不同需求規律下的航材安全庫存量研究

沙和風， 蔡 景， 林海彬 （南京航空航天大學 民航學院RMS中心，江蘇 南京 210016）

SHA He-feng,CAI Jing,LIN Hai-bin (Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,College of Civil Aviation,Nanjing 210016,China)

航材資金是航空公司資金的重點，在航空公司的成本中僅次與燃油成本，通常占總成本的15%～20%。為了減少航材資金，航空公司需要進行有效的庫存管理[1-4]，其中，為了有效處理航材供應過程中遇到的各種突發情況，例如發生需求變化，貨訂不到，運輸中斷等等，因此，航空公司需要設定安全性庫存量 （又稱緩沖性庫存量），以保障庫存滿足不確定需求，以及防止補貨訂貨周期發生意外。

一般來講，未來需求是不確定的，高需求量和低需求量在未來某個時期都有可能發生，只是發生的概率有所不同。如果要保證需求隨時都得到滿足，就要按照預計的高需求量來準備庫存量，這樣做無疑擴大了庫存成本。如果高需求并沒有發生，則高庫存量將會帶來比較高的庫存成本。如果庫存量準備不足，同樣會產生比較高的機會成本，給航空公司的信譽造成一定的影響。如何既維持一個恰當的庫存量，又能使庫存對保障率達到企業期望的水平，是一個亟待解決的問題。

因此，本論文針對航材需求量波動變化的實際情況，在研究需求量變化規律的基礎上，進一步研究不同需求量規律下的航材安全庫存量的確定方法。

1 安全庫存與航材分類

1.1 ABC分類[5]

按照航材控制特性中的經濟性可以將航材劃分為A類、B類和C類航材，A類通常是高價格的可修件，該類航材數量占總庫存數量的10%左右，而其價值占總庫存航材價值的70%；B類為價格較高或中等的可修件，該類航材占總庫存量的20%，價值大約占20%；C類航材通常是價格較低的不可修件，該類航材數量占總庫存量的70%，價值尚不到10%。

根據航材的管理經驗 （ABC分類法），可知：

（1）A類航材可采用定期定購法，盡量沒有庫存或只做少量的安全庫存，但需在數量上做嚴格的控制。

（2）C類航材與A類航材相反，品種數量眾多，但所占的消耗金額卻甚少，僅占整個航材成本的10%左右，適合多儲備、少預警，這樣并不會增加多少占用金額。因此，庫房中一般保存有較高水平，可以大批量訂貨，以降低訂貨成本。

（3）B類航材的狀況處于A、C類之間，成本中等，因此其儲備量也介于A、C類之間，可以適當維持安全庫存，以保證供應。

因此，A類航材少量安全庫存；B類航材適量安全庫存；C類航材較大安全庫存。

1.2 VED分類

VED分類，是通過定義和評價航材庫存的關鍵性來進行分類的分析方法，其中：V表示至關重要 （vital），E表示重要 （essential），D表示必要 （desirable）。

（1）V類件是指在需要時如果沒有庫存，會導致飛機無法運行，造成重大損失；

（2）E類件在需要時如果沒有庫存，也會導致飛機無法運行，造成一定的損失；

（3）D類件在需要時如果沒有庫存將會影響飛機的正常運行。

因此，V類航材較大安全庫存；E類和D類航材適量安全庫存。

1.3 重要性分類

從飛行放行進度來講，航材的重要性可以分成以下幾類：

（1）go件，是指當飛機缺少go件的情況下，飛機仍可以放飛；

（2）go if件，是指當飛機缺少go if件的情況下，通過采取應急方法等措施，飛機即可以放飛；

（3）no go件，是指當飛機缺少no go件的情況下，飛機不可以放飛。

因此，go件航材少量安全庫存；if go件航材適量安全庫存；no go件航材較大安全庫存。

2 需求量規律研究

為了使得航材的安全庫存量更加合理，需要掌握航材的需求規律[6]，即航材的需求量服從的分布形式。為此，需要研究需求量分布類型以及確定類型的方法。

2.1 需求量分布類型研究

根據目前航材類型的特點和實際需求規律，航材需求量的分布類型主要包括以下三類：

（1）正態分布

如果需求量X服從正態分布，記作X~N（μ, σ2），需求量的密度函數可寫成：

由此可見，需求量的平均數為μ和標準差為σ。

（2） 指數分布

如果需求量X服從指數分布，記作X~Exp（）λ ，其中參數λ＞0，需求量的密度函數為：

（3）泊松分布

如果需求量X服從泊松分布，記為X~π（λ ）或者P（λ ），則需求量的分布規律為：

2.2 需求量分布的確定

對于新機型來講，由于航材的歷史需求量數據不充分，為此，通常會采用一些基于經驗的工程方法，譬如：如某項航材的年期望需求量大于10，可采用正態分布；否則就采用泊松分布。隨著航材需求量數據的增加，為了更精確地確定需求量的分布形式，所以可以采用極大似然估計，確定需求量的分布參數[7]。

