有效追問

“學(xué)貴有疑，大疑則大進(jìn)，小疑則小進(jìn)。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，追問是引發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生疑問的重要手段。所謂追問，就是教師根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反饋情況，及時(shí)對(duì)他們進(jìn)行追根溯源的提問。實(shí)踐證明，教師富有針對(duì)性的追問，能夠再次引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，使他們?cè)俅萎a(chǎn)生認(rèn)知沖突和探究的欲望，讓他們的思維化蛹成蝶。

一在重點(diǎn)處追問，撥動(dòng)思維琴弦

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要在教學(xué)重點(diǎn)處進(jìn)行追問，這樣能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，撥動(dòng)學(xué)生的思維琴弦。

例如，在教學(xué)“比例”一課的練習(xí)環(huán)節(jié)我給學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一道選擇題：在下面4個(gè)比中，（）能與1/7∶6組成比例。

a. 7∶6b.42∶1c. 1∶42d. 7∶1

學(xué)生經(jīng)過計(jì)算思考，得出了根據(jù)“比例的意義”把題目中的這5個(gè)比的比值全部都算出來，看一看哪一個(gè)比值與1/7∶6的比值相等這一方法后，我追問：“同學(xué)們，你們能夠利用今天所學(xué)的知識(shí)解決這一問題非常好。確實(shí)，我們根據(jù)“比例的意義”求出這5個(gè)比的比值，就能夠使問題得到解決。但有沒有更簡單的方法呢？“

這時(shí)，學(xué)生陷入了沉思中，過了一會(huì)兒，他們開始發(fā)言了。

生：我覺得只要計(jì)算一次就可以找出答案了，因?yàn)樵凇?這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是1/7，后項(xiàng)是6，前項(xiàng)小于后項(xiàng)，所以比值一定小于1。而在4個(gè)備選答案中只有1∶42的比值是小于1的，其他3個(gè)比的比值都是大于1的。所以，只要把1/7∶6與1∶42這兩個(gè)比的比值算一算就行了。

……

在上述案例中，當(dāng)全體學(xué)生都認(rèn)為用求比值的方法去求得答案時(shí)，教師通過“解這一道題有沒有更簡單的方法呢”這一追問，有效地?fù)軇?dòng)了學(xué)生的思維琴弦，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入更深層次的思考之中，從而得出了簡便的方法。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅對(duì)比例的意義有了更深入的認(rèn)識(shí)，更為重要的是學(xué)生進(jìn)行了有效的思維訓(xùn)練，獲得了解決問題的能力與方法。

二在關(guān)鍵處追問，點(diǎn)燃思維火花

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，總有起關(guān)鍵作用的有效發(fā)生點(diǎn)，這也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵處。在教學(xué)中，教師要善于在這個(gè)關(guān)鍵處進(jìn)行追問，從而點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行更高層次的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。

例如，在教學(xué)“圓的周長與面積”一課時(shí)，為了讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)到圓的半徑、直徑、周長、面積之間的關(guān)系，我設(shè)置了這樣一個(gè)情境：把一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大2倍，放大后的圓與原來的圓半徑的比是2∶1，也就是把這個(gè)圓按照2∶1放大了。在學(xué)生對(duì)按比例放大這個(gè)概念有了深入的認(rèn)識(shí)以后，我進(jìn)行了這樣的追問：同學(xué)們，這里的2∶1表示什么意思？說明的是什么與什么的比？”一石激起千層浪，學(xué)生們開始紛紛發(fā)言。

生1：這里的比是放大后的圓與原來的圓之間周長的比。

生2：這里的比是放大后的圓與原來圓之間的面積的比。

學(xué)生有了這兩個(gè)猜想以后，我再一次進(jìn)行追問：“那么到底是怎么樣的結(jié)論呢？請(qǐng)同學(xué)們通過計(jì)算來說明問題。”接著，學(xué)生把圓的半徑值代入進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，最后得出這樣的結(jié)論：把一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，這個(gè)圓的周長也擴(kuò)大到原來的2倍，而面積會(huì)擴(kuò)大到原來的4倍。

以上案例中，正是因?yàn)榻處熒朴谠趯W(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵處進(jìn)行追問，所以有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了深入思考，點(diǎn)燃了學(xué)生思維的火花。學(xué)生在教師的有效追問下，進(jìn)行了新一輪的探究，得出了“把一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大2倍，這個(gè)圓的周長也擴(kuò)大2倍，而面積會(huì)擴(kuò)大4倍” 。

三在錯(cuò)誤處追問，暴露思維過程

小學(xué)生的認(rèn)知水平和思維能力都還比較低，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。學(xué)生學(xué)習(xí)上的錯(cuò)誤正是他們思維出錯(cuò)的體現(xiàn)，在這個(gè)時(shí)候，教師要通過追問幫助學(xué)生，暴露思維的過程。

以教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”一課為例。，由于學(xué)生受“能被2和5整除的數(shù)的特征”這一知識(shí)點(diǎn)的影響，所以他們總認(rèn)為個(gè)位是3、6、9、0的數(shù)就能夠被3整除。這正是學(xué)生思維錯(cuò)誤處，教師要善于通過追問的形式讓學(xué)生暴露思維的過程。可以這樣追問：“是不是一個(gè)數(shù)的個(gè)位是3、6、9、0，就一定能夠被3整除？請(qǐng)同學(xué)們用舉例的方式來說明。”

這樣，學(xué)生在舉例的過程中就會(huì)發(fā)現(xiàn)33、69、93這三個(gè)數(shù)確實(shí)能夠被3整除，而13、26、79這一些數(shù)的個(gè)位能夠被3整除，但這一些數(shù)卻不能夠被3整除，說明了原來的猜是錯(cuò)的。他們?cè)谂e反例的過程中也會(huì)發(fā)現(xiàn)12、24、48等數(shù)的個(gè)位不能夠被3整除，但是這一些數(shù)卻能夠被3整除。于是，他們會(huì)自己推翻原來的結(jié)論，明白了能被3整除的數(shù)與這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)能不能被3整除無關(guān)。于是，強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突又產(chǎn)生了，能夠引領(lǐng)他們進(jìn)入更深層次的探究中。

(作者單位：浙江省青田縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)東山校區(qū))

責(zé)任編輯：余 華