新教材中高中數學研究性學習構想

“研究性學習”課程已作為必修課已正式開始實施了，同時要求各門學科教學中都要滲透研究性學習的思想，研究性學習就是要讓學生主動地參與研究過程，從而獲得親身體驗，培養其良好的科學態度和學會進行科學研究的方法，并不在乎其能不能取得什么成果或發現。它是給學生初步介紹數學科學研究的基本過程與方法，指導學生自行開展數學課題性研究。它要求讓學生自主探究知識的發生過程，問題的提出、方案的設計與實施，到得出結論，均由學生來做，因而具有自主性和創新性。

一、選擇培養目標

研究性學習是以培養學生的創新精神和創造能力為目的的活動，因此不應該將知識目標的培養放在第一位，而應著重培養學生在實踐探究過程中的創造能力，引導學生實現知識的遷移，培養他們具備一定的創新精神和實踐能力。研究性學習應該更強調知識的綜合性、學習過程性和實際應用性，這與其它的必修課是有明顯差異的。

具體而言，數學研究性學習的培養目標有以下幾點：

1.培養提出問題和把握探究方向的能力

從數學角度審視問題，提出問題，進一步去探究問題，在研究性學習中，不斷培養學生提出問題和把握探究方向的能力。

2.培養研究能力和知識創新能力

數學研究性學習的實施常常需要學生圍繞某一數學問題或社會生活中的實際問題，廣泛搜集相關資料，分析資料，提出問題，考慮問題，解決問題，得出科學結論。在這種探究活動中，不斷培養學生的數學研究能力和創新能力。

3.培養體驗數學活動過程的能力

數學研究性學習的實施往往需要圍繞學科主題進行，其中問題的選擇、資料的搜集、假說的構想與驗證等，均有助于培養學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

二、設置教研原則

數學研究性學習在數學教育總目標的指導下，通過各類活動使理論和實踐相結合，對擴大學生知識面、發展學生個性特長、提高學生實際操作能力、解決實際問題能力都有重要作用。數學研究性學習應該與數學學科課程在內容上、形式上、目標上互相補充、有機滲透、形成完整的知識結構，使學生對新知識既可以系統地學“深”，又可以聯系實際地學“活”。

為了更好地根據研究性學習的特點開展活動，在內容設置上須遵循以下幾個原則：

1.研究性課題與學科課程內容互補原則

學科課程的載體——教材，雖數學學科知識和邏輯順序已確定，在一定時期內其內容具有相對穩定性，但現代數學知識，尤其是應用領域里的知識日新月異，利用研究性學習開放靈活的特點，可幫助學生及時地了解數學學科的新知識。同時，數學中的一些應用性、分類性、綜合性活動的開展，可使學科知識內容得以補充，學科知識與活動課程互相補充、互相滲透，有助于完整知識結構的形成。

2.全面發展與個性培養相統一原則

數學研究性學習內容構建要面向絕大多數學生，立足于全面素質提高，但同時也要充分發揮活動課自主性特點，給學生自行發揮的機會，以適應學生的個體差異，促進學生的個性發展，使數學特長生脫穎而出。

3.規定性與創造性相結合的原則

數學研究性學習應引導學生從書本走向生活，從理論走向實踐。內容不能僅僅是數學學科內容的再現，也不能完全脫離數學學科課程，要在自主性、獨立性、創造性上做文章，要多層次、多渠道、多形式設計和組織活動。當然，限于學生各方面條件，教師又必須對活動作必要的指導和規劃，對學習時間、學習內容、學習形式給出一定的限制。

4.趣味性和多樣性原則

數學研究性學習應充分利用活動課的特點，開展一些趣味性數學活動，增加學生學習數學的興趣，使學生由“要我學”轉變為“我要學”，同時，研究性學習也不可拘泥于一種形式，要經常給學生以新鮮感。

