重視拓展學習,提升數學思維

《新課程標準》中明確指出義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，我認為“發展性”是最重要的，也是目前最薄弱的方面。如何能讓我們的教學給學生發展帶來更多的東西，甚至可以受用終生，也就是讓學生具有學習動力，才是我們新時期、新理念下的教師應該思考和努力的方向。經過多年的教學實踐和研究，我覺得拓展學習對學好數學尤為重要。

拓展學習是指教育教學過程中，學生學習內容、學習形式、學習方法的擴容增加和優化發展，是對學生學習的全方位的促進。

一、突破教材，拓展教學內容

新課程倡導教師“用教材教”，而不是簡單的“教教材”。教師完全可以，而且應該根據學生的情況來處理教材。新教材編排畢竟不是十全十美，教學內容有時需要根據學生的學習情況進行調整和拓展。于是我在教學中增加了一些教材沒有安排，但與教材內容有聯系，而我覺得很有用的知識。例如在“分數應用題”教學完后補充了工程問題的教學。這部分內容舊教材有，是對分數問題的拓展，行程問題等都會用到工程問題的思路，它與生活實際有聯系，在練習中也會出現，與其等它出現時再講，不如比較系統地教給學生；教學“解方程”時，教材設計運用等式的性質解方程，但是對于例如“20-2x=5”這樣的方程就不好理解了，因此我們又教學生運用加減乘除各部分的關系來解方程，這道題解答的依據就是減數等于被減數減差。

二、更新理念，增強拓展意識

經常在進行試卷分析時發現學生缺乏靈活性，思維不夠活躍的現象，其實這不完全是學生的問題，想要讓學生拓展思維，我們教師應先拓展思維，更新觀念。而學生思維的拓展不是說有就有的，是平時潛移默化地培養出來的。

1.放手探究

如果你只是就題講題，那么學生只能學會解這道題；如果你教給學生一個計算公式，那么他就會解這一類型的題目；如果你能教給學生公式是怎么推導來的，學生就會自己去模仿探究其他的規律；如果你讓學生自己去發現問題尋找規律，或許會花不少時間，遇到一些困難，但學生學會的是一種學習方法和克服困難的學習精神，只有經歷這樣的提出問題、發現問題和解決問題的學習過程，才能真正提高學生自身的學習能力。所以在課堂教學中，要讓學生主動參與到學習活動中來，探究知識和規律，教師要敢于放手，再加以適當的引導，這樣的訓練雖然短期內效果不明顯，但對學生的學習能力和長期發展是有利的。

2.一題多用

教材中的練習題是經過編者精心設計的，是典型的范例，極具開發的潛能。在數學教學中，如果靜止地、孤立地解答它，題目再好，充其量也只不過是解決了一個問題而已；如果對其深入研究，把它的結論進行引申與推廣，變成一題多用，這樣不僅可以開闊學生的思路，培養學生思維的靈活性和深刻性，而且能取得較好的教學效果。充分挖掘一道題的價值，進行變式訓練，可以鞏固所學知識，加強知識的前后聯系。例如一道選擇題：一根繩長米，截去米，還剩多少米？

A.×（1-）

B.-

C.×

學生選擇完正確的選項B后，可以再問一問：如果選A和C，題目應分別怎樣改？為什么這樣改？這樣一來學生就可以一題三練，而且還加強了三種應用題之間的聯系和區別。

3.一題多解

一題多解有助于發散思維能力的培養，主要是要求學生的思維要活躍，不局限于單一角度，不受一種思維的影響，尋求多樣化的解題方式，尋求多種可能性。在這樣的前提下，學生會另辟蹊徑，尋找解決問題的新思路。這時不要怕耽誤時間，應該充分讓學生去說，去交流不同解法，不同思路。

4.設計開放的有價值的問題

問題的開放性是教學過程動態生成的重要條件，它使學生的基礎性資源有生成的可能；而學生資源的生成和教學過程的生成，最終是為了學生思維水平的提升和拓展，實現學生的主動思維和主動發展。

例如教學《圓的面積》推導公式時，學生用等分的扇形拼成了近似的長方形，得出了計算公式。可以再讓學生拼一拼，還能拼成什么圖形？有學生拼出了三角形和梯形，這時讓學生思考根據拼出的三角形和梯形也能推導出圓面積公式嗎？經過一番討論得出：三角形的底是圓周長（即πr），三角形的高是4r，三角形的面積是πr×4r÷2=πr2，即圓的面積。學生們都很驚訝也覺得很有意思，課后有的學生還很高興地告訴我如何通過梯形來驗證。

5.經歷數學發明的“再創造”

許多國內的、國外的、大大小小的數學發明或創造，充分體現了前人的智慧。傳統的數學教科書雖有提及，但大多只作介紹而已，以后人記憶或運用前人成果之方式來呈現。數學教學需要對此進行深度的開發，實現書本知識與數學發明的人和歷史的溝通，使學生在經歷這些數學發明的“再創造”過程中，感受智慧、實踐智慧、體現智慧。

例如，第十一冊教材“解決問題的策略”中的“你知道嗎”就介紹了“雞兔同籠問題”，這里如果只是讓學生做一做很簡單，但是我又給學生補充介紹了《孫子算經》上的巧妙解法——“金雞獨立法”。接著讓他們用“金雞獨立法”解了一道題，使他們明白這種方法其實就是在假設，深化了對假設的認識。

三、精心設計拓展題

一堂課拓展延伸題設計得巧妙，對于提高課堂教學效率，優化課堂教學結構能起到畫龍點睛的作用，可以讓學有余力的學生吃得飽，使學生的思維處于興奮狀態。《數學課程標準》指出：教師應根據學生的學習愿望及其發展的可能性因材施教。通過因材施教讓不同的學生得到不同的發展。

1.把知識拓展到生活中，增強解決實際問題的能力

教師以學生已有的學習基礎和生活經驗為資源，把數學教科書中間接的知識與學生直接的日常生活緊密地聯系起來，引導學生對生活中有關數學的現象、經驗進行總結和升華，使學生感受和經歷從社會生活背景中抽象出數學的過程，在感悟、體驗、抽象、提升的過程中，形成對數學的有意義的認識。例如：

（1）教學完“體積和容積”后，讓學生用今天學的知識解釋下列生活現象，肯德基里服務員打飲料時如果你要的是冰橙汁，他會先給你放多塊冰塊再盛入橙汁。你有什么想法？讓學生體會體積和容積在生活中的應用。

（2）教學完“可能性”后，設計了一題：一個彩票迷每星期要買一注七位數體育彩票，這注彩票中特等獎500萬的可能性是多少？（1000000分之1）讓學生不僅會計算可能性，還要正確認識彩票中獎。

2.延伸拓展練習，提高思維深度

對于學有余力的學生可以讓他們再深入思考一些問題，進一步提高他們的思維深度和解題能力。

教學完“長、正方體”后，設計了一題：用一張長40厘米，寬25厘米的長方形紙做一個高5厘米的無蓋長方體紙盒，求紙盒的容積。然后在興趣班的練習中又設計了一題：用一張長40厘米，寬20厘米的長方形紙做一個高5厘米的無蓋長方體紙盒，求紙盒的最大容積。后一題因為數據的特殊性，是打破常規的解法，對突破學生的定勢思維很有好處。

社會是不斷發展的，新時代需要的是具有學習能力的人才。我們是教師，是學生學習之路的指明燈，學生怎樣走，是否能走得更遠，要看我們教師如何引路。我們應該重視拓展教學的研究，使學生的思維得到提升，讓我們的學生真正具有學習能力。#9834;