中國藥品價格和數量指數及偏倚的實證分析

吳 晶 劉國恩

價格水平和數量水平是商品市場供求關系的綜合反映，一般由指數來表示。它們是價格或數量的加權平均數，反映了一定地區一定時期商品和服務價格或數量總水平的變動趨勢和程度。價格指數和數量指數不僅可以給行業提供有價值的市場動態，而且也有利于政府部門監控行業供求信息，控制藥品費用的不合理上漲。

我國關于藥品價格和數量變化水平及趨勢的研究較少［1，2，3］。本研究使用2002～2005年中國3個城市樣本醫院的藥品采購數據對藥品價格和數量變化水平進行測量，并將指數進行分解，檢驗Gerschenkron效應，尋找價格指數偏倚的方向和原因，以準確地提供藥品價格和數量走勢。

一、數據來源與描述

本研究使用的數據來源于2002年1月至2005年12月北京市、昆明市和佛山市樣本醫院的藥品招標采購數據。由于抗生素類和循環系統類藥品是我國銷量最大的兩類藥品，因此本研究選取了這兩類藥品進行分析。

三個城市樣本醫院抗生素類藥品和循環系統藥品的種類（以通用名計）個數參見表1。兩類藥品的種類個數大體上代表了各地區此兩類藥品消費的全部種類。北京市的藥品消費種類比較集中，抗生素類共101個品種，循環系統類共116個品種；佛山市的消費種類比較分散，抗生素類共185種，循環系統類共167種；昆明市居中。三個城市4年間連續中標的品種占總品種的比例較小，北京市不到50％，佛山市比例最高，但也不足70％。各城市間連續中標的品種數量差距也很大，北京最少（抗生素類41種，循環系統類58種），佛山最多（抗生素類126種，循環系統類116種）。

表1 藥品種類個數（以通用名計）

二、相關概念與方法

（一）相關概念

藥品的功能、效果、包裝規格等存在巨大差別，為了能夠綜合統計同一通用名不同包裝規格的藥品，本研究使用了藥品限定日劑量（Drug Daily Dose，DDD）、藥品日價格（DDDc）和用藥頻度（DDDs）作為計量單位。相對于藥品的單位價格和最小單位數量，DDDc和DDDs能更準確地反映治療價格和使用數量的相對變化。

DDD是WHO藥物利用研究小組推薦的藥物測量單位，它代表某一特定藥物在主要適應癥下的成人平均日劑量。本研究使用的DDD值大多數以2000年版《中國藥典》、第15版《新編藥物學》中主要適應證劑量為準，新藥則根據藥品說明書確定。根據DDD值，用DDDs和DDDc定義如下：

（二）價格和數量指數

指數領域中最常使用的為拉氏指數（Laspeyres Index）和帕氏指數（Paasche Index）［4］，本研究分別使用這兩類指數進行測量。如果選擇藥品基期的數量作為價格的權重，就可以得到拉氏價格指數；反之，選擇藥品當期的數量作為價格的權重，就可以得到帕氏價格指數。其計算公式分別如下：

公式中，0代表基期，1代表當期，Σ表示將全部的藥品加總。

同理，如果選擇藥品基期的價格作為數量的權重，就可以得到拉氏數量指數；選擇藥品當期的價格作為數量的權重，就可以得到帕氏數量指數。其計算公式分別如下（符號含義同上）：

（三）Gerschenkron效應理論

實踐證明指數計算隨著所使用方法的不同而有較大差異。任何指數的計算都是存在偏倚的，多年來指數的準確性和其所產生的偏倚引起了眾多經濟學家的關注。Nutter、Morsteen以及其他一些經濟學家都曾在理論上使用生產可能性曲線證明以基期價格為權重的數量指數（拉氏價格指數）有向上的偏倚［5，6］。Gerschenkron使用真實世界的數據驗證了這一理論斷言，并合理地解釋了這一現象的原因，隨后這種效應也被稱作Gerschenkron效應［7］。

