汪萊的天文學成就及其學術地位

關鍵詞： 清代；科學技術史；汪萊；天文學

摘 要： 汪萊是清代一位具有創造性的天文學家，他與乾嘉考據之風尤其是“西學中源”相背離，注重研究西方天文學理論，刻意求新，窮原竟委，在傳播和普及西方天文學中發揮了積極作用。

中圖分類號： K249.3文獻標志碼： A文章編號：： 10012435(2011)01001305

Astronomy Achievements and Scholastic Status of Wang Lai

GUO Huaizhong (School of Physics and Electronic Information， Anhui Normal University， Wuhu Anhui 241000， China)

Key words: Qing Dynasty; history of science and technology; Wang Lai; astronomy

Abstract: Wang Lai is a creative astronomist in the Qing Dynasty. His own research spirit of innovation is different from the prevalence research interests in the Qianlong period especially reflected as “Weat learn from China”. He paid much attention to the western astronomy theories， innovation and investigation， thus playing an important role in the promulgation and popularity of western astronomy in ancient China.

汪萊，字孝嬰，號衡齋，安徽歙縣人，生于乾隆三十三年（1768），卒于嘉慶十八年（1813）冬十一月。他深諳經術，通“推步歷算之術”^［1］，“深于經學，十三經注疏皆能背誦如流水，而又能心通其義；人有疑問者，觸類旁通，略無窒礙；尤善歷算，通中西之術”^{［2］卷六。今人對其數學成就多有研究，但對其天文學成就及其學術地位論述欠詳，本文試補此之不足。}

一、通曉天文，制器觀天

汪萊自幼即受家學熏陶，幼時聰明過人，穎悟異常，勤奮好學，學識淵博，畢生探賾索隱，筆耕不輟，撰有《衡齋算學》七冊、《衡齋遺書》七種九卷，后匯為《衡齋算學遺書合刻》刊行，流傳后世。其中的天文學論著有：《覆載通幾》，《簡平儀銘》(缺)，《一方儀銘》(有序)，《勺多漏銘》(有敘)，《日月之行有冬有夏解》，《仲秋之月日在角昏在牽牛中旦觜觿中解》，《書堯典敬致解》，《歲名竄易揭》等。

汪萊在正史中有傳，時人將他與同時代的另外兩位天文數學家焦循（1763－1820）和李銳（1769－1817）并稱為“談天三友”。清代學者程恩澤(1785－1837)賦詩贊曰：

鄭鄉以外無余學，守敬而還此后身。

口誦六經兼注疏，心通九變貫天人。

靈臺大衍參相訂，海島重差一再伸。

每到清風憶玄度，秀髭玉頰最豐神。^{［3］卷四}

程恩澤，字云芬，號春海，嘉慶進士，安徽歙縣人，道光時累官至戶部右侍郎，著有《國策地名考》、《程侍郎遺集》。程恩澤在詩中贊頌了汪萊在天文、數學方面的兩方面功績。其一，“靈臺大衍參相訂”。汪萊在嘉慶丁卯(1807)，以優貢入都后，考取了八旗官教習，后經大學士首舉，與徐準宜、許澐入館修《天文》、《時憲》志^［4］，這是汪萊完成的最重要的天文學工作之一。汪萊之所以能入館修志，是因為他天文歷算造詣頗深，“久為官卿所知”^［4］。據《石埭備志匯編》載：“御賜萊以通曉數學印章”^{［5］卷一，以表彰其天文歷算成就。其二，“海島重差一再伸”。這是指嘉慶十一年(1806)夏大水后，兩江總督奉命查云梯關(在江蘇淮安東北二百里)外舊海口與六塘新河新?？诘貏葜呦?，聘請汪萊測算。夏秋之際，汪萊赴海曲(江蘇東?？h南)［6］，運用“海島重差”法，圓滿完成任務。}

從現有史料來看，汪萊治天文學先于治算學?！陡草d通幾》作于乾隆壬子(1792)冬，是時汪萊制一方儀、勺多漏等天文儀器，但迄今未見汪萊此時之前有何算學著述?！逗恺S算學》第一冊成書于乾隆丙辰(1796)，論述與天文學有關的弧三角問題。它原為汪萊在“吳門所論次形數紙”，為了解決巴孟嘉在“擬推五星伏見通法”時的算學問題，汪萊將其合為一冊而成，巴孟嘉“一見為之鼓掌”^{［7］卷一?！逗恺S算學》其它六冊隨后相繼而成。}

