《垂直與平行》教學設計

[教學內容]

垂直與平行（人教版《義務教育課程標準實驗教科書#8226;數學》四年級上冊第四單元64～65頁）

[設計意圖]

垂直與平行是人教版《義務教育課程標準實驗教科書#8226;數學》四年級上冊第四單元第一課時的內容。它是在學生已經認識了直線及角的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是指在同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用價值。本節課通過引導想象、觀察、操作等活動，讓學生充分感知和理解垂直與平行的本質特征。運用激趣導入法、合作探究教學法和體驗教學法組織教學，培養學生學習數學的興趣，讓不同的學生在學習數學的過程中得到不同的發展。

[教學目標]

1.學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系。

2.培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

[教學重點、難點]

理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上相交現象的理解）。

[教具準備]

課件、號碼筆、磁鐵

[學具準備]

直尺、三角尺、量角器、小棒、彩筆

[教學過程]

一、談話激趣，復習舊知

出示筷子：這是什么？從數學的角度看這是兩條什么？（線段）線段有什么特點？現在在老師的眼里它是兩根孫悟空的金箍棒，（課件出示孫悟空圖片）孫悟空的金箍棒有什么特點？（課件出示孫悟空變金箍棒視頻）現在從數學的角度看這是兩條什么？（直線）直線有什么特點？

二、做游戲，讓學生體會“同一個平面”的概念

我們來做兩個游戲：

游戲1：請同學們閉上眼睛摸摸自己的桌面，手不要離開，慢慢向同桌方向的桌面移動摸一摸。

游戲2：請同學們閉上眼睛摸摸自己的桌面，再摸摸自己抽屜的面。

提問：第一個游戲中你摸到了幾個平面？第二個游戲呢？（引導學生說出：第一個游戲摸到的是同一個平面，只是這個面在變大；第二個游戲摸到的是兩個平面。）

我們今天研究的就是在同一平面的圖形。（板書：在同一平面內）

三、大膽想象，紙上畫線

（筷子掉在講桌桌面上）老師真粗心，可是老師現在想到了個數學問題，請同學們想一想兩根筷子掉在桌面上會出現什么樣的情形。會出現哪些圖形？好，現在把紙當做桌面，用直線表示筷子，把可能出現的情況用彩筆畫在紙上，一張紙畫一種，看誰想法最多，畫得最漂亮。請到黑板上展示。開始！

四、展示圖形，嘗試分類

畫好了嗎？舉起來，互相看一看。你們畫得一樣嗎？誰想貼到黑板上來？還有誰不一樣也可以貼到黑板上來。

大家看黑板，同學們的想象力真豐富，仔細看看，能不能給它們分分類？為了大家講起來方便，咱們給它們編上號。

下面請同學們以小組為單位，討論一下哪幾樣圖形可以分為一類，各小組注意作好記錄，開始吧！

哪個小組愿意到黑板上展示一下。說一說你們為什么這樣分。對于他們的分法，你們有沒有不同的想法？（突破難點：看似不相交而實際上是相交現象的理解）沒有相交的能再畫長一些嗎？為什么？這幅作品把相交的那部分沒有畫出來，實際上它們相交了沒有？（課件演示看似不相交實際相交現象）那它應該放在哪一類呀？誰還有其他的意見？

五、揭示平行概念

現在我們把黑板上的作品分成了兩類，兩條直線交叉到一起的叫做相交。（板書：相交）下面這一類相交了嗎？請一位同學上來量一量。畫得再長些它們會不會相交？（課件演示）（板書：不相交）

揭示概念：像這樣在同一平面內畫得再長也不會相交的兩條直線在數學上叫什么？（板書：互相平行）誰再來用自己的話來說一說什么叫互相平行？（出示課件）為什么是互相？（課件演示）

六、揭示垂直概念

請同學們想一想上面這一類有什么共同特點。（相交形成了直角、銳角、鈍角）哪幅作品相交形成了直角？你有沒有不同的想法？（怎么證實它是直角）指名上黑板量一量。（板書：成直角）

揭示概念：像這樣兩條在同一平面相交成直角的直線在數學上叫什么？（板書：互相垂直）誰再來用自己的話來說一說什么叫互相垂直？（出示課件）

小節，板書課題。

七、練習鞏固，深化垂直與平行的理解

畫一畫：同學們來和老師一起分別畫一組互相平行和一組互相垂直的線。

擺一擺：現在請同學們用一根紅色的小棒和一根綠色的小棒擺成互相平行，再用一根紅色的小棒和剛才綠色的小棒擺成互相平行，你發現了什么？

用一根紅色的小棒和一根綠色的小棒擺成互相垂直，再用一根紅色的小棒和剛才綠色的小棒擺成互相垂直，你發現了什么？

說一說：生活中有哪些平行或垂直的例子？你上來給大家講講好嗎？

找一找：課件出示課本主體圖。誰上來指給大家看？同學們打開課本互相指一指。

八、課堂小結

今天和大家一起探索了有關平行和垂直的相關知識，其實，它們中還蘊藏著許多數學奧秘，讓我們在今后的數學課中繼續研究吧。

板書設計