Gerschenkron效應解釋了為什么以基期價格為權重的數量指數有向上的偏倚。這種向上的偏倚主要是由價格和數量的反向運動導致的，偏倚的程度依賴于反向運動的大小。在工業化進程中，這一解釋可以更明確地表述為以下兩個過程。首先，在社會總體產量上升的情況下，稀缺產品產量上升的幅度要大于不太稀缺的產品。隨后，稀缺產品的價格相對于不太稀缺的產品下降。這樣Gerschenkron效應的特征就可以解釋為價格和數量的負相關關系，這種負相關關系導致了拉氏和帕氏指數之間差異的方向和大小。

Gerschenkron效應可以用數學公式準確地描述為以當期數量（價格）為權重和以基期數量（價格）為權重的價格（數量）指數之間的一種代數關系，清晰的代數關系揭示出了變量之間的內在聯系。代數關系顯示，以當期數量為權重（帕氏）的價格指數與以基期數量為權重（拉氏）的價格指數的比值，等于以當期價格為權重（帕氏）的數量指數與以基期價格為權重（拉氏）的數量指數的比值，而且比值等于加權的價格和數量的相關系數與價格的變異系數以及數量的變異系數的乘積。這一關系的代數表達式見公式7：單位，不同劑型和規格的同一通用名藥品合并為一個藥品種類。在同一通用名中包括了原研的品牌藥品、委托加工藥品和通用名藥品的所有規格和劑型。

1.價格指數

三個城市抗生素類藥品的拉氏和帕氏價格指數參見圖1和圖2。總體上，抗生素類藥品價格呈下降趨勢。從拉氏價格指數來看，北京市的價格下降幅度最大，2005年僅為2002年的0.76。昆明市下降幅度居中，而佛山市略有上升（2005年為1.02）。從帕氏價格指數來看，三個城市的價格均在下降，北京市和昆明市的下降幅度基本一致，兩市2005年分別為2002年的0.76和0.75；佛山的下降幅度最小，2005年為0.90。

三個城市循環系統藥品的拉氏和帕氏價格指數見圖3和圖4所示。總體來看，循環系統藥品價格呈上升趨勢，昆明市和北京市的上升幅度比較大，佛山市的上升幅度比較小。從拉氏價格指數看，4年間昆明市的價格增長1.84倍，北京市的價格增長1.39倍，而佛山市的價格基本保持不變。帕氏價格指數的情況類似，北京市和昆明市

公式（7）中的相關變量定義如下：

指數數值的偏倚則可表達為B=-（rxyvxvy）。這個公式指明了，以基期為權重和以當期為權重的指數數值差異的影響因素。如果偏倚是正的，以基期為權重的指數將會大于以當期為權重的指數，這也是工業化進程中數量指數變化的真實情況。從這個表達式中可以得出結論，如果價格和數量的變動是反向的，并且價格變異和數量變異的系數不等于零，那么以基期為權重的價格指數就總是大于以當期為權重的價格指數。如果正常的需求關系存在的話，這就永遠是現實世界中存在的情況。以基期為權重的價格指數大于以當期為權重的價格指數在大多數行業中得到證實，大于的程度取決于加權的價格和數量的相關系數（rxy）以及價格和數量分別的變異系數（vx、vy）。

三、結果

（一）藥品價格和數量指數

由于價格指數對所選擇的樣本和所使用的指數方法非常敏感，因此本研究對指數的計算進行了細致的設計。價格指數的計算以藥品通用名為的價格分別增長2.08和1.94倍，而佛山市的價格水平基本保持不變。在價格增長過程中，昆明市出現了先上漲再下降這樣一個波動，其中2002～2004年價格持續上漲，2003年上漲速度最快，在2004年價格指數達到4年內的最高峰（拉氏價格指數2.45，帕氏價格指數為2.27），而在2004～2005年間價格指數出現了較大幅度下降。