汪萊重視天文觀測儀器的制作，先后制成一方儀、勺多漏。另據《清史稿#8226;汪萊傳》載，他還曾制渾天、簡平儀。汪萊將這些儀器配合使用，觀測天象。

關于汪萊的渾天儀今不知其詳，簡平儀在《衡齋遺書》中雖著錄有《簡平儀銘》，但僅存篇名而缺銘文，故亦不知其詳。惟有一方儀和勺多漏今仍存銘文且均有序，可資研究。

一方儀制于乾隆壬子(1792)初冬，儀成，汪萊即作《一方儀銘》。其序文詳細介紹了此儀之構造、用途、使用方法以及制造過程等。此儀特點有二：其一結構簡單，它“廣不半尋，高不累步，材不二具，成不兼晨”；其二使用方便且有多種用途，可用于測量地平經、地平緯、赤經和赤緯。汪萊對此儀甚為滿意，曰：“《易》曰，‘通其變，遂成天下之文；極其數，遂定天下之象?！瘮抵畼O也，極于一也，變之通也，通其方也，斯儀其殆庶幾乎”^{［8］序。}

繼一方儀制成后，汪萊造勺多漏，以配合前者觀天象。勺多漏“制成時，微雪初霽，爽氣迎人”，汪萊作《勺多漏銘》，曰：

逝者如斯，源源勿息，一勺之多，及其不測，時哉時哉，壺公之德。^［9］

不知何故，《清史稿#8226;汪萊傳》、《疇人傳》等重要史傳均未著錄此儀，實際上它具有一定的科技史價值。

《勺多漏銘#8226;敘》介紹了此儀器的構造以及調整與使用方法等，曰：

先范金為輪。輪周為眾小勺，輪心安靜軸。次為箱，安四足，足高容一盤穴，箱底以出水盤承之。置輪箱中，軸貫邊墻，見于面加直指，面周環列時、刻、分。箱頂置壺，令漏，漏入于勺，勺受水則墜，次勺之輪乃循環無端，箱面之直指因焉。其取時多寡，視其輪之大小，漏之緩急，而用儀以準之。^［9］

可見，汪萊的勺多漏是一個以水為原動力的機械計時裝置，其時刻不是采用中國古代常用的刻箭方法標出，而是利用類似近代歐洲鐘表的顯時裝置，從標有“時、刻、分”的儀器箱之外表面上直接讀數。這種顯時裝置與明初詹希元在五輪沙漏中所采用的顯時裝置非常相似^［10］。汪萊的這種顯示裝置究竟是得到了五輪沙漏的啟示，還是受到了在明末傳入我國的歐洲鐘表的影響，估計后者的可能性更大些。另外，此儀器調整快慢是靠改變“輪之大小，漏之緩急”來實現的。

二、探賾索隱，潛心研究第谷學說

明末以降，西方近代自然科學知識開始逐漸傳入我國。由于諸多原因，西方近代天文學在我國的傳播經歷了一個曲折的過程。最早傳入的是第谷宇宙體系，明末耶穌會士參加編寫的《崇禎歷書》（1634）雖然大量引用了哥白尼《天體運行論》的部分內容，也指出哥白尼（Nicolaus Copernicus，1473-1543）是歐洲一位著名天文學家。但是，當時的耶穌會士并沒有介紹哥白尼的日心、地動說。后又因阮元（1764-1849）等人的竭力阻擾，直到1859年李善蘭（1811-1882）翻譯的《談天》問世以后，哥白尼學說才得以在我國廣泛傳播。

18世紀末19世紀初，隨著社會經濟的發展，人們的活動更加頻繁、復雜，愈加感到計時的重要性。是時，西洋鐘表和日晷等計時儀器大量傳入，也建立起了相應的工業部門。從乾隆時期開始，廣州、蘇州的鐘表業和安徽的日晷制造業都有了一定的規模，到嘉慶年間，安徽的日晷制造業已經相當發達。此時，包括汪萊在內的一大批學者積極投身星表編制和日晷的研制等方面的工作。例如：齊彥槐(1774-1841)，在天文學方面著有《天球淺說》、《北極經緯度分表》、《中星儀說》，研制斜晷、中星儀和天球儀等天文儀器。^［11］齊彥槐的天球儀曾經創制過三臺，據說分別安置在婺源、杭州、徽州三個地方，至今仍有實物存在，影響很大。當時，日晷的使用也相當普遍，如把日晷制成團扇狀，晷畫在扇面上，集團扇、計時儀器與工藝品于一體。程恩澤曾作“北極出地四十度加節氣平晷銘”并附說，曰：“扇平持，柄向北，啟柄底，蠃丁，出銅表。取表插孔中，視表尖所指在某節線，即得某時線、某刻線。蓋節線與時線相經緯，而南北自正，故不用南針。”^{［12］卷十但是，當時這些常見的天文儀器大都是仿制而成，流行于民間的天文學著作也都是介紹性書籍或普及讀物，很少有人深入研究。}

