過程，讓學生評價研究成果，此其三。如教學九年級第八章《8.1貨比三家》就可以讓學生想象“市場”的競爭對手。如教學九年級第九章《9.3保險公司怎樣才能不虧本》，就可以引導一個學生(涉世未深，純真善良的孩子)今后會怎樣呢?會有什么變化呢?這一問題，進行拓展延伸。我們應放手讓學生到課文中去“引經據典”，去思考，去爭論。對學生中精妙的思維方式、精彩的意見觀點、精巧的理論佐證，予以生與生之間的“互評”和教師的“點評”。

總之，教學過程不僅是一個復雜的過程，更是師生互動的過程。知識的掌握、智能的發展，學生發散思維能力的培養，不是一日之功就能成就的，必須反復鉆研教材，研究學生，注重促進智力因素和非智力因素的協調發展。要使學生發散思維能力的形成與養成需要經過一個長時間的系統訓練過程。只要我們有目的地開展研究性學習，就一定能夠達到事半功倍的效果。