淺談“數學廣角”的教學

《數學課程標準》指出：“重要的數學概念與數學思想宜逐步深入。”在新編實驗教材中，“數學廣角”成為點燃學生數學思想的火把。那么，體現了學科課程和經驗課程雙重特點的“數學廣角”究竟該怎么教?筆者認為，用“心”施教是根本，學科性質和三維目標是依據。

讓學生通過觀察、猜測、操作、實驗、推理與交流等活動，初步感受數學思想方法的奇妙與作用，使學生受到數學思維的訓練，逐步形成對數學規律的理性認識能力，進而達到各學段的要求。

1.立足教材，尊重文本

“主題圖”是人教版《數學》實驗教材編寫的一大特色和亮點，教師可以充分利用這一文本資源，將其作為情境線索的依據來進行教學設計。

如：一年級上冊“分類”的教學，可以先讓學生進入到主題圖，說說這是在哪兒。然后通過聯想，說一說文具店里的文具是怎樣擺放的，為什么要這么擺放。讓學生自己探索并說出想法：相同的東西要擺放在一起。例如，筆要放在一起，尺子要放在一起，球要放在一起，書包要放在一起。學生在對熟悉的文具商店進行觀察的同時，也充分體會到了分類的意義和必要性。

一年級下冊的“找規律”這一節，教材中連課題在內僅14個字，但整個版面的圖案色彩鮮艷、設計精美，學生舉行聯歡會的情境、裝飾的東西都是有規律排列的、小朋友有規律地圍成圈跳舞等，都為學生用數學的眼光去看世界提供了豐富的素材，也為教師的創造性教學留下了空間。依據“主題圖”，學生體驗、觸摸到他們不懂的東西，使他們產生疑問，知識的因與果正好對接，促成其重新編碼建構。

2.空間延伸，讓“數學文化”情愫飛揚

《數學課程標準》在“基本理念”部分指出：“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”當教師將教學置于“數學文化”的背景中進行時，所有的創造與思考都是“數學文化”式的。

如：三年級下冊“數學廣角”例2中等量代換思想的教學，教材中引入“曹沖稱象”的故事，能夠很好促進學生對數學思想的深刻理解；四年級上冊“運籌思想和對策論方法”的教學，我們完全可以驕傲地告訴同學們：其實我國古人早就有了豐富的運籌思想，比如戰國時期的“田忌賽馬”，就是對策論的應用。五年級下冊的“找次品”，視頻首先將學生帶回到1986年1月28日美國挑戰者號航天飛機的發射現場。可是，就在挑戰者號航天飛機上升到第72秒時，外掛燃料箱發生爆炸，瞬間，挑戰者號變成了一團火焰。事故原因最終查明：起因是助推器兩個部件之間的接頭因為低溫，變脆，破損，噴出的燃氣燒穿了助推器的外殼，繼而引燃外掛燃料箱。什么是次品?這就是次品!不符合質量標準的產品就是次品！更不要說導致爆炸事故的發生。

3.留給學生探究的時間

華盛頓兒童博物館的格言是：“我聽見就忘記了，我看見就記住了，我做了就理解了。”它說明了兒童參與行動的重要性!荀子在《儒效篇》中也說道：“不聞不若聞之，聞之不若見之，見之不若知之，知之不若行之；學至于行之而止矣。”可見探究踐行的重要。

教學中，教師要讓學生多做多想，留給學生充分的探究時間。

此做是手段，理解才是目的。正應了皮亞杰說的那句話：“高級數學最終歸結為對于行動的思考。”

比如，在教學三年級上冊的“排列與組合”時，我這樣設計教學流程：

（1）操作：用學具擺一擺(也可以讓學生在課前制作好衣服的小卡片），看看一共有幾種穿法。

（2）設疑：怎樣把各種穿法記錄下來。

（3）再操作:通過連線來記錄不同的穿法。

（4）引思：小組交流各自的做法，你是怎樣搭配的?怎樣連線可以既明了又能保證不重復不遺漏?你一共搭配出幾種穿法?

（5）釋疑：先確定一件上裝，用這件上裝與不同的下裝進行搭配連線，然后再進行另一件上裝與下裝的連線，這樣就得到第一種連線方法（分別用2幅圖表示）。

（6）小結：只要有順序地搭配連線，就能保證不重復不遺漏。

（7）優化：將兩個連線圖合并就可得出另一種連線方法(將合并后的圖呈現）。整個過程在方法上重視“數學化”，采用了由具體到抽象、由特殊到一般的數學分析模式。◆(作者單位：江西省鉛山縣河口鎮第一中心小學)

□責任編輯：周瑜芽