汪萊則與眾不同，與乾嘉年間盛行的考據之風尤其是“西學中源”相背離。他慕江永（1681-1762）、戴震（1724-1777）之學，“人所言不復言，所言皆人所未言與人所不能言，故其著述無多卷而簡奧似周秦古書”^［13］。當時已有部分西方天文學知識傳入到我國，汪萊對這些知識非常重視，他在《日月之行有冬有夏解》和《書堯典敬致解》中，試圖利用西學窮中國經典問題之所以然。早年身居古歙鄉下的汪萊，盡管所了解的西方新天文學知識極其有限，但他在未弄清第谷(Tycho Brahe，1546-1601)“立法之根”時，總有“懷戴盆之恥”之感。強烈的求勝、求知欲，促使他精思冥想，潛心研究第谷學說?！陡草d通幾》就是他對當時流行的第谷學說“分縷析因，為之圖說”而成，以闡發諸天之理，形成了別具一格的天文－數學結合的研究模式。

“覆載”源于《禮記#8226;中庸》：“天之所覆，地之所載，日月所照?！?/p>

《禮記#8226;孔子閑居》：“天無私覆，地無私載，日月無私照?！?/p>

《莊子#8226;天地》：“夫道覆載萬物者也，洋洋乎大哉?！?“通幾”語出方以智《物理小識#8226;自序》

“寂感之蘊，深究其所自來，是曰通幾?！苯袢藢Α巴◣住苯忉層卸阂皇恰巴◣住敝畬W即哲學；二是“通幾”之學不能等同于哲學，其目的“是研究天地萬物之所以然及其變化的總規律”。^［14］汪萊取“覆載通幾”作書名，旨在探索第谷體系的日、月、行星運行之規律。他的寫作動機就是想深入研究第谷學說，探賾索隱，窮原竟委，曰：

諸天遠近道里向多臆說，余既屢辯其非。大西士地谷所測，天官家多本之。然其法與立法之根，不見俗下諸書，故迄今未敢深信。欽惟圣祖仁皇帝《御制數理精蘊》備極精詳。書生僻處草茅，不克伏讀，每懷戴盆之恥。壬子冬暇時念及，耿耿于中。因廢寢食者三晝夜，始覺諸天理數條，分縷析因，為之圖說，匯成擬法一編。雖于地谷本法未知當否，然苦心所在，不忍棄擲，存之以俟得見地谷本法之日更考證焉。^［15］

《覆載通幾》篇幅不長，主要是研究第谷體系的行星及日月運行的天文學著作，所用天文學術語多與《歷象考成》基本一致。全書可以劃分為七個部分：第一部分為導言；第二部分討論了第谷體系及其測算的基本方法，是全書的基礎；第三部分根據月、地半徑之比討論測算月地距離及月食成因等問題；第四部分討論日天半徑、日地距離及日食問題；第五部分討論測算內行星與地球距離等問題；第六部分討論測算外行星與地球距離等問題；第七部分為總論。具體內容集中反映在書中的6幅圖上：圖一為“測諸天小輪、小均輪與本天比例”，圖二為“測月天半徑與地半徑之比例得月天高”，圖三為“測日天高”，圖四為“測金、水星天高”，圖五為“土、木、火星天高”，圖六為“測恒星天高”。每幅圖下都運用幾何定理給出了測算方法，并根據第谷學說予以解釋。書末附錄有“四邊形算。

《覆載通幾》所依據的第谷學說雖然在科學史上具有一定的地位^［16］，但已遠遠落后于時代了，也未達到清初我國天文學的發展水平?？墒?，我們也應該看到，汪萊的工作是在對第谷“本法未知”的情況下獨立完成的。該書對當時人們科學地認識天文現象，深入研究天文歷法和普及天文學知識都有較高的價值。在編撰《覆載通幾》的過程中，汪萊多有心得。例如，在對“測諸天小輪、小均輪與本天比例”圖說后，論曰：

人處至微之地，而測無窮之天，且地面又圜行。此重表累矩所不能施，象數之真不可見矣。幸而諸天有小輪，可借虛像以求其比例，然后取其與地相關者求之。故言者必當先熟求之天。^［15］

