“認識三角形”教學設計與反思

朱紅英 虞啟梅

教學目標：

1.認識三角形的基本特征。

2.通過實驗活動，探索并理解三角形三邊關系，能解決簡單的實際問題。

3.在探索過程中進一步發(fā)展學生的空間觀念，鍛煉學生的思維能力。

教學重點：

認識三角形的一些最基本的特征。

教學難點：

探究三角形兩邊之和大于第三邊的原理。

教學過程：

一、復習回顧

師：同學們，你們戴的紅領巾是什么形狀的？回憶一下，在生活中哪些地方你還見過三角形？（生舉例并交流，師揭示課題）

二、預習反饋

1.創(chuàng)造三角形。

師：你能用準備的材料創(chuàng)造一個三角形嗎？（學生運用手中的材料創(chuàng)造三角形并交流）

師：同學們通過擺、圍、折、畫等不同手段創(chuàng)造出這么多三角形，雖然它們大小不同，形狀各異，但都是有幾條線段圍成的？（生交流并完成書23頁第1題）

2.深化對三角形特征的認識。

師：三條線段圍成的三角形還有什么特征？（生交流后辨認出示的圖形是否為三角形）

【反思：對于四年級學生來說，三角形一點都不陌生。因此，利用這一環(huán)節(jié)對學生進行預習反饋，讓學生利用準備的材料獨立創(chuàng)造三角形，隨即概括三角形的特征，這樣就準確地把握了學生學習的起點，簡約地處理了例1的教學，把較多的時間留給學生探究三角形三邊的關系。】

三、精講探究

1.自主操作，選擇探究方向。

師：課前同學們準備了四根小棒，你能從中任選三根擺一擺，看看能否圍成三角形嗎？（學生操作后集體反饋，師分類板書）

師：想一想，從4根小棒中選3根有幾種選法？你是怎么想的？那么這4種選法中為什么有的能圍成，有的不能圍成？猜一猜跟什么有關？你們想探究哪一種？（學生交流）

【反思：引發(fā)認知沖突是發(fā)展數(shù)學思考，優(yōu)化認知結構的重要策略。教師首先讓學生自主選擇小棒，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，引起認知矛盾，在操作中通過觀察產(chǎn)生合理的猜想：能否圍成三角形可能跟小棒的長度有關。其次，有機滲透數(shù)學思想方法的教學，如“從4根小棒中選出3根有幾種選法，你是怎么想的”。最后，引導學生自主選擇探究的方向“你們想探究哪一種”，激發(fā)學生探究的熱情。】

2.探究兩邊之和大于第三邊。

師：我們選擇10厘米、5厘米、4厘米這一組數(shù)據(jù)來探究。（指名在實物投影儀上演示）有什么發(fā)現(xiàn)？同桌交流一下，有什么辦法能使三根小棒圍成一個三角形？（學生交流）

師：把綠、藍小棒變長，那么長到什么程度呢？（師繼續(xù)演示，例如將這組數(shù)據(jù)中的5厘米小棒慢慢變長，學生依次判斷，直到變?yōu)?4厘米）現(xiàn)在行嗎？為什么？小棒的長度跟誰比的？（生交流：三角形兩邊之和與第三邊比較）請你把剛才的操作題分別寫一寫，看看有什么發(fā)現(xiàn)。（學生嘗試后觀察比較，初步得出結論）

【反思：課堂中學生悟出探究的關鍵是三角形三邊的關系，教師首先通過演示引導學生思考：5厘米變長到底長到什么程度，是不是越長越好？在逐步演示過程中讓學生發(fā)現(xiàn)變長也是有范圍的，從而在直觀操作中自主發(fā)現(xiàn)兩邊之和要與第三邊比，不能小于或等于第三邊。接著又直觀過渡到抽象，引導學生對例2的4組數(shù)據(jù)運用剛才的發(fā)現(xiàn)分別寫出三個兩邊之和與第三邊比較的式子，在觀察、比較中初步得出結論。】

3.優(yōu)化判斷方法。

師：在不能圍成三角形的數(shù)據(jù)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？三個數(shù)據(jù)之間有什么關系？那么給你一組數(shù)據(jù)，你能很快判斷能不能圍成三角形嗎？為什么兩邊之和大于第三邊就一定能圍成？

【反思：“為什么兩邊之和大于第三邊就一定能圍成三角形”是判斷三條線段能否圍成三角形的最簡便的方法，因此教師引導學生在觀察比較中自己不斷補充，并將以前學過的“兩點之間線段最短”與今天的知識結合起來，完善學生對結論的理解和優(yōu)化，有效地發(fā)展了學生的數(shù)學思考。】

四、練習展評

1.練習24頁第2題。

（出示題目，學生用優(yōu)化的方法判斷能否圍成三角形）

2.從6厘米、8厘米、12厘米、15厘米的小棒中選3根圍成一個三角形，最多能圍幾種？（指導學生學會思考：①寫好每組3個數(shù)據(jù)，②判斷每組數(shù)據(jù)能否圍成）

3.思考：如果一個三角形的兩條邊分別長5厘米和8厘米，另外一條邊的長可能是多少厘米？你能寫出所有可能的長度嗎？這些長度的范圍與這兩條邊的長度之間有什么聯(lián)系？

【反思：練習設計具有針對性、層次性、實踐性，既充分關注學生對新知的鞏固與深化，又注重數(shù)學思想方法的有效滲透，在練習中再次提升學生對三角形三邊關系的理解，思考題的設計為學生的探究提供了可持續(xù)發(fā)展的陣地。】

五、反思拓展

師：三角形看似普通，但是它卻藏著許多小秘密。說說通過今天的學習，你有什么收獲？

（責編藍天）