職高數(shù)學(xué)配套教學(xué)的“三個(gè)三”操作策略

摘要：本文簡(jiǎn)述了通過(guò)三條途徑、三步教法、三種評(píng)價(jià)的“三個(gè)三”的操作策略。針對(duì)當(dāng)前職業(yè)教育改革與發(fā)展的形勢(shì)要求，使數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生實(shí)際心理需求相適應(yīng)，達(dá)到實(shí)用、能用、夠用的目的。糾正學(xué)生學(xué)源性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理障礙，注重以人為本，強(qiáng)調(diào)教學(xué)與實(shí)際結(jié)合、與專業(yè)結(jié)合、與學(xué)生水平結(jié)合，提出職高數(shù)學(xué)配套教學(xué)法，促進(jìn)職高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；配套教學(xué)；操作策略

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，可處理數(shù)據(jù)、觀測(cè)資料、進(jìn)行計(jì)算、推理論證。目標(biāo)是“認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的信息，在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度去運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)能主動(dòng)地尋求其實(shí)際背景，并探索應(yīng)用價(jià)值 ”。因此，職高數(shù)學(xué)教學(xué)的源點(diǎn)和歸屬都應(yīng)緊密聯(lián)系實(shí)際，從學(xué)生的感性生活出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，并使教學(xué)目標(biāo)落實(shí)到將來(lái)的應(yīng)用上。

所謂數(shù)學(xué)配套教學(xué)法指的是將職高數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)科作為工具性特點(diǎn)來(lái)教學(xué)，其打破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)科強(qiáng)調(diào)知識(shí)的完整性、系統(tǒng)性、邏輯性、全面性的框架。在大綱框架下，遵循實(shí)際、實(shí)用和夠用的原則，對(duì)傳統(tǒng)教材進(jìn)行大膽刪、補(bǔ)，重新組合，使教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生基礎(chǔ)生活實(shí)際相配套，與學(xué)生專業(yè)和將來(lái)的生活、工作需要相配套，讓繁雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象走進(jìn)學(xué)生的生活和工作實(shí)際。在教學(xué)方法和途徑上，與學(xué)生的認(rèn)知能力、認(rèn)知習(xí)慣相配套，讓教育主體走進(jìn)生活，用情景體驗(yàn)法，讓學(xué)生從生活情景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律，練就運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的能力，在發(fā)現(xiàn)、探索、解決問(wèn)題的過(guò)程中，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)樂(lè)趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功，從而不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、通過(guò)三條途徑構(gòu)建教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)教學(xué)合理化

從職高學(xué)生實(shí)際考慮，數(shù)學(xué)是工具，數(shù)學(xué)配套教學(xué)堅(jiān)持人本精神，在保證專業(yè)“夠用”的前提下，省略了一些煩瑣的理論推導(dǎo)以及與后繼內(nèi)容關(guān)系不大、實(shí)用性不強(qiáng)的理論知識(shí)，突出運(yùn)算能力、查表和使用計(jì)算器能力、分析和解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用能力的教學(xué)內(nèi)容。工具性課程的構(gòu)建由三方面途徑形成：

1. 以教材和大綱為主干的教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容

結(jié)合學(xué)生的專業(yè)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)實(shí)際，刪去一些煩瑣的實(shí)用性不大的教學(xué)內(nèi)容。

2. 打破數(shù)學(xué)教材系列，重組切實(shí)合理的體系

以學(xué)生直接的、有興趣的生活體驗(yàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象為近干，由此引發(fā)出相關(guān)的現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)知識(shí)組成教學(xué)單元。由淺入深，組成數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)個(gè)有機(jī)的知識(shí)點(diǎn)。

3. 結(jié)合學(xué)生專業(yè)需要，增補(bǔ)配套教學(xué)內(nèi)容

如計(jì)算機(jī)專業(yè)中數(shù)理知識(shí)，美術(shù)專業(yè)中的立體幾何知識(shí)，烹飪專業(yè)中的數(shù)列知識(shí)，機(jī)械機(jī)電專業(yè)中的三角函數(shù)知識(shí)，財(cái)會(huì)專業(yè)中的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)、函數(shù)在成本會(huì)計(jì)中的應(yīng)用等。

案例一：與計(jì)算機(jī)專業(yè)的結(jié)合。

案例二：與財(cái)會(huì)專業(yè)的結(jié)合。

李才同學(xué)畢業(yè)后，在市區(qū)租了一間店面，經(jīng)營(yíng)童鞋，月租金1 500元。某月業(yè)務(wù)量如下：第一次購(gòu)進(jìn)1 000件，第二次購(gòu)進(jìn)2 000件，第三次購(gòu)進(jìn)3 000件，購(gòu)入價(jià)每件5元，銷售價(jià)每件10元。完成下列圖表的內(nèi)容并思考（見下表）：

