高職院開展數學建模活動的意義與發展方向

田忠

（南京化工職業技術學院，江蘇 南京 210048）

高職院開展數學建模活動的意義與發展方向

田忠

（南京化工職業技術學院，江蘇 南京 210048）

在高職院開展數學建模活動有四個意義：優秀學生的科學技術研究啟蒙課程；數學建模能促進職業核心能力的全面提升；數學建模活動能促進數學教師科研能力的提升；數學建模活動對數學課程的改革有很好的推動作用。因而，高職院開展數學建模活動應從三個方向發展：課程與競賽一體化；數學建模與專業建設一體化；數學建模與校園生活一體化。

高職院；數學建模；意義；發展；一體化

數學建模就是把實際問題用數學語言轉化成數學問題，然后利用計算機軟件或程序加以解決，從而解決實際問題的這樣一種過程。目前，在高校中開展數學建模活動的主要形式是參加一年一度的大學生數學建模競賽，開設《數學建模》課程以及建立數學建模課外科技社團。大學生數學建模競賽從1992年開始已經發展成為規模最大、有重要影響力的課外科技活動，《數學建模》課程也在國家精品課程的評審中占據數學類相當的席位，數學建模社團也在各大院校如雨后春筍般地發展了起來。目前數學建模已經成為一項得到國家教育部高教司重點支持，受到廣大高校師生熱烈歡迎并積極參與的科技活動。高等職業技術學院作為高等教育的重要組成部分，在數學建模的開展方面積極開拓，投入了極大的熱情，并結合高職院自身的培養目標找到了數學建模在高職院中的定位。筆者作為高職院數學教師，自2002年以來一直參與和負責學院的數學建模活動，經過近十年的實踐與研究，筆者和數學建模一起發展，看著一批又一批的同學在數學建模中得到鍛煉與成長。為了更好地在高職院校中把數學建模開展下去，筆者覺得有必要再次明晰數學建模在高職院中開展的意義與發展方向。

一、在高職院開展數學建模活動的意義

1.優秀學生的科學技術研究啟蒙課程

數學建模是一個帶有科研性質的大學生課外科技活動，其學習需要學生本身具備較好的數學思維能力和問題解決能力，其形式是把實際問題轉化成數學問題，通過解決數學問題從而解決實際問題的這樣一個過程。在大學生中開展數學建模的目的是培養大學生初步的科研能力，那么，對于培養一線產業工人的高職院有價值嗎？對于高職院的多數同學，由于其基礎和未來職業定位的限制可能是不適合的。但對于高職院的部分優秀同學來說，他們是有這個學習要求的，他們不僅僅滿足于做一名普通的操作工，更希望在實踐的過程中對工藝流程或者工作過程能有所研究、有所改進，使自己得到更大的發展，對企業、對社會有更大的貢獻。數學建模活動對這些優秀同學來說，是非常好的科學技術研究啟蒙課程。由于參加數學建模的同學都是相對優秀的，所以自然營造了一種很好的科學研究氛圍，數學建模的過程強調問題假設的合理性、問題解決的創造性、準確性和科學表述的清晰度，更重要的需要進行科研所必須的團隊分工與協作。實踐證明，通過一段時間高強度的數學建模訓練，能夠使得這些優秀同學在原來的基礎上向上跨一大步，特別是在研究方面，他們能夠掌握基本的研究問題的方法和形式，并初步形成一些良好的研究問題的習慣，這些東西為他們以后從一線操作工人上升到產業技術工作者打下了很好的基礎。