5.自主性和主導性原則

數學研究性學習的主體是學生，活動氣氛活躍，學生樂于發表觀點和見解。教師應側重于促進學生能力的發揮，精心策劃、創造條件。活動過程中和組織指導活動后，教師要適時給予恰當的評價、鼓勵，使學生保持持久的興趣和旺盛的熱情。

三、創新教學方式

從學生生活和社會生活中選擇研究專題，教師推薦和學生自選相結合的方式確定課題，以小組合作的方式為主進行，教師是組織者，參與者和指導者。

1.課題引入

應從學生感興趣或熟悉的問題和理解開始，讓學生積極地運用假設，搜集運用證據，設計調查和處理方案等方式，鼓勵學生的好奇心創造性，據此提出問題，并預測解決此問題有什么現實意義。

2.組織形式

數學研究性學習一般以小組為單位，一個課題由一個（幾個）小組單獨（共同）承擔，一個小組應有1名指導教師，4-6名學生為宜，小組中成員的確定既要尊重學生的選擇，教師也要宏觀調控。在學習單元中，應具備①有基礎知識扎實的學生；②有良好計算機知識的學生；③有一定組織能力的學生；④有一定寫作能力的學生。

3.學生參與

學生需要各種各樣的機會進行下列活動，提高實踐能力①搜集、篩選和分類；②調查、詢問；③觀察、記錄、繪圖或制表。他們還需要學會①使用普通儀器；②仔細分析、記數、畫圖和計算；③探索一般事物的特征；④系統地觀察人類或其他的社會行為。

4.活動方式

經常性小組活動有助于強化學生的協作意識。研究過程中，學生應與同學商量工作如何進行，互相交流學習步驟、概括意義、對調查結果進行辯論。小組學習與通常采用的那種個人的課本——作業——背誦方法相比，信息反饋和交流更具現實性。

5.適時點撥

教師要加強回顧與前瞻引導，以便于總結。學生在研究過程中取得進展時，要給予高度評價，遇到困難時共同分析、共渡難關。使學生在整個研究性學習中始終感到肩負一種責任，他們的主觀積極性便可得到極大的調動，探究就有了內在動力。

能夠讓學生獲得上述感受和體驗，正是開設數學研究性學習課程的主要目的。因此從這個意義上說，研究性學習過程本身恰恰是它要追求的結果。

四、深化學習思考

1.數學“研究”在高中的定位

它是面向全體高中學生的必修課，而不是只為少數優秀學生開設的課程。它以激發學生主動探索的積極性，培養學生的創新精神為追求目標，鼓勵學生介入數學學科前沿的研究，要求學生的研究結果有科學性，但并不強求每個學生的最后研究成果都必須獨一無二。

2.數學研究性學習和數學教學的關系

從初步的實踐情況來看，凡是認真參加數學研究性學習的學生，基本上都沒有影響數學學科內容的學習。個案顯示，因為課題研究的需要，學生“用然后知不足”，常常自覺地加深或拓寬了與課題相關的數學學科課程的學習；有的通過自己的親身實踐，更加深了對數學學科課程的理解和熱愛。

3.評價標準

每個層次的活動都要有一定的考核體系，這不僅是對前一階段工作的總結，也是對學生前一階段活動的評價，對以后的教學工作大有裨益。

數學研究性學習評價標準應遵從：

總體上：重過程、輕結論

具體是：①立意的新穎性；②參與活動的積極性、自主性、合作性；③課內外知識的聯系程度；④應與學生評優掛鉤。

4.課程展望

由于研究性學習在全國范圍內尚屬啟動階段，且可供使用的課題還不多，還需同行努力實踐。另外研究性學習還處在單一學科之內，交叉學科的研究性學習還未啟動。可喜的是：隨著近期高中數學課程標準的制定和高考的改革，研究性學習從單一向綜合過渡與高考模式從“3+X”向“3+綜合”過渡有異曲同工之妙。我們有理由相信：21世紀的中學數學教學模式必將是“雙基+創新”。

（作者單位：安徽省滁州市定遠縣第三中學）