圖1 抗生素類藥品拉氏價格指數

圖2 抗生素類藥品帕氏價格指數

從以上的價格指數情況可以看出，4年間抗生素類藥品價格下降，循環系統藥品價格上升。這表明在我國現行價格政策（藥品強制降價、藥品招標采購等）的綜合作用下，不同類別藥品的價格變化情況有較大差異。而且在國家政策統一的情況下各城市間的價格變化趨勢也有較大差異。抗生素類藥品價格的持續走低可能與國家對抗生素類藥品的不斷降價有關。但佛山市的抗生素類藥品價格基本保持不變，這表明在實施強制降價前佛山市的此類藥品價格可能就比全國其它地區低。在佛山市，無論是抗生素類藥品或是循環系統藥品，藥品價格幾年來始終保持了比較穩定的水平，這可能與當地的衛生和價格政策以及市場狀況相關。

圖3 循環系統藥品拉氏價格指數

圖4 循環系統藥品帕氏價格指數

2.數量指數

三個城市抗生素類藥品的拉氏和帕氏數量指數參見圖5和圖6。總體上，抗生素類藥品的用量有較大幅度的上升，城市間差異較大，北京市和昆明市上升幅度遠大于佛山市。從拉氏數量指數看，2002～2005年的4年間，北京市上升了4.19倍，昆明市上升了3.77倍，而佛山市的使用數量上升幅度相對較小，上升了1.33倍。從帕氏數量指數看，北京市的用量上升了4.19倍，昆明市上升了3.13倍，佛山市上升了1.05倍。

三個城市循環系統藥品的拉氏和帕氏數量指數見圖7和圖8。總體來看，循環系統藥品使用數量的上升幅度高于抗生素類藥品，且城市間差異較大。從拉氏數量指數上看，北京市的使用數量上升了9.19倍，而昆明市和佛山市上升的幅度比較小，分別上升了2.58倍和1.68倍。從帕氏數量指數上來看，北京市的使用數量上升了14.23倍（遠高于拉氏指數的結果）。而昆明市和佛山市分別上升了2.77倍和1.65倍（與拉氏指數的結果基本一致）。

圖5 抗生素類藥品拉氏數量指數

圖6 抗生素類藥品帕氏數量指數

圖7 循環系統藥品拉氏數量指數

總的來看，4年來我國藥品使用數量上漲迅速，各城市間上漲速度差距較大。北京市這兩類藥品使用數量上漲最快，4年間竟然上漲了10倍，至今在其它國家數量指數的相關文獻報道中還未曾見過如此快的上漲速度報道。藥品使用數量的上漲既有合理的因素也有不合理的因素。合理的因素包括人口老齡化、慢性病發病率的增高以及人們對自身健康水平的更高追求。這些合理的因素導致了世界范圍內藥品使用數量一定程度的上升。在我國還有一些合理的特殊因素導致現階段藥品使用數量的上升。例如，隨著我國居民生活水平的提高和醫療保險覆蓋面的擴大，藥品使用的可及性得到提高，使得許多先前沒有經濟能力治療所患疾病的患者開始進行治療，尤其是慢性疾病，這加速了我國藥品使用數量的上升。這樣的一些因素在其它一些發展中國家也存在。另外，導致藥品使用數量上升的不合理因素還包括醫生的誘導需求、不合理用藥和患者的道德風險。在我國，由于“以藥補醫”政策的存在，使得醫生的誘導需求和“大處方”現象嚴重，對藥品使用數量的飛速上漲也起到了不可忽視的作用。合理和不合理因素對藥品使用數量上漲的貢獻大小還有待進一步研究。

圖8 循環系統藥品帕氏數量指數

（二）Gerschenkron效應（帕氏/拉氏比值分解）

由于指數的變化對所使用的方法非常敏感，因此本研究估計了導致測量差異的影響因素。在所估計的時間序列價格對比中，如果每年份的帕氏指數（以當期數量為權重）與拉氏指數（以基期數量為權重）的比值小于1，則反映了產品間的一種替代效應，即隨著時間的推移人們更多地消費相對便宜的藥品，也即Gerschenkron效應的存在將得到驗證。Gerschenkron效應在許多工業的時間序列和橫截面對比中得到了驗證［8］，也在一些國家的藥品價格指數中得到驗證［9］。拉氏價格指數超過帕氏價格指數的部分雖然有Gerschenkron效應顯示，價格和數量的反向運動是帕氏指數和拉氏指數比值小于1的充分必要條件，但是帕氏指數和拉氏指數之間的差異也取決于價格和數量的變異系數，即vx和vy。