2.數學建模能促進職業核心能力的全面提升

數學建模的過程其本質是解決事情的過程，只不過比我們解決普通問題要求更具科學性，所以，進行數學建模活動就是對其解決事情的能力進行訓練，對八大職業核心能力有全面的提升。在建模過程中，學生需要在團隊內進行充分的溝通，需要與指導教師有深入的溝通，這樣的過程提高了他們與人的交流能力；建模的過程往往不是靠個人的力量可以完成的，它更強調團隊的協作，不管是數學建模競賽還是平時的建模活動基本都是以團隊的形式開展的，這樣他們在不斷的團隊解決問題的過程中提高了與人合作的能力；建模所涉及的問題范圍比較廣，涵蓋了各個方面的信息，需要學生通過各種途徑去獲取信息、消化信息和應用信息，這樣的訓練提高了他們對信息的處理能力；建模的過程一般是要把實際問題抽象成數學問題加以解決的，在這個過程中，他們需要不斷地把實際問題符號化、抽象化，然后還需要應用各種數學軟件甚至是自己編程加以解決，這些極大地提高了他們的數字應用能力；建模的過程本質上就是對問題分析并創新性解決的過程，通過不斷的任務訓練，自然會提高他們解決問題的能力；建模最關鍵的問題就是要不斷學習，雖然你可以掌握建模的一般步驟，但建模的對象是面向大千世界、萬事萬物的，我們需要面對實際問題學習天文地理知識、社會科學知識甚至是文學知識，這就是一個自我學習能力不斷提高的過程；數學建模好壞的評判標準之一就是問題解決的創新性，建模中需要極開放的思維模式，因為面對的問題一般是現實生活中待解決的問題，沒有創新就沒有突破，就不可能解決別人解決不了的問題，其實這就是一個借助數學工具的創新訓練，因此提高學生創新革新能力也就是必然的結果了；建模過程中為了獲得更充分的信息，需要我們瀏覽英文網站，我們使用的是英文版本的軟件，參加國際建模競賽就更是全英文的，這對學生提高外語應用能力的效果是非常好的。

3.數學建模活動能促進數學教師科研能力的提升

在高職院校，數學專業教師想進行科研活動是比較尷尬的，僅就純數學知識進行科研活動，一對學院專業沒有應用價值，二沒學術研究氛圍。若想和專業結合進行科研活動，又受自身專業知識缺乏的限制，同時也不會有很好的機會。但數學建模為我們參與學院的科研活動提供了可能。通過多年開展數學建模活動的積累，教師一般都能熟練應用多種數學軟件，如MATLAB、LINGO、SAS等，甚至部分教師已經能夠應用計算機語言編制復雜的程序，這些都極大地提高了數學教師自身的科研能力，也會吸引專業教師主動和我們合作進行科研活動。同時建模的過程也是教師不斷學習的過程，有些時候就會遇到一些專業比較強的問題，在解決問題的過程中，我們有的教師就會深入研究下去，有的時候達到的高度可能是連一些專業教師也無法企及的，這就在建模過程中自然實現了和專業的對接，服務了專業，也打開了個人的科研道路。另外，多年的建模活動也增強了數學教師之間進行學術研究的氛圍，大家自然會有一些競爭，當然更多的是合作，這在無形中就會形成一個好的科研團隊，使數學教師的科研能力得到極大的提升。

4.數學建模活動對數學課程的改革有很好的推動作用

現在高職院首推的就是項目化教學模式，以能力為目標、以項目為載體、以學生為主體的模式在某些課程上確實取得了非常好的效果，但應用于《高等數學》課程的教學目前還處于摸索階段。數學建模的教學或輔導天生就和項目教學模式是一致的，開展數學建模活動的初衷就是提高學生的職業核心能力和初步的科學研究能力。我們研究的載體是歷年的數學建模競賽案例，其實這些競賽案例不管從內涵還是外延上來說都是很廣的，都是專家花費大量時間從現實生活中提煉而成的，其本質與我們現在強調的項目是一致的，并且數學建模一直以三人一組的學生團隊為基礎，強調團隊的自我學習，強調開放式的思考，這本身就是以學生為主體的。所以，我們可以在數學建模輔導中實行全面的項目化教學模式，在教師熟練掌握項目化教學模式后，結合學科特點把項目化教學理念應用于《高等數學》教學，摸索出更好的適合高職院的數學教學體系。