所謂極大似然估計就是指使似然函數為最大以獲得總體參數估計的方法。以正態分布函數為例，說明正態分布的參數極大似然估計方法，設航材的歷史需求量為x1,x2,…,xn，則似然函數為：

因此，利用方程組

即可求得參數 μ,σ 的極大似然估計值μ^,σ^。

2.3 需求量分布的檢驗

采用2.2中的極大似然估計方法，分別得到了相應的三種分布函數 （即假設的理論分布）。由于不能確定航材需求量到底是服從正態分布、指數分布、泊松分布中的哪一種，因此，可以采用χ2檢驗法來確定哪種分布最符合實際分布情況。

χ2檢驗法是在總體X的分布未知時，根據來自總體的樣本，檢驗總體分布的假設的一種檢驗方法，具體進行檢驗時，先提出原假設：H0：總體X的分布函數為f（）

x

然后根據樣本的經驗分布和所假設的理論分布之間的吻合程度來決定是否接受原假設，如需求量符合多個分布，就選擇吻合程度最好的一個。

3 安全庫存量研究

Richard在2005提出的經典安全庫存模型：

式中

ss——安全庫存量

d——月平均需求量

σd——月需求量d的標準差

L——訂貨周期的平均值

σL——訂貨周期L的標準差

z——某保障率下的標準正態偏差

經典的安全庫存模型，雖然看起來簡單，可是在實踐中的應用，卻頗為復雜，原因是數據收集量難度很大，根據調研可知，經典的安全庫存模型被很少真正的采用[8-9]。因此，針對不同的需求規律，在經典安全庫存模型的基礎上，研究采用如下的方法。

3.1 需求服從正態分布

當把需求量作為連續的時候，最常用的分布是正態 （也稱為高斯）分布。正態分布易于處理，又適合用表格表示。更為重要的是，正態分布往往是對在實踐中遇到的現象合理的逼近。它有兩個定義參數：平均數和標準數。

當需求服從正態分布時，可以采用如下的模型計算安全庫存量：

式中某服務水平下的標準正態偏差z，可以根據標準正態分布表確定。

3.2 需求服從泊松分布

對于需求量低的航材，不連續的泊松分布是需求量分布的非常合適的應選者。泊松分布可用一個單一的參數，即平均數來定義。平均需求率可由相關的整個歷史時期的需求總量除以時間間隔的長度來確定。

泊松分布的統計數據和經驗，目前被國際航空界廣為采用，其中波音即采用泊松分布進行航材需求計算。結合保障率，得到如下的表達式：

根據式 （2），當需求量d·L和保障率FR確定時，可以根據累計泊松分布表，首先確定再訂貨點B，進而可以確定安全庫存量：

3.3 需求服從指數分布

指數分布主要用來描述某些零售和批發場所的需求。這種連續分布是一種單一參數分布，完全決定于它的平均數。指數分布的標準差也就是它的平均數σ=（）M 。對于一些易損件，通常假定其需求服從指數部分。當需求是指數分布時，結合保障率，得到如下的表達式：

根據式 （3），當需求量d·L和保障率FR確定時，可以根據指數分布表，首先確定再訂貨點B，進而可以確定安全庫存量：

4 實力分析

假定某航材屬于 “no go”件，而且價格又不是很貴，所以可以提高其安全庫存量，即提供較高的保障率，根據經驗，擬定該航材的保障率為93%，并且由于供應商管理比較完備，因此訂貨周期比較穩定，一般為3個月，但是其每月的需求量是可變的，根據統計，其歷史的月需求量分別為：6、6、8、9、8、8、8、7、9、7、8、6、9、 8、 7、 10、 7、 5、 8、 7、 8、 7、 8、 9、 5。

通過采用統計分析軟件 SPSS，進行擬合和經驗，可以確定歷史數據是服從正態分布X~N（8, 1 .62），因此可以采用3.1中的公式 （1）進行計算。

因為該航材的保障率為93%，而且需求量服從正態分布，可以查找標準正態分布表，從表中，可以看出，當z=1.48時， 對應的保障率為93.06%， 所以公式 （1） 中的z=1.48， 同時由需求服從正N（8, 1 .62）， 可知 σd=1.6， 因為訂貨周期一般為3個月，所以L=3。因此，

因此，該航材的安全庫存量可以定位為4~5件。

5 結 論

本文針對航材需求量波動變化的實際情況，首先研究了不同航材類型及其安全庫存量需求的特點，接著在研究需求量變化規律的基礎上，進一步研究不同需求量規律下的航材安全庫存量的確定方法。該方法以理論為基礎，從工程角度，很好地解決了不同航材需求規律下的安全庫存問題，為飛機制造商和航空公司的航材管理提供了有效方法和切實指導。

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