表2報告了北京市帕氏價格（數量）和拉氏價格（數量）指數的比值以及比值分解的結果。結果顯示，帕氏/拉氏比值不總是小于1，這與理論上的Gerschenkron效應不一致。在2004年和2005年，北京市兩類藥品的（帕氏/拉氏）比值大于1，藥品的價格和數量呈正相關關系，即隨著時間的推移人們越來越傾向于選擇高價格的藥品。（帕氏/拉氏）比值最小的為2003年的抗生素類藥品（0.9779），最大的為2005年的循環系統藥品（1.4949）。從價格和數量的相關系數數值上來看，2004年循環系統藥品價格和數量的正相關關系相對最強，達到0.1057。

表3報告了昆明市帕氏價格（數量）和拉氏價格（數量）指數的比值以及比值分解的結果。結果顯示，帕氏和拉氏的比值也不總是小于1，與Gerschenkron效應不一致。在2005年，循環系統藥品的（帕氏/拉氏）比值大于1，藥品的價格和數量呈正相關關系。（帕氏/拉氏）比值最小的為2005年的抗生素類藥品（0.8654），最大的為2005年的循環系統藥品（1.0544）。昆明市藥品價格和數量的正相關關系僅在1年的一個品種上出現，比北京市更接近正常情況。表4報告了佛山市帕氏價格（數量）和拉氏價格（數量）指數的比值以及比值分解的結果。結果顯示，（帕氏/拉氏）比值總是小于1，與Gerschenkron效應完全一致。藥品的價格和數量在4年間完全呈負相關關系，即隨著時間的推移人們更傾向于選擇價格便宜的藥品。但是這種負相關關系比較弱。

表2 北京市藥品價格指數及指數分解

表3 昆明市藥品價格指數及指數分解

對rxy、vx和vy的數值進行仔細的觀察，發現三個城市代表價格和數量相關系數的rxy數值都很小，因此其作用只是設定了指數偏倚的方向，而偏倚的大小主要是由價格和數量的變異程度vx和vy決定的。總的來講，北京市數量的變異系數要大于價格的變異系數，因此拉氏指數相對于帕氏指數的偏倚主要是由數量的相對變化引起的。昆明市和佛山市數量的變異程度和價格的變異程度相當，因此對指數偏倚產生了同樣重要的貢獻。

表4 佛山市藥品價格指數及指數分解

四、討論與結論

由于我們不能獲得醫院全部藥品的購進數據，而只能獲得實施招標采購這部分藥品的數據，所以此樣本實際上代表了招標采購藥品價格的變化趨勢和地區間差異。但據各地報道，醫院招標采購藥品占總購進藥品的比例逐年升高，尤其是所選擇的三甲醫院，基本占到藥品使用量的90％以上，因此本研究所選擇的樣本還是具有總體代表性的。北京市、昆明市和佛山市所使用藥品的種類數目有較大差異，北京市比較集中，佛山市比較分散，這說明我國城市間的醫療模式具有較大差異。三個城市4年間連續招標的品種種類都比較少，平均不到品種總數的60％。

藥品價格指數的精確測量由于所選擇的產品范圍、多維度的產品質量以及新藥的不斷出現產生許多問題。在本文的估算中是將所有通用名相同的藥品歸為一種產品，但是由于沒有納入2002年以后上市的新化學實體藥品（新上市的化學實體一般價格更高），因此可能低估了后幾年的藥品價格指數。另外本研究將具有相同通用名稱的國產和進口藥品合并為同一藥品，但是臨床報道這兩類藥品的質量和臨床效果差異比較大，合并為一種藥品可能會對指數產生偏倚。但相同通用名的國產和進口藥品之間具有一定的替代性，因此把它們分開為兩種藥品也是不合適的。

