在中職數學課堂中滲透數學美

摘要：本文從中職生追求美的天性出發，在分析數學美的主要特征的基礎上，闡述了如何在中職數學教學中有效地滲透數學美及所應注意的事項，讓學生能用美的眼光去學習數學、探索數學和運用數學。

關鍵詞：中職；數學美；數學課堂

目前，大多數中職生的數學基礎普遍較差，對數學缺乏認同感和學習的興趣，對數學學習和考試過分焦慮或期望值過低，存在較強的自卑心理。因此，數學教師應搭建符合中職生認知結構且能展示數學美內容的平臺，通過所展示的數學之美來喚起學生心靈深處的對美追求，從而達到一種美的共鳴。本文結合筆者的數學教學實踐，對如何在中職數學課堂滲透數學美進行一番探討。

一、數學美的主要特征

1. 客觀性。

即指客觀存在于數學領域中的審美對象是不以審美主體是否承認、是否意識到為轉移。因為審美主體的主觀條件不盡相同，所以并不是所有的或特定的數學美都能為審美主體所感知，但這并不能改變數學美的存在。

2. 物質性。

數學美的內容——人的本質力量必須通過某種形式呈現出來，必須要有附體，數學美的這種形式或附體，就是數學美的物質屬性。

3. 宜人性。

即數學美的形式應該使審美主體感到愉悅。審美主體的愉悅性，一方面是由審美主體的心理和生理的原因自然而然產生的，另一方面，也是最根本的，在于對象本身具有足以引起主體愉悅的屬性和條件。簡言之，數學美的形式必須與人的認識、人類心靈深處的渴望本質是相吻合的。

二、中職數學教學如何有效地滲透數學美

1. 挖掘數學教材中美的因素，讓學生認識數學美。

法國著名藝術家羅丹說過，我們生活中不是缺少美，而是缺少發現美。中職數學教材中躍然于字里行間的數學美是不乏其例的，例如《交集與并集》一節中，最顯著的美育因素是和諧美、簡潔美、符號美和語言美。交集，用文字語言表達為兩集合A與B的公共元素；用圖形語言表達為A與B兩橢圓的重合部分；用符號語言表達為｛x│x∈A且x∈B｝。這三種表達形式反映同一屬性，體現了和諧美與語言美。用以美啟真的教學原則，可引導學生再創建符號“A∪B”表示集合A與B的交集，這又體現了簡潔美與符號美，從整個過程看，又體現了思維美。

2. 挖掘語言的優勢，讓學生感受數學美。

語言是文化的載體和外殼，數學文化的表現形式就是把數學知識溶入語言之中，類似“奇變偶不變，符號看象限” “大于取兩邊，小于取中間” “性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯”……作為數學教師，平時要注意收集、整理和積累數學語言，在使用的過程中注重數學語言的規范、科學和嚴謹，同時加強自身數學語言的訓練，以在數學課堂教學中讓學生感受到數學語言的趣味、勻稱和美妙。

3. 挖掘媒體的優勢，讓學生欣賞數學美。

在現代教育信息技術迅速發展的今天，媒體輔助教學的優勢以不可替代和不可抵擋的力量走進數學教學的視野，有效實現了數學結構、數學思維和數學文化的開放，能幫助學生用審美的眼光理解、接受數學文化，因此，通過多媒體手段，既可以充分利用數學美來熏陶學生的情操和素養，又能引導學生利用數學美的特征和規律來學習數學，更好達到“以美啟真”的目的。例如在進行《橢圓的標準方程》這節內容的教學時，教師可以使用多媒體放映天體運行的橢圓軌道，清晰的畫面能夠更好地把數學符號的美、結構的美及自然的美融合在一起，讓學生欣賞數學的美，感受學習數學的快樂。

4. 聯系學生的專業，讓學生重視數學美。

讓學生感受數學美不是教學的主要目的，讓學生學會運用數學才是真正的目的。大部分學生感覺數學與自己的專業聯系不大，學數學只是為了應付考試，并沒有多大的實際用處，所以，學生往往缺乏學習數學的興趣。在數學教學過程中，教師要善于挖掘數學知識與專業知識的內在聯系，在不影響數學學習理論嚴謹性的基礎上盡可能地從專業課教材中選取一些具體實例進行講授，讓學生認識到數學知識與專業知識是緊密關聯的。例如《正弦型函數的圖象》這一節的教學，教材主要對此函數的圖象和性質進行了研究，再通過用五點法作出該函數的圖象。這些都是純數學的問題，函數中的x、y都沒有什么特別的實際意義，學生只要參照例題按部就班地進行練習，很快就可以掌握了。但關于相位、初相位等具有一定實際意義的概念，課本上只是作了簡略的介紹，并沒有相關的例題和練習，而這恰恰是專業知識所必需的。因此，教師可通過與電工專業知識的單相正弦交流電這一章節進行研究比較，就會發現正弦函數在電工專業的用途，因此在講授的過程中，教師可讓學生打開專業課本，仔細體會這部分數學知識的應用，實踐發現，這種教學方法可以明顯提高數學教學效果。