二、在高職院開展數學建模活動發展和完善方向

現在在高職院開展數學建模活動，常見的有辦數學建模競賽輔導班、開設《數學建模》選修課、舉辦校內數學建模競賽、創建學生社團進行數學建模活動。盡管我們采取了多種方式，但在數學建模中得到提高鍛煉的學生的比例還是比較低，數學建模的實際應用價值沒有真正體現出來，對學生對專業沒有發揮它應有的影響力。在這里，筆者根據我院的實際情況提出幾條拙見，和各位專家共同交流探討。

1.課程與競賽一體化

現在一般學校多是采取辦數學建模輔導班的模式對學生進行數學建模輔導，但受限于師資力量和教學條件，規模都很有限，整個輔導過程的隨意性也較大。我們已經嘗試把課程與競賽一體化，開設《數學建模》修選課程直接替代競賽輔導班，此選修課程是面向學院全體同學，選修前一個學期進行長期的宣傳報名工作保證了參與的人數，擴大了建模活動規模。同時，對有意愿的同學我們也有一定的限制條件，要求其期末考試的數學成績不低于80分，這樣在有規模的同時保證了課程質量。該選修課程課時、內容、教學方式以競猜輔導班的模式設置，它的最終目標是培養學生的綜合能力并且參加大學生數學建模競賽，通過平時表現和數學建模競賽的獲獎情況綜合評定其成績，給予其學分。從學生的角度來看，可以讓更多的同學參與進來，受益于數學建模，又可以取得學分，受到了學生的極大歡迎。從教學管理來看，既然是課程自然也納入了學院教學管理與評價體系，當然由于其課程的特殊性，學院也派出了專人督導，這樣從學院的角度來說，既完善了管理也豐富了課程體系。對于教師來說，本來額外的輔導工作變成了一項常規的教學工作，給教師的常規教學工作量提供了一定的保證，激勵了更多的教師參與進來，也使教師有更多的精力投入到數學建模的研究中去。

2.數學建模與專業建設一體化

在數學建模的過程中，數學教師團隊的科研能力在實踐中得到鍛煉提高，再加上數學教師團隊本身就具備比較高的抽象思維能力，通過多年的積累，應該說相當一部分數學教師具備了進行科學研究的能力和條件。數學建模的研究對象是萬事萬物，而高職院是以專業建設為核心的，自然把數學建模的重心移到專業上來，就變成了高職院數學教師的責任。我們嘗試數學建模教師和專業教師或者專業教師團隊進行深度的合作，共同進行部分專業的建設，目前主要是共同撰寫論文和申請課題。從專業教師來說，往往一些專業的高尖精部分都會涉及到復雜的數學建模和數學計算問題，數學教師的加入為他們提供了有力的保證，大大提高了解決問題的可能性。從數學教師的角度來說，和專業教師一起合作進行科技研發，既給自己提供了很好的科研平臺，又可以在專業方面有一個很好的提升，這樣在開拓了自己的同時又充分地服務了專業。較多的合作和互相了解，一方面可以提升專業的高度，同時也有助于基礎課教師與專業課教師在教學上的合作，使課程銜接到位，從而在科研和課程教學兩個方面共同促進專業的建設。

3.數學建模與校園生活一體化

數學建模的問題都是來源于實踐，但和我們的學生生活聯系得還不是太緊密，對于高職院的學生來說，這些問題的研究其現實意義不大。為了更好地提高我院同學參與數學建模的積極性，同時也為了符合高職院強調數學應用的培養方面，我們在數學建模社團中開展了以校園生活為對象的數學建模活動。主要關注兩塊內容，一是校園學習、生活、娛樂各項數據調查與分析。二是校園各種活動方案設計，其中重點是校園大型活動安排與創業計劃設計。通過這種實踐，學生在興趣比較大的前提下，能更主動地去學習數學建模方法，同時能給學院和自身的發展提供很多有意義的參考信息，這種方式起到了很好的建模輔導效果，也體現了數學建模的實際應用價值。

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［3］馮杰等.數學建模原理與案例［M］.北京：科學出版社，2007.

G718.5

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1673-0046（2011）11-0031-02