初中數(shù)學(xué)“模糊語言”的理解負(fù)擔(dān)及教學(xué)對(duì)策研究

摘要：數(shù)學(xué)語言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的專門語言，在教學(xué)中，如果出現(xiàn)模糊語言，容易讓學(xué)生理解造成歧義。因此加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言教學(xué)，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)表達(dá)及交流能力，減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)具有重要作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；模糊語言；教學(xué)對(duì)策

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315(2011)5-014-001

數(shù)學(xué)語言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的專門語言，具有抽象性、準(zhǔn)確性、簡約性和形式化等特點(diǎn)。加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言教學(xué)對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)表達(dá)及交流能力，減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)具有重要作用。本文認(rèn)為，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)語言教學(xué)應(yīng)該注意以下策略的運(yùn)用。

一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言詞匯意義的理解

教學(xué)由于數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性特點(diǎn)，當(dāng)一個(gè)學(xué)生閱讀理解一段數(shù)學(xué)文字，如一個(gè)概念、定理或其證明時(shí)，必須了解其中出現(xiàn)的每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語和每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的準(zhǔn)確含義，不能忽視或略去任何一個(gè)不理解的數(shù)學(xué)詞匯。所以，在數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)中準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)語言詞匯非常重要。那么，在數(shù)學(xué)語言教學(xué)中，一定要注意數(shù)學(xué)語言詞匯內(nèi)涵的揭示，尤其是最具數(shù)學(xué)特性的數(shù)學(xué)符號(hào)語言和圖表語言。教學(xué)中既要注意語義解釋，又要注意句法分析，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語言的形式與表達(dá)內(nèi)容的正確聯(lián)系，避免形式與內(nèi)容脫節(jié)，防止數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的形式主義。例如，函數(shù)y可以從以下幾個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行意義理解。第一，理解基本含義。y是以z為自變量的一個(gè)函數(shù)，表示的是一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系。第二，增強(qiáng)對(duì)“對(duì)應(yīng)”的理解。第三，進(jìn)一步加深對(duì)y意義的理解。可以通過諸如求函數(shù)表達(dá)式等問題的思考、討論而獲得。

二、注意數(shù)學(xué)語言的語義轉(zhuǎn)換

訓(xùn)練加強(qiáng)三種數(shù)學(xué)語言及其自然語言之間的相互轉(zhuǎn)換溝通是提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的正確途徑。數(shù)學(xué)中每一個(gè)符號(hào)所表示的不是學(xué)生已經(jīng)知道的日常觀念，而是一個(gè)確定的數(shù)學(xué)概念，它來源于現(xiàn)實(shí)世界，但經(jīng)過了多次抽象，對(duì)學(xué)生來說，距離還是較遠(yuǎn)的。自然語言是學(xué)生熟悉的，用這些語言來表達(dá)的事物，學(xué)生感到親切，也容易理解。所以，一方面，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意以自然語言為解釋語言系統(tǒng)來指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言，即將數(shù)學(xué)語言譯為自然語言，也即通常說的“通俗化”，以幫助學(xué)生更好地理解、內(nèi)化；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言是為了更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)語言解決問題，為此，又應(yīng)注意將自然語言譯為數(shù)學(xué)語言，即通常說的“數(shù)學(xué)化”練習(xí)，數(shù)學(xué)建模可謂是最好的練習(xí)項(xiàng)目。可以說，不同領(lǐng)域有不同領(lǐng)域的語言，將一種語言表達(dá)從一個(gè)領(lǐng)域轉(zhuǎn)換為另一個(gè)領(lǐng)域的語言形式，可以溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，簡化問題，解決問題。例如，已知“z+2y=5，求z²+y²的最小值”，可以轉(zhuǎn)譯為“求直線z+2y=5上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值”，進(jìn)一步再轉(zhuǎn)換為“求原點(diǎn)到直線z+2y=5的距離”的語言表達(dá)形式，這既溝通了代數(shù)與解析幾何的聯(lián)系，又使問題變得更簡單易解。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意數(shù)學(xué)語言之間的轉(zhuǎn)換練習(xí)，充分發(fā)揮各種數(shù)學(xué)語言的優(yōu)勢(shì)，在轉(zhuǎn)化中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。如把一個(gè)用抽象表述方式闡述的問題轉(zhuǎn)化成用具體的或不那么抽象的表達(dá)方式表述的問題；把用符號(hào)或圖表形式表示的關(guān)系轉(zhuǎn)化為文字語言的形式，以及把文字語言形式表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化成符號(hào)或圖表形式；用自己更清楚的語言形式表述正規(guī)定義或定理。數(shù)學(xué)中常在概念和定理之后敘述一段“幾何意義”，其實(shí)就是將文字語言或符號(hào)語言轉(zhuǎn)換為圖表語言，圖表語言比文字語言或符號(hào)語言有更強(qiáng)的直觀表現(xiàn)力，能使讀者更好地理解概念和定理。在圖表語言學(xué)習(xí)中，一個(gè)注意點(diǎn)是，既要充分利用圖表語言的直觀性，又要防止過度依賴使用圖表，因?yàn)閳D表語言有時(shí)會(huì)給人們錯(cuò)覺。