5. 通過數學游戲，讓學生體驗數學美。

喜歡游戲是學生的天性，在數學學習過程中注重組織學生開展游戲活動是調動學生情緒、煥發學習激情、調節課堂氣氛、提高學習效率和體驗數學美的有效策略之一。游戲的形式多種多樣，常用的有猜數游戲和折紙游戲等，教師要充分發揮其激勵功能、渲染功能、感化功能和轉化功能，幫助學生從中感受數學之趣味，體驗數學之美，讓學生覺得數學有意思。例如在進行《函數的定義》這節內容的教學時，可讓學生在心里想著一個數，把它除以2再減去3后，把結果告訴老師，老師就能很快猜出學生所想的是哪個數。這樣，課堂上很快就會出現學生主動思考并積極發言的熱烈場面，這大大激發了學生的學習興趣，并且極為自然地引入了課題。通過數學游戲，使得學生在不知不覺中掌握了比較難理解的抽象理論，并體驗了數學的美妙之處。

6. 體驗成功的喜悅，讓學生創造數學美。

成功是學習的動力源泉，是培養學生自信，激發學生進行創造的最佳良藥，學生渴望獲得成功，渴望獲得贊許。作為一名數學教師，要認識到在教學過程中幫助學生掌握知識固然重要，但善于捕捉學生的閃光點，滿足學生成功的愿望，讓學生盡情體驗成功的喜悅也同樣重要，通過這樣，可以幫助學生樹立學習數學的信心。而讓學生在學習數學的過程中體驗到成功的喜悅，恰是學習數學、發展數學和應用數學的根源所在。如讓學生根據定義來畫橢圓的圖形，在這深化理解，體驗成功的過程中，學生對數學的對稱美形成了認識，其實這本身就是一個發現美和創造美的過程。

三、中職數學課堂滲透數學美應注意的事項

1. 教師個人行為的品德美。

數學教師端莊而不呆板、秀美而不浮躁的外表首先會引起學生視覺上的美感；數學教師認真的工作態度、良好的敬業精神會影響學生；數學教師對數學學科執著的追求和豐富的學識，在課堂教學中所表現出對數學的濃厚興趣以及對某個巧妙的解法而“喜形于色”的神態會感染學生。教師的人格力量是無窮的，教師應努力提高自身的修養，做到外在美和內在美的統一。

2. 數學美的滲透應注重形式與本質的統一。

對稱美、奇異美、語言美、方法美、符號美和公式美等，是課堂教學中比較注重的形式上的美。這種美感的體驗比較直接，但持續時間不長，教師更應注重數學美的本質屬性。數學美的本質屬性首先包括邏輯的真實性，凡是有數學美的對象，必須合乎邏輯。例如 ，它在形式上很對稱、很美觀，但不能說它具有數學美，因為它在邏輯上是假的；其次是和諧美與簡潔美，因為數學中一切美妙的、真實的結論都是簡潔的，數學公式、定理、證明均追求和諧美與簡潔美，如歐拉公理等，因此在教學中，必須注重形式與本質的統一。

3. 學生對數學的情感影響數學美的滲透。

情感在美感的產生過程中起著至關重要的作用，學生因為對數學有情感才會關注它，使之成為審美對象。而學生對數學的情感從哪里來呢？筆者在教學實踐中發現，首先要使學生對數學知識有全面、深刻的認識，體會到了數學的價值，學生就會對數學態度有改觀，變得越來越重視數學，越來越喜歡數學；其次要加強師生之間的情感交流，這也能促使學生對數學產生情感。

在中職教育中，數學是一門非常實用的基礎課程，教師要充分利用各種手段激發學生學習數學的熱情，利用人類對美的熱愛和追求的天性來調動學生學習的主動性。教師不應把數學教育單純地理解為知識的傳授和技能的訓練，數學教育需要培養人的素質，學生進入社會后，也許很少直接用到數學中的某個定理或公式，但數學的思想方法、數學中體現出來的精神，卻是長期起作用的。

（作者單位：東莞市寮步職業技術學校）

參考文獻：

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責任編輯何麗華