例談小學數學教學中“手”的作用

在數學教學中，教具、學具是課堂上的重要輔助手段。一方面它能將抽象復雜的數學知識具體化、簡單化；另一方面它還能促使學生動手動腦，激發濃厚的學習興趣，提高課堂教學效率。所以，大多數教師都會有意識下工夫選擇、制作教具、學具。耗費大量時間和精力，效果卻不理想。事實上，我們的身體本身就包含了一些廉價省時而又功能豐富的教具、學具資源。譬如我們靈巧的“手”。在面對問題時可信“手”拈來，處理知識時亦可應用自如。下面結合數學教學實例說說如何利用手作為學具來進行教學。

一、妙用手指提高記憶

在小學階段學生要認識多種計量單位，如長度單位、面積單位、質量單位以及人民幣單位等。在記憶這些單位的進率時，多數學生都是死記硬背，這樣在使用時就容易暫時失憶，往往張冠李戴，抑或茫然不知所措。在教學實踐中，我發現，用手指來幫助記憶，學生不但感興趣，而且記得快、記得牢。

在教學“萬以內數位順序表”時，我叫學生伸出自己的左手，手心朝自己，把萬以內的數位順序表放在左手手指上來記，用小手指表示個位，無名指表示十位，中指表示百位，食指表示千位，用大拇指表示萬位。當表示萬位數時，我就吩咐同學把拇指壓在掌心，再數一數伸出的手指，有四根，就表示后面要添上四個零。本來數中間有零的數，是萬以內數的讀法和寫法的重點和難點，現在借助于“手”，學生掌握得很好。

常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。伸出左手，手心朝自己，大拇指代表千米，食指代表米，中指代表分米，無名指代表厘米，小指代表毫米。這樣手指間距離的大小，可以形象地表示相鄰兩個長度單位之間的進率：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。這樣不但可以看到拇指與食指間距離較遠，相差一千米；另外還可以清楚看出，后面四個手指，相隔一個手指（一個單位）的進率是10，相隔兩個手指（兩個單位）的進率是100。

［賞析］記憶時用手指表示單位，用指縫表示單位間的進率。手指與指縫不知不覺中構成了既方便又實用的進率表。因此，初學者就可以憑借近水樓臺對兩個單位間的進率進行隨時隨地而又方便簡潔的計算與驗證。反復訓練，時間一久，學生就會熟門熟路，記憶深刻，不易再忘。

二、妙用手形尋找規律

我們的手指非常靈活，可以任意張開合上，手指間相互獨立又聯為整體。其實，當我們張開手指，仔細觀察，就不難發現，原來食指間隱含著間隔現象的規律。間隔現象普遍而難懂，是教學中難點。但是，如果我們把雙手展示在課桌上，把手蘊含的規律引入課堂，那么，一切難點就會迎刃而解。

上課了，我沒有開始講解課本，而是布置了一道題目：讓學生伸出左手，仔細看看，然后數一數，左手到底有幾根手指頭啊，手指之間又有幾個空隙。五個手指與四個間隔存在著怎樣的關系呢？學生自然會聯想到：五根手指頭=四個手指間隔+1。那么四根手指頭之間又有幾個間隔呢？三根手指呢？兩根手指呢？以此類推。最后總結出：手指數=手指間隔+1。將此規律推廣到生活實際中，比如，植樹的棵數與間隔是不是也符合這種規律呢？若再深化知識，就可以解決一些實際問題了，例如，可以算出兩個學號之間包含了多少同學，一根木頭鋸成幾段要鋸幾下，多少個臺階應走多少步，等等。

［賞析］教學中，學生通過不斷擺弄手指，借助手指與間隔的關系來理解間隔問題，將開放生活事例建立于小小“手”模型中。學生不斷觀察不斷思考，知識變得通俗易懂，學習變得輕松。學生自己發現的學習規律，當然又好記又好用，掌握得牢固，運用得自如。以后，我發現，那些比較優秀的學生面對間隔問題總是能夠飛快寫出準確答案，而那些成績后進的學生每當此時也總是拿出手指看看，然后若有所悟地做題。

三、動手操作解決問題

在教學“三角形內角和”時，教師課前讓每個學生準備一張正方形的紙片，一張銳角三角形的紙片，一張鈍角三角形的紙片，一把剪刀。一上課，我就告訴大家：“今天我們學習三角形內角和，看誰能利用自己手中的學具通過剪、拼、折等方法，發現三角形的內角和是多少度？”學生聽后都積極思考，認真剪拼，埋頭苦干起來。不久，就有學生小聲問：“是不是等于180度啊？”接著不少學生興致盎然地舉起了自己的小手，希望第一個可以站起來宣布自己的發現，有的同學已經按捺不住激動的情緒在小聲討論了。我一看課堂有點亂糟糟，于是趁勢就問：“大家發現，三角形的內角和是多少啊？”于是傳來一片整齊而響亮的聲音：“180度。”“哦，是嗎？那么請問你們是怎樣發現的呢？請舉手回答。”有的學生就說：“我把三角形的三個角剪掉，拼成平角，是180度，所以，我認為三角形的內角和是180度。”還有的說：“我與他的方法不一樣，我把正方形紙片沿著一條對角線剪開，剪成兩個三角形。正方形的內角和是360度，所以三角形的內角和是180度。”

［賞析］當我要求學生自己找出三角形的內角和時，學生不但沒有畏懼，反而表現出極大的興趣。當學生們有所發現時，都表現出異常興奮，甚至掩飾不住自己的自豪與喜悅。在這一教學過程中，學生不僅僅知道了一個三角形的內角和是180度，而且在動手操作中，學習激起了興趣，變“要我學”為“我要學”，同時學到了怎樣由已知探索未知的思維方式和方法。◆(作者單位：江西省武寧縣第三小學)

責任編輯：周瑜芽