高中數學教學與日常生活的融合

新課程改革強調：教學是生活的內容，學習是學生生活的方式，生活是教學的源頭，教學與生活是密不可分的．這為生活走進教學的提出提供了依據．《新課程標準》指出：“使學生感受數學與現實生活的密切聯系，初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題．”因此與生活緊密結合是新課程及其教學改革的一大基本走向，數學教學也不外如此．

新課程標準在教學要求上增加了：“使學生感受數學與現實生活的聯系．”不僅要求選材必須密切聯系學生的實際，而且要求：“數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會．”這就要求數學教師必須結合學生的生活經驗和已有知識來設計數學教學的活動，讓生活問題走進數學課堂，使學生切實體驗到數學就在身邊，用數學知識可以解決日常生活中的現實問題，從而對數學產生親切感，增強學生對數學知識的應用意識與能力．

將日常生活引入數學課堂

認知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中經常接觸和經常使用的知識，有些已經進入了學生的潛意識里面．如果能把新知識巧妙地溶于生活情境中，那將會是學生非常歡迎的，一旦接受也會被牢固掌握．而現代教學手段比以往更容易讓現實生活中的現象再現或模擬于課堂．因此，從學生的生活經驗和知識背景出發，提供學生充分進行數學實踐活動和交流的機會課堂效果一定會很好．用與學生年齡特征相適應的大眾化、生活化的方式呈現數學內容，也是數學課程改革的一個基本思路．教師要敢于走出教材，走出課堂，走進豐富多彩的生活．

高中數學教材設計本身包含有大量的生活素材

1. 教材編排與生活實際相結合．每一章的序言，都編排了一個生活中的應用問題，引入該章的知識內容，以突出知識的實際背景．如《數列》以趣味話題“國王對國際象棋棋盤發明者獎勵的麥粒數 ”的計算作為章頭序言，激發學生學習欲望，增加教材內容的趣味性．

2. 在研究“具體問題”時以生活實例引入課題．高中數學的十章內容中，分別就概念引入、實例說明、數學表示等方面有三十一處都恰當地運用了實際問題和具體情景．如用“不同重量信件的郵資問題”表示分段函數，用功和位移的關系引入向量數量積的概念等．實例引入增強了問題的實際背景，為順利解決問題作了鋪墊．

3. 閱讀材料方面更加貼近生活．問題生動有趣，貼近學生生活，擴大學生閱讀面的閱讀材料，新教材中共安排了 15 個，其中：（1）歷史故事方面的，如第二章《函數》中的“對數和指數發展簡史”，第五章《平面向量》中的“人們早期是怎么樣測量地球的半徑的？”（2）介紹數學應用方面，如第八章《圓錐曲線的光學性質及應用》，第十章《抽簽有先后，對各人公平嗎？》．（3）擴充知識方面，有第五章《平面向量》中的“向量的三種類型”等．

4. 新增了“實習作業”和“研究性課題”解決生活實際問題． 為了使學生親自體驗數學知識的應用，靈活運用數學知識解決實際問題，加強學生學習的自主活動性，培養綜合運用知識的能力．新教材安排了三次實習作業，一是 “函數關系的實習作業”，讓學生調查研究附近商店、工廠、學校潛在的函數問題；二是利用“平面向量”知識解決不能直接測量的距離、方向問題；三是“線性規劃的實際應用”． 研究性課題是培養學生應用意識和創新能力的重要內容，新教材分別在第三、五、七、九章中安排了四個研究性課題：“分期付款中的有關計算”、“向量在物理學中的應用”、“線性規劃的實際應用”、“多面體歐拉定理的發現”，讓學生動手操作，選擇優化方案，歸納概括，恰當建模，運用理論．

把數學課堂模擬成日常生活情景

數學的產生源自于生活實踐，數學的教學同樣離不開實際的生活．生活是現實的，豐富多彩的．而數學的特征之一就是具有高度的概括性和抽象性．如果不把數學與現實生活聯系起來，學生就會感到枯燥無味，難以理解，長期下去，學生必然會對數學產生厭倦．

美國實用主義教育學家杜威認為：最不能讓人忘記的知識是關于怎樣做的知識．學生應該由做事來學習，在做中學習，做的過程也就是學習知識的過程．啟發學生像前人那樣主動地獨立地發現數學知識的形成、發展過程．實踐出真知，讓學生在活動中，在真實的生活中學習數學，發展數學．

例如，在講函數應用時，要求學生剪一剪試一試：用一張邊長為60cm的正方形紙板制作一個無蓋的長方體，怎樣制作才能使長方體的容積最大？這個小小實際問題從剪紙活動開始，通過操作、抽象、交流，建立起數學模型．學生經歷“做中學”的過程，獲得良好情感體驗的同時提高了分析問題解決問題的能力．

在學習球的體積公式時，準備好兩個等底等高的容器，其中一個為半球，另一個為圓柱內挖去了一個與之等底等高的圓錐的組合體．將其中一個容器裝滿沙子，再將沙子倒入另一個容器，發現剛好倒滿，這兩個容器的容積相同嗎？為后邊的論證創設了很好的情景．

有位教育家曾經說過：任何有效的教學都始于對學生已有經驗的充分挖掘和利用．中學生已經具備了一定的生活經驗，教師應結合教材的教學內容，設疑引思，把生活中的數學原型生動地展現在課堂中，使學生眼中的數學不再是簡單的數學，而是富有情感、貼近生活、具有活力的東西．

教材是教師教學的依據，又是學生學習的范本.忠于教材，把學生禁錮在“書本世界”與“知識海洋”里，使學生與生活隔離，學習與認識生活隔離，教學失去了生活氣息，學生失去生命的活力.這種教與學的生活現狀應該結束.生活數學是小課堂、大生活.股票、彩票、保險、儲蓄利率、住房面積、綠地大小、火車提速、商場打折、異地結算、競賽名次等內容都涉及到數學問題，它們從生活世界中進入我們的課堂，成為一個個數學模型后又回到生活世界中去，以此使學生真正感悟到數學就在他們周圍，生活中處處有數學，數學將使他們的生活更充實、更美好．

責任編輯 羅峰