可見，汪萊已經摒棄了中國傳統的宇宙模型，接受了西方古代宇宙學思想，天大“無窮”，地“微”靜止，找到了一種在“至微之地”測算“無窮之天”的方法。這對認識和理解西方天文學理論是有積極作用的。另外還在 “測月天半徑與地半徑之比例得月天高”中解曰：“日光射地，過則成影。日大而地小，故影為錐形；月天低，故以望時在影中而食”，又論曰：“地與天相關有二：地影一也，……” ，“地影之所及惟月天”。^［15］對月食的成因做出了初步的解釋。在“測日天高”中指出日食乃月影所致。在全書結束時，汪萊感慨萬分，曰：

人為萬物之靈，故天地間有象之數，皆能得之。然使諸天無盈縮之差，地影無及天之事。則人斷不能居至微之圓面而測無窮之渾體，而天顧在，在予人以可測之端。何哉？天無私覆，地無私載，日月無私照。于斯其信，然也。^［15］

三、善求其故，創造性地展開研究

汪萊的天文學成就雖不像他在數學方面的成就那樣顯赫，但是他的學術思想和治學方法值得重視。今人對汪萊的數學成就研究頗深，認為他 “治學刻意求新”，“不介意本西法言算”。^［17］這一評價同樣適用于他的天文學成就。

在學術問題上，汪萊從不茍同于人，凡“否者，直乙之；是者，為疏通證明”。^［13］他考證經史，多出己見。在《歲名竄易揭》中，旁征博引，詳加考證，認為因王莽急于篡位，劉歆作三統歷將歲名竄改，并曰“此歆之欺莽，莽之自欺以欺天下者也”。此事曾被《疇人傳》等重要史傳記載，引起史學家重視。其治學特點表現在兩個方面：其一，反對復古，刻意求新。焦循曾對汪萊和李銳的學術風格做過比較：“今世精九數者惟孝嬰和李尚之銳。尚之善言古人所已言，而闡發得其真；孝嬰善言古人所未言，而引申得其間。尚之精實如詩之有少陵也；孝嬰超異如詩之有太白也。”^［13］他對當時學術上崇尚復古的考據家們極為不滿。如在最后一次拜見夏鑾(1760－1829)時，汪萊說，“今世考據學家陳陳相因，不過剿襲前言耳，非能發古人所未發也?！?sup>［18］其二，崇尚真理，善求其故。總體上來說，汪萊在對中、西學說的態度是主張融會貫通，冶熔中西于一爐。認為中西之學各有所長，既不能數典忘祖，又不能盲目崇洋。他對當時“言借根方者十得八九，習天元者十無二三”的情況，深感不安，認為“太羹之味不爭甘于八珍，椎輪之安不方華于五路，古學之亡，深可懼焉!”^［19］但在天文學方面，他摒棄了中國傳統的宇宙模型，接受了西方古代宇宙學思想，著書立說，探索第谷體系“立法之根”，主張直接用西法求解天文學問題。例如，汪萊在《日月之行有冬有夏解》中指出，《洪范》所言氣候變遷之經，“即可為推步贏縮之始，均輪、次輪乃揭贏縮之所以然。成法具在，奚不可以推求也哉。”

本西洋歷法是尊奉“西學中源”的乾隆、嘉慶年間學者們之大忌。因此，汪萊遭到冷遇甚至攻擊在所難免。在汪萊生前，他的學術成就除焦循、李銳、夏鑾等少數幾位外，多數學者都不能接受或不理解。阮元以清代另一位學者凌廷堪（1755－1809）來取代“談天三友”中的汪萊。江藩卻因汪萊與李銳的學術觀點略有不同就捕風捉影，妄加猜測，說他們“遂于寇仇，終身不相見”。^［2］羅士琳（1789-1853）則評論他“矯枉過正，未免有失之偏頗”。^{［1］674實際上，乾嘉學者雖然對古典文獻的考證、復原等做出了貢獻，但這種學風脫離實際，因循守舊，把知識分子的注意力引入古籍整理，對新事物、新思想或缺乏探索勇氣，或不感興趣，對我國科學技術的發展產生了不利的影響。梁啟超（1873－1929）曾把清代的古典文獻研究與西方文藝復興相比較，指出：“清代思潮果何物耶？簡單言之，則對于宋明理學之一大反動，而以‘復古’為其職志者也。其動機及內容，皆與歐洲之‘文藝復興’絕相類。”［20］}

綜上所述，盡管當時汪萊的工作在沒有得到應有的重視，其學術成就也沒有得到普遍的認同。但是他在學術上崇尚真理，不隨波逐流，獨辟蹊徑，刻意求新，窮原竟委，對西方天文學在我國的傳播和普及起到了積極的作用，堪稱為一位具有創造性的清代天文學家。

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責任編輯：肖建新