（1）業(yè)務(wù)量在一定范圍內(nèi)，寫出變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量的函數(shù)關(guān)系式；

（2）業(yè)務(wù)量在一定范圍內(nèi)，寫出固定成本（租金）與業(yè)務(wù)量的函數(shù)關(guān)系式；

（3）業(yè)務(wù)量在一定范圍內(nèi)，寫出總成本與業(yè)務(wù)量的函數(shù)關(guān)系式。

通過(guò)教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化、重組、配套，促使教學(xué)更加合理、有效，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、自覺性會(huì)明顯提高。

二、應(yīng)用“三步教學(xué)法”完成教學(xué)任務(wù)，爭(zhēng)取教學(xué)生動(dòng)化

數(shù)學(xué)來(lái)自生產(chǎn)生活，又為生產(chǎn)生活服務(wù)，配套數(shù)學(xué)教學(xué)軌跡是從“數(shù)學(xué)的生活化”到“生活的數(shù)學(xué)化”，遵循從感性到理性，再?gòu)睦碚摰綄?shí)踐的認(rèn)識(shí)規(guī)律，充分注重教學(xué)的生活化、情景化，使教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)、求知過(guò)程與學(xué)生的心理需求，與學(xué)生的生活和工作需要相配套。重視引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想去觀察世界，賦予深?yuàn)W“數(shù)學(xué)”以生活意義和形象依托，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生生活和工作的必需，激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。其教學(xué)過(guò)程主要實(shí)施“三步教學(xué)法”。

1. 情境化導(dǎo)入，激發(fā)興趣

情境化導(dǎo)入即是從學(xué)生熟悉的生活背景、專業(yè)工作的有關(guān)現(xiàn)象中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題或任務(wù)，激起學(xué)生研究這種現(xiàn)象和完成探究任務(wù)的興趣，從而實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。其方法有四種：

（1）生活實(shí)際導(dǎo)入法。即從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象入手，或引入研究成因，或引導(dǎo)尋找原理。這種方法，易激起學(xué)生的好奇，調(diào)動(dòng)起學(xué)生探究的積極性。

（2）任務(wù)驅(qū)動(dòng)導(dǎo)入法。任務(wù)驅(qū)動(dòng)是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)與之有關(guān)的任務(wù)，讓學(xué)生在完成任務(wù)中引入教學(xué)內(nèi)容。

（3）動(dòng)手活動(dòng)導(dǎo)入法。動(dòng)手法導(dǎo)入是在教學(xué)深難的數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，先設(shè)計(jì)數(shù)列動(dòng)手游戲，使學(xué)生在不知不覺地參與活動(dòng)中進(jìn)入角色，激發(fā)起學(xué)生潛在的思維能力，從而激發(fā)他們?nèi)ヌ骄啃轮R(shí)。

（4）設(shè)置懸念導(dǎo)入法。所謂懸念，通常是指對(duì)那些懸而未決的問(wèn)題和現(xiàn)象的關(guān)切心情。懸念導(dǎo)入法制造懸念的目的主要有兩點(diǎn)：一是激發(fā)興趣，二是啟動(dòng)思維。

2. 互動(dòng)探究，提高能力

互動(dòng)性探究是結(jié)合教學(xué)目標(biāo)與要求，在激發(fā)學(xué)生合作互動(dòng)去探究數(shù)學(xué)現(xiàn)象和任務(wù)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理與規(guī)律的一種教學(xué)方法。合作研究在生活現(xiàn)象中引出學(xué)習(xí)內(nèi)容后，以活動(dòng)形式研究數(shù)學(xué)知識(shí)，既要讓學(xué)生產(chǎn)生探究問(wèn)題的欲望，又能活躍學(xué)生的思維。課堂教學(xué)是以“體驗(yàn)——發(fā)現(xiàn)——探究——結(jié)論”為線索來(lái)組織學(xué)生探究原理，構(gòu)建知識(shí)的教學(xué)過(guò)程，生與生、師與生始終是互動(dòng)的、合作的關(guān)系。如教學(xué)《偶函數(shù)性質(zhì)》時(shí)，教師設(shè)計(jì)了以下互動(dòng)探究活動(dòng)：“每位同學(xué)手里拿一張撲克牌，對(duì)折以后，（1）會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律；（2）以對(duì)折線為y軸，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用光滑的線把撲克圖案連起來(lái)，又有什么發(fā)現(xiàn)？（3）撲克為9的同學(xué)覺得你的圖案形狀最像什么？”由于將整堂課設(shè)計(jì)為一節(jié)活動(dòng)課，全部都是由學(xué)生利用撲克來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容，不僅讓學(xué)生成為了課堂的主角，而且使他們的知識(shí)得到了遷移，分析和解決數(shù)學(xué)原理的能力得到了提高。

