課前精心預設 課中有效猜測

在數學學習的活動中，讓學生進行有效的猜測、驗證、推理是引導學生積極探究數學問題的重要策略，是培養學生直覺思維能力的一種重要途徑，也是《小學數學新課程標準》的重要理念之一。毫無根源、天馬行空的猜測，不僅不利于學生良好學習品質的培養，也不利于學生自主探究能力的養成，更不利于學生面對問題時采取嚴謹的科學態度。如何進行有效的猜測活動，激發學生的求知欲望？教師應做好充分地預設，積極地組織、引導，讓猜測成為有源之水，有根之木。

一、精設巧鋪，激發學生的猜測意識

應讓學生對知識產生、形成的過程，能夠有多種感官全面參與，并且在一種愉快和諧的積極的氣氛中被數學的邏輯美陶冶、感染，從而激發學生學習數學，探索規律的興趣，這是數學教師追求的境界之一。充分做好課前預設，精設巧鋪，對激發學生的猜測與積極探究的意識相當重要。

在執教《長方形、正方形面積計算》一課時，一位老師在引導學生探究長方形的面積與什么有關系時，讓學生進行大膽的猜測活動，教師在學生猜測前，作了這樣的鋪墊。

下面的兩個長方形的面積哪個大？你是怎么比較的？

學生動手操作思考交流后，教師課件演示。有的學生用重疊方法，有的學生用1平方厘米的小正方形量，還有的學生用畫方格的方法。接著讓學生猜一猜：長方形的面積與什么有關系。

學生猜：長方形的面積與量的小方格的大小有關系，小方格的面積大，長方形的面積就大；長方形的面積與長方形四個角大小有關系，角張開得越大面積就越大；長方形的面積與長方形長邊有關系，長邊越長面積越大等等。這些猜測，有點兒天馬行空，意義與效果不大。

經過思索后，我在執教這節課時，為了避免學生猜測沒源沒根。作了這樣的兩步鋪墊。

第一步：出示第一組圖（兩個寬度一樣的長方形）：下面的兩個長方形的面積哪個大？你是怎么比較的？（學生動手操作、思考與交流，然后教師課件演示）

第二步：出示第二組圖（兩個長度一樣的長方形）：下面的兩個長方形的面積哪個大？你又是怎么比較的？（學生動手操作思考交流后，教師課件演示）

接著讓學生猜一猜：長方形的面積與長方形的什么有關系？

由于課前精心的預設，課中積極的組織、引導，學生通過動手操作，獨立思考與交流，加上課件演示，學生不難悟出：寬相等的兩個長方形，長方形的長邊較長的那個長方形面積較大，反之面積較小；長相等的兩個長方形，長方形的寬邊較長的那個長方形面積較大，反之面積較小。95%以上的學生猜測是：長方形的面積與長方形的長和寬有關系。這種形式的猜測對學生來說有基礎、有體驗，猜測水到渠成。接著在下面的驗證、推理過程中，自然是個個興趣高漲，情緒激昂，急切地想知道自己的偉大“發現”是否正確，學生體驗到了成功的快樂，如此讓學生跳一跳就能夠輕松摘到甜蜜的果子。這為學生后面自主探究平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積公式的推導方法，提供了自主探究的方法。

二、充分發掘教材內容中的趣味性，激起學生的猜測興趣

著名心理學家彼得羅夫斯基說過：“穩定的興趣是人產生能力的一種證據?！币囵B學生的猜測能力，首先必須激起他們的猜測興趣，讓學生自主自愿地去猜去想。

在教學《游戲的公平性》一課時，我緊緊抓住學生的好勝心，激發他們的探究欲望，迸發出創新的火花。我設計了這樣的游戲活動，將一個黃球和四個紅球裝進一個袋中，每次從袋中摸出一個球，如果是紅球算老師贏，是黃球算同學贏，每次摸后再次放入袋中。操作前教師讓學生猜猜誰會贏？第一次、第二次、第三次操作，學生沒有多少思考，而隨著摸的次數越來越多，老師贏的次數遠遠大于學生贏的次數時，學生由開始隨意的猜測轉入了思考，對袋中的兩種顏色球的個數提出反思與質疑，質疑老師設置的游戲可能不公平。進而教師追問：“怎樣設置游戲公平？”接著由學生自己設計游戲規則。

在教學“能被3整除的數的特征”時，讓學生先說一說被2和5整除的數的特征，然后讓學生舉出一些自然數，教師便能很快地告訴學生這些自然數能否被3整除，這時學生的好奇心就被充分地調動了起來，我便因勢利導，讓學生猜猜能被3整除的數有什么特征。有的學生猜測“個位數上的數字是3的倍數”“每個數位的數字都是3的倍數”“每個數位上的數字之和是3的倍數”，再通過思考、猜測、舉例驗證，最后由學生推導出能被3整除的數的特征。

三、挖掘教材素材，增加猜測的機會

教學法認為：對培養學生探究問題的能力而言，提出猜想，樹立假設比驗證更重要。而現行的教材雖然重視學生的猜測，但不能給學生提供足夠猜想的空間。教師作為引路人，應深入鉆研教材，從教材中挖掘出適合猜想的內容，為學生提供猜測的機會。

如： 在“分數的基本性質”教學中，有的教師安排如下的鋪墊后，引導學生對分數做積極猜測活動，效果很不錯。

鋪墊一： 3÷4=

=（ ）÷（）

鋪墊二：800÷200=80÷（）=（）÷2

12÷3=（ ）÷30=（）÷300

鋪墊一是讓學生回憶分數與除法的關系。鋪墊二是讓學生回憶商不變規律（被除數與除數同時乘以或除以同一個不為零的數商不變），這兩個知識點對學生來說并不陌生，除法與分數之間的關系也剛剛接觸不久，教師架設這樣的橋梁，對學生猜測、驗證、推理“分數的基本性質”、激發學生探求問題的動力，可起到事半功倍的效果。引導得好、組織得到位，不僅后面的“比的基本性質”不用教師教，學生能融會貫通，而且對學生自主構建商不變規律、小數、分數以及比的基本性質等知識間內在聯系也會起積極的作用。

“沒有大膽的猜測，就沒有偉大的發現?！睂W生在學習過程中的一些猜測、創造與發現，對于成年人來說不算什么，但對于小學生來說是了不起的個體創新，我們的教學就應該培養學生這樣的個體創新精神與創新能力。課前做精心地設計、課中精心地組織、引導，進行有效的猜測活動，為學生積極自主探究學習提供平臺。

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