初中數學“模糊語言”的理解負擔及教學對策研究

摘要：數學語言是表達數學思想的專門語言，在教學中，如果出現模糊語言，容易讓學生理解造成歧義。因此加強數學語言教學，對提高學生數學閱讀能力、數學表達及交流能力，減輕學生的學業負擔具有重要作用。

關鍵詞：初中數學；模糊語言；教學對策

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315(2011)5-014-001

數學語言是表達數學思想的專門語言，具有抽象性、準確性、簡約性和形式化等特點。加強數學語言教學對提高學生數學閱讀能力、數學表達及交流能力，減輕學生的學業負擔具有重要作用。本文認為，在初中數學課堂教學中，數學語言教學應該注意以下策略的運用。

一、加強數學語言詞匯意義的理解

教學由于數學語言的準確性特點，當一個學生閱讀理解一段數學文字，如一個概念、定理或其證明時，必須了解其中出現的每個數學術語和每個數學符號的準確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的數學詞匯。所以，在數學語言學習中準確理解數學語言詞匯非常重要。那么，在數學語言教學中，一定要注意數學語言詞匯內涵的揭示，尤其是最具數學特性的數學符號語言和圖表語言。教學中既要注意語義解釋，又要注意句法分析，強調數學語言的形式與表達內容的正確聯系，避免形式與內容脫節，防止數學學習上的形式主義。例如，函數y可以從以下幾個方面引導學生進行意義理解。第一，理解基本含義。y是以z為自變量的一個函數，表示的是一個對應關系。第二，增強對“對應”的理解。第三，進一步加深對y意義的理解。可以通過諸如求函數表達式等問題的思考、討論而獲得。

二、注意數學語言的語義轉換

訓練加強三種數學語言及其自然語言之間的相互轉換溝通是提高數學語言表達能力的正確途徑。數學中每一個符號所表示的不是學生已經知道的日常觀念，而是一個確定的數學概念，它來源于現實世界，但經過了多次抽象，對學生來說，距離還是較遠的。自然語言是學生熟悉的，用這些語言來表達的事物，學生感到親切，也容易理解。所以，一方面，數學教師應注意以自然語言為解釋語言系統來指導學生學習數學語言，即將數學語言譯為自然語言，也即通常說的“通俗化”，以幫助學生更好地理解、內化；另一方面，學習數學語言是為了更好地應用數學語言解決問題，為此，又應注意將自然語言譯為數學語言，即通常說的“數學化”練習，數學建模可謂是最好的練習項目。可以說，不同領域有不同領域的語言，將一種語言表達從一個領域轉換為另一個領域的語言形式，可以溝通知識之間的聯系，簡化問題，解決問題。例如，已知“z+2y=5，求z²+y²的最小值”，可以轉譯為“求直線z+2y=5上的點到原點的距離的最小值”，進一步再轉換為“求原點到直線z+2y=5的距離”的語言表達形式，這既溝通了代數與解析幾何的聯系，又使問題變得更簡單易解。所以，數學教學應注意數學語言之間的轉換練習，充分發揮各種數學語言的優勢，在轉化中加深對數學知識的理解。如把一個用抽象表述方式闡述的問題轉化成用具體的或不那么抽象的表達方式表述的問題；把用符號或圖表形式表示的關系轉化為文字語言的形式，以及把文字語言形式表述的關系轉化成符號或圖表形式；用自己更清楚的語言形式表述正規定義或定理。數學中常在概念和定理之后敘述一段“幾何意義”，其實就是將文字語言或符號語言轉換為圖表語言，圖表語言比文字語言或符號語言有更強的直觀表現力，能使讀者更好地理解概念和定理。在圖表語言學習中，一個注意點是，既要充分利用圖表語言的直觀性，又要防止過度依賴使用圖表，因為圖表語言有時會給人們錯覺。

三、注意數學語言符號引入的自然性

數學符號語言是最具數學特征的語言，在數學符號語言教學中，要注意符號引入的必要性和自然性。英國數學教育家豪森)A，G.Howson)指出：沒有必要引入任何符號或縮寫，除非學生自己已經深深感到了這樣做的必要性，以至于他們自己提出這方面的建議。或者至少，當教師提供給他們時，他們能夠充分體會到它的優越性。所以，新的數學符號引入之前要注意創設一種“自然”“必要”的情境，引入之后，還應讓學生體會其優越性。

四、注意分析數學句法特點和語言表達

訓練數學語言的簡約性使得數學中的句子呈現簡約的特點。用較少的詞語刻畫所描述的對象、法則和性質，使用嵌套關系縮短表達。如“a，b兩數的倒數和”“a，b兩數和的倒數”這樣的表達，幾乎簡約到不能再簡約的地步了；“a的平方與b的和的倒數”“a的平方與b的倒數的和”這樣的嵌套關系結構復雜、易混，但表達簡約。簡約可能會給學生學習理解和轉換為形式化的語言或式子帶來困難，所以，初步學習時教師應使用自然語言作出相應的補充、解釋。嵌套關系不易分析、理解，這要求數學語言學習要注意熟悉數學句法特點，掌握句法分析技能。基本數學語言和句式應進行規范訓練。

五、加強數學閱讀指導

學生僅靠課堂上聽教師的講授是難以豐富和完善自己的數學語言系統的，只有通過閱讀，做好與標準數學語言的交流，才能規范自己的數學語言，增強數學語言的理解力，從而建立起良好的數學語言系統，提高數學語言的表達和交流能力。為此，我們必須改變那種在課堂上只顧講和練，而忽視指導學生閱讀教材的現象，應為學生提供更多的說數學和讀數學的機會，將學生閱讀教材能力的培養作為課堂教學的一項重要任務來抓。

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