3. 回歸驗(yàn)證，有效運(yùn)用

驗(yàn)證是將課堂學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)的過(guò)程，同時(shí)也是提高學(xué)生技能，使學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)和應(yīng)用的過(guò)程。其方法是運(yùn)用已獲得知識(shí)，去解釋或解決更多的生活中的問(wèn)題。

三、采取“三三制”教學(xué)途徑，使能力培養(yǎng)多極化

1. 教學(xué)方法三結(jié)合，學(xué)習(xí)效果更突出

教學(xué)與實(shí)際結(jié)合、與專業(yè)結(jié)合、與學(xué)生水平結(jié)合。數(shù)學(xué)配套教學(xué)講究教學(xué)內(nèi)容與學(xué)習(xí)主體的認(rèn)知和探究方法相統(tǒng)一，因此一改傳統(tǒng)的“黑板加粉筆”的課堂教學(xué)途徑，而是根據(jù)生活和問(wèn)題呈現(xiàn)需要，從方便學(xué)生探究與體驗(yàn)出發(fā)，采取以教室教學(xué)為主，兼以運(yùn)用多媒體實(shí)驗(yàn)室和情景呈現(xiàn)地相結(jié)合的“陣地教學(xué)”，使教學(xué)的課堂更大更多彩，教學(xué)途徑和方法更生動(dòng)活潑。比如教學(xué)《排列、組合》中，教師舉了一個(gè)例子：同學(xué)們有的喜歡吃葷菜，有的喜歡吃素菜，但我們要注意：一要吃飽，二要注意營(yíng)養(yǎng)，三要有利于健康。學(xué)校食堂師傅考慮到同學(xué)們的口味和健康，特別設(shè)立了自助餐，我們一起來(lái)看看食堂師傅的安排。圖示： 葷菜：雞腿；素菜：冬瓜、白菜。那在校就餐的小明同學(xué)想買一份葷菜和一份素菜，怎么買呢？你能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的方法解決生活中的其他搭配問(wèn)題嗎？生活中處處有數(shù)學(xué)，只要我們留心觀察，善于思考，就一定能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而解決問(wèn)題。

2. 實(shí)施三層次教學(xué)，使人人體驗(yàn)成功

用單一要求去要求學(xué)生，必然使一部分基礎(chǔ)差的學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，久而久之產(chǎn)生反感，甚至放棄。因此，配套教學(xué)實(shí)施的是因人而宜的教學(xué)要求和方法，讓每位學(xué)生都體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功。在操作中，按學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分A、B、C三個(gè)層次要求進(jìn)行教學(xué)。A為領(lǐng)先級(jí)，重點(diǎn)從繼續(xù)深造學(xué)習(xí)能力需要要求去實(shí)施深化教學(xué)，從數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性和全面性的角度要求。B為提高級(jí)，應(yīng)從深入學(xué)習(xí)和專業(yè)發(fā)展需要角度進(jìn)行教學(xué)。C為達(dá)標(biāo)級(jí)，只從所學(xué)專業(yè)將來(lái)夠用、會(huì)用角度要求達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)即可。如教學(xué)《偶函數(shù)的性質(zhì)》中，我就要求A層次的同學(xué)一定要會(huì)證明偶函數(shù)圖像性質(zhì)；并能利用偶函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題；要求B層次的同學(xué)了解偶函數(shù)的性質(zhì)，并掌握有關(guān)一些簡(jiǎn)單的運(yùn)用；對(duì)C層次的同學(xué)，我就大膽地刪除這一節(jié)的證明，只要求他們會(huì)判斷函數(shù)是否是偶函數(shù)就行了。從現(xiàn)實(shí)看，第三層次要求占學(xué)生總數(shù)的一半，實(shí)施分層教學(xué)能達(dá)到理想的效果。