本研究僅估算了銷量最大的兩類藥品的價格指數變化情況，抗生素類藥品價格下降，循環系統類藥品價格上升。據國家統計局公布，從1998年至2004年價格指數的變化一直呈下降的趨勢［10］。雖然國家公布的總體藥品價格呈下降趨勢，但是據實際情況估計，各類藥品間還是有較大差異的。因此在擬定進一步的降價措施時需要考慮藥品種類間的價格趨勢差異，避免某些藥品沒有降到位，而某些藥品價格過低。

藥品數量指數的估算結果顯示，4年間藥品數量上升了許多倍。尤其是北京市，抗生素類上升了4倍多，循環系統類上升了9倍多。這只是4年連續中標品種的消費量變化，不代表全部品種的消費量變化，但連續中標品種的市場份額卻達到全部藥品使用量的50％以上。前面分析了導致這種上升既有合理因素也有不合理因素，而另外一個值得注意的因素是，北京市是全國醫療水平最高的地區，因此外來就醫人口比較多，這對用藥數量的上升也是有貢獻的。雖然有眾多合理因素導致用藥數量的上升，但是存在的不合理因素（如我國特殊醫療體制下的醫生誘導需求）也是絕對不能忽視的。這也表明，控制藥品費用還不能從根本上解決群眾“看病貴”的問題，藥品使用數量的增長是藥品費用增長的最大貢獻者。

佛山市的藥品價格和數量變動幅度遠小于北京市和昆明市，這可能與當地的市場環境和價格政策有關。佛山市是一個市場經濟比較發達的地區，尤其體現在醫療市場上，民營醫院所占比例較高［11］。醫療機構間的充分競爭可能促進了藥品的競爭，進而導致更合理的市場結構和價格。

對價格指數進行分解的結果表明，帕氏和拉氏指數的比值接近1，價格指數的偏倚比較小，這種較小的偏倚主要是由價格和數量的較大變異帶來的。另外，本研究利用中國藥品價格數據對Gerschenkron效應進行檢驗的結果表明，2004年和2005年我國藥品價格和數量之間有正相關關系存在，尤其在北京市。這是不符合市場正常供求狀態的一種現象，說明我國的藥品價格決策機制中某些力量的存在干擾了正常的市場機制發揮作用，扭曲了市場的供求狀況。這種現象的產生可能是由于我國的醫療機構壟斷了80％的藥品終端銷售，而醫療機構中90％以上為公立醫院，彼此間缺乏競爭；再加上我國“以藥補醫”和醫療機構“順加作價”的政策也導致醫生誘導高價藥的需求不斷。在市場經濟比較發達、醫療市場比較開放、民營醫院比例比較高的佛山市，藥品價格和數量呈現正常的負相關關系。

［1］田文華，胡善聯，王錦福等.醫院常用藥品物價指數研究——藥品零售物價指數［J］.中國衛生事業管理，1994，69（3）：153-156

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［4］哈爾·范里安.微觀經濟學：現代觀點（第六版）.上海：上海人民出版社，105-108

［5］Nutter，W G .On measuring Economic Growth.Journal of Political Economy，1957，65（1）：51-63

［6］Morsteen，R A.On Measuring Productive Potential and Relative Efficiency.Quarterly Journal of Economics，1961，75（03）：451-467

［7］Gerschenkron，A.The soviet indices of industrial production.Review of Economics and Statistics，1947，34：217-226

［8］Jonas P，Sardy H.The Gerschenkron effect：a re-examination.Review of Economics and Statistics，1972，52：82-86

［9］Danzon P M，Chao Li-Wei.Cross-national price differences for pharmaceuticals：how large，and why？Journal of Health Economics，2000，19：159-195

［10］中國統計年鑒.1999年至2005年各卷

［11］夏小荔.佛山觀察——民營醫院以管理服務制勝.南方日報，廣州：2004-12-17