三、注意數(shù)學(xué)語言符號(hào)引入的自然性

數(shù)學(xué)符號(hào)語言是最具數(shù)學(xué)特征的語言，在數(shù)學(xué)符號(hào)語言教學(xué)中，要注意符號(hào)引入的必要性和自然性。英國數(shù)學(xué)教育家豪森)A，G.Howson)指出：沒有必要引入任何符號(hào)或縮寫，除非學(xué)生自己已經(jīng)深深感到了這樣做的必要性，以至于他們自己提出這方面的建議。或者至少，當(dāng)教師提供給他們時(shí)，他們能夠充分體會(huì)到它的優(yōu)越性。所以，新的數(shù)學(xué)符號(hào)引入之前要注意創(chuàng)設(shè)一種“自然”“必要”的情境，引入之后，還應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)其優(yōu)越性。

四、注意分析數(shù)學(xué)句法特點(diǎn)和語言表達(dá)

訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言的簡約性使得數(shù)學(xué)中的句子呈現(xiàn)簡約的特點(diǎn)。用較少的詞語刻畫所描述的對(duì)象、法則和性質(zhì)，使用嵌套關(guān)系縮短表達(dá)。如“a，b兩數(shù)的倒數(shù)和”“a，b兩數(shù)和的倒數(shù)”這樣的表達(dá)，幾乎簡約到不能再簡約的地步了；“a的平方與b的和的倒數(shù)”“a的平方與b的倒數(shù)的和”這樣的嵌套關(guān)系結(jié)構(gòu)復(fù)雜、易混，但表達(dá)簡約。簡約可能會(huì)給學(xué)生學(xué)習(xí)理解和轉(zhuǎn)換為形式化的語言或式子帶來困難，所以，初步學(xué)習(xí)時(shí)教師應(yīng)使用自然語言作出相應(yīng)的補(bǔ)充、解釋。嵌套關(guān)系不易分析、理解，這要求數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)要注意熟悉數(shù)學(xué)句法特點(diǎn)，掌握句法分析技能。基本數(shù)學(xué)語言和句式應(yīng)進(jìn)行規(guī)范訓(xùn)練。

五、加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)

學(xué)生僅靠課堂上聽教師的講授是難以豐富和完善自己的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)的，只有通過閱讀，做好與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)語言的交流，才能規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語言，增強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的理解力，從而建立起良好的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)語言的表達(dá)和交流能力。為此，我們必須改變那種在課堂上只顧講和練，而忽視指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材的現(xiàn)象，應(yīng)為學(xué)生提供更多的說數(shù)學(xué)和讀數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，將學(xué)生閱讀教材能力的培養(yǎng)作為課堂教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)來抓。

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