3. 推行三方面評(píng)價(jià)，使評(píng)價(jià)成為激勵(lì)機(jī)制

配套教學(xué)堅(jiān)持實(shí)事求是原則，采取與學(xué)生希望成功體驗(yàn)要求相配套的、以成功體驗(yàn)和進(jìn)取目標(biāo)相統(tǒng)一的三種評(píng)價(jià)方法，其特點(diǎn)是激勵(lì)進(jìn)取，采用的是課堂態(tài)度、學(xué)習(xí)行為評(píng)價(jià)；學(xué)生全程成長(zhǎng)評(píng)價(jià)；考試作業(yè)測(cè)驗(yàn)評(píng)價(jià)。

（1）課堂態(tài)度、學(xué)習(xí)行為評(píng)價(jià)。課堂行為表現(xiàn)評(píng)價(jià)是指在平時(shí)對(duì)學(xué)生的各項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)行為表現(xiàn)的觀察記錄，并由此大致判斷學(xué)生達(dá)到某種等級(jí)水平的辦法。比如情感領(lǐng)域教育目標(biāo)的測(cè)評(píng)不能像認(rèn)知領(lǐng)域那樣要求學(xué)生給出最高表現(xiàn)，也沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案，影響因素較為復(fù)雜，學(xué)生在情感領(lǐng)域的發(fā)展水平總是表現(xiàn)在外部行為、習(xí)慣上，因而可用觀察法來(lái)測(cè)評(píng)學(xué)生情感領(lǐng)域的發(fā)展水平。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行口頭提問(wèn)時(shí)，應(yīng)注意精心設(shè)置些開放或半開放性的問(wèn)題，通過(guò)正面鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)，以充分暴露學(xué)生已有知識(shí)和思維過(guò)程，確立學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)，以及當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)水平，從而有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。教師可以對(duì)全班學(xué)生分階段、分批次、有針對(duì)性地進(jìn)行提問(wèn)，在這一評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)中只要學(xué)生能夠積極回答問(wèn)題，勇于暴露自己的真實(shí)思維，就應(yīng)給予較高的評(píng)價(jià)，切忌所提問(wèn)題形式化。

（2）學(xué)生全程成長(zhǎng)評(píng)價(jià)。學(xué)生個(gè)體的自我評(píng)價(jià)可以采用建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)檔案的方式。學(xué)生在學(xué)習(xí)檔案中收錄學(xué)習(xí)的重要資料包括單元知識(shí)總結(jié)，疑難問(wèn)題及解答，探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)方案與過(guò)程記錄，在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題、困難以及希望得到哪方面的幫助，自我評(píng)價(jià)以及他人評(píng)價(jià)的結(jié)果等。它通過(guò)收集表現(xiàn)學(xué)生發(fā)展變化的資料，能夠反映學(xué)生成長(zhǎng)的軌跡，能夠充分體現(xiàn)學(xué)生間的個(gè)體差異。學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)檔案評(píng)價(jià)主要采用自評(píng)和他評(píng)方式，每單元或每月評(píng)價(jià)一次，評(píng)價(jià)結(jié)論以等級(jí)評(píng)定和質(zhì)性描述相結(jié)合。

（3）考試作業(yè)測(cè)驗(yàn)評(píng)價(jià)。考試、作業(yè)、測(cè)驗(yàn)作為考查認(rèn)知領(lǐng)域中的一種傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式，我們要繼承使用，但應(yīng)根據(jù)課程改革的需要作出相應(yīng)的改進(jìn)，知識(shí)和技能考核的重點(diǎn)不要放在知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單記憶和重現(xiàn)上，不應(yīng)孤立地對(duì)基本技能進(jìn)行測(cè)試，而應(yīng)放在解決實(shí)際問(wèn)題的背景中，從知識(shí)的整體聯(lián)系上去去評(píng)價(jià)。

四、總結(jié)

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“培養(yǎng)全面發(fā)展的人的技巧和藝術(shù)就在于，教師要善于在每一個(gè)學(xué)生面前，甚至是最平庸的、在智力發(fā)展上最有困難的學(xué)生面前，都向他打開他的精神發(fā)展的領(lǐng)域，使他在這個(gè)領(lǐng)域里達(dá)到頂點(diǎn)——從人的自尊感的泉源中汲取力量。”總之，喚醒潛能、激發(fā)力量，促進(jìn)學(xué)生走向成功，這是數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)激勵(lì)機(jī)制的重要原則。

實(shí)施數(shù)學(xué)配套教學(xué)，既從根本上克服了職高數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)運(yùn)用脫節(jié)現(xiàn)象，使數(shù)學(xué)成為解決生活和工作的工具，又有效消除了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理障礙，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。可以說(shuō)，配套教學(xué)法從職教學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，采用“三個(gè)三”的策略，是一個(gè)提高職高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的行之有效的實(shí)用方法。

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