在應用題教學中培養學生思維能力

應用題教學是一直困擾許多小學數學教師的問題，應用題的解答是一項較復雜的思維活動。小學應用題的教學任務就是要在引導學生正確解答各類應用題的同時，培養學生的思維能力。而良好思維品質的培養，則是思維訓練獲得高效率的有力保證。筆者多年承擔小學高年級數學教學工作，現就自己的體會談談在小學數學應用題教學中，如何更好地培養學生思維能力。

一認真審題，培養思維的流暢性

在應用題教學中，學生能否正確地解答應用題，首先要認真審題，從讀題入手，引導學生認真審題。具體做法是：

先通讀一遍，分清題目中的情節、條件和問題。讀完后，不看書想一想，用自己的話說一說題目中的意思。

再有計劃性地讀，即用自己喜歡的、不同的符號將題中表達情節和數量關系的詞語畫下來，幫助理解題意，疑難之處也應標出來。

以弄清條件與條件、問題與問題之間的聯系，尋求解題的基本途徑，明確解題思路的指向。

審題后，一題多問也是培養學生思維流暢性的好形式。如給學生一組條件：“光明小學五年級有男生50人，女生40人。”要求多方位地提出新穎的問題。學生們經過獨立思考，小組議論，提出如下一些問題：（1）五年級共多少人？（2）男生比女生多多少人？（3）女生比男生少多少人？（4）男生是女生的幾倍？（5）女生是男生的幾分之幾？(6)男、女生各占總數的幾分之幾？(7)女生是男生的幾分之幾？(8)男生比女生多百分之幾？(9)女生比男生少百分之幾？(10)男生和女生的人數各是多少？ 使他們的思維多方面、多層次地擴散，為提出多種解題方法創造條件。

二合理想象， 培養思維的靈活性

為了培養學生思維的靈活性，筆者引導學生根據不同條件，展開合理地想象、推理。例如，從“一本書80頁，小紅第一天看了全書的40％，第二天看了全書的30％”三個條件中，可以想象出什么結果。經過思考后學生可以發現：

1．從第一個條件和第二個條件可知小紅第一天讀書的頁數；

2．從第一條件和第三個條件中可知小紅第二天讀的頁數；

3．從第二個條件和第三個條件中可知兩天共看56頁；還剩24頁沒看；第一天比第二天多看8頁。

4．從以上三個條件可知兩天共看56頁；還剩24頁沒看；第一天比第二天多看8頁……通過訓練，學生思維的靈活性得到了鍛煉，化難為易的本領也逐步具備了。

讓學生掌握條件與條件、條件與問題之間的聯系，深刻理解數量關系的基礎上，靈活運用所學知識，從不同起點、不同角度，多側面地尋求多種解法，也能促進學生思維的靈活性。

通過訓練，學生學會多向思維，就能開闊思路，思維敏捷，達到知識融會貫通、舉一反三的目的。

三自我評估，培養思維的準確性

少數學生對應用題中的數量關系，處于一知半解的程度，有時解答了卻不知正確與否。為了杜絕此類現象發生，我要求學生在確定計算步驟、列出算式后，不要忙于計算結果，先要講出算理，看是否合乎題意，是否正確地反映數量關系，檢驗自己的思維是否合理正確。

有的題目計算出結果后，還應要求學生根據題意估算結果是否合理。例如，“車站有貨45噸，用甲汽車10小時可運完，用乙汽車15小時可運完，兩車同運，幾小時可運完？”有的學生算式誤為: 45÷（ 45÷10＋45÷15）＝270（小時）。

我先不說結果是否正確，而是讓學生估算結果是否符合題意。（1）同一批貨物，用兩輛車同時運比一輛車單獨運所用時間一定要少，而270小時卻大大超過一輛車運所用的時間；（2）甲10小時能運45噸，乙15小時能運出45噸，如果甲、乙各運270小時，所運貨物總重量應大大超過45噸；（3）甲運45噸需10小時，每小時運4.5噸；乙運45噸需15小時，每小時運3噸，則甲乙一小時共運（3＋4.5）噸，甲乙共運45噸，只需45÷7.5＝6小時。

由于平時重視培養學生的估算能力，學生對各類題目的理解透徹，分析問題和解決問題的能力大大提高了，思維的正確性明顯增強。

（作者單位：江西省德興市銀城一小）

責任編輯：李林