發展學生思維能力的四個基本點

何宗防

現代教育觀認為：數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。數學學習的本質，是數學思維活動的過程。因此，培養學生思維能力，是數學教學中一項極為重要的任務。那么，如何在小學數學教學中培養學生的思維能力？我認為，教師要高度重視學習活動中思維過程的組織，讓學生參與到數學內容的分類與比較、分析與綜合、判斷與推理、抽象和概括等思維的過程中來。

一、加強分類與比較能力的訓練

分類與比較是確定事物之間異同關系的思維過程和方法，有利于促進思維的系統化。教師教學中指導學生把所學的知識，形成一定的標準或特點進行梳理、分類、比較、整合，可使學生的認識組成某種序列，形成一定的結構，結成一個整體，從而達到思維的系列化，獲得結構性認知。

如教學“百分數”時，教師指導學生把百分數的意義、性質、運算和應用分別進行歸類比較，使學生認識到百分數是特殊的分數。這樣，把百分數的知識納入分數系統中，使學生原有知識結構中相關知識由“泛化”走向“集中”，學起來自然就容易多了。又如，素數與互素數、偶數與合數、整除與除盡、公因數與公倍數、側面積與表面積、正比例與反比例等概念，唯有通過比較方能更好地確定概念間的相同點和不同點，達到思維由“模糊”走向“清晰”的認識和理解事物的目的。

二、重視分析與綜合能力的培養

分析與綜合是統一的思維過程中密切聯系的兩個方面，是思維的基本過程，也是學生獲取知識的基本途徑和基本能力。分析與綜合在小學數學學習中有廣泛的應用，通過分析可以理解某一數學知識的要素及新舊知識間的聯系；通過綜合又對數學知識有了全面和整體的理解。

如在教學“10以內數的計算”時，教師應先讓學生了解每個數的分解和組成；在教學“分數乘法”時，我們把它細分為“分數乘整數”“整數乘分數”“分數乘分數”等幾個簡單問題，并在逐一分析解決的基礎上進行綜合，整合成知識體系，找出異同點，概括出分數乘法的計算方法；應用題教學，我們也經常用到分析與綜合的方法，幫助學生理解廣泛應用題的結構，有條理、有依據、漸進式地訓練學生的解題思路，培養學生的邏輯思維。

分析與綜合是相互依存的，一般不會彼此孤立存在，分析的目的是綜合，綜合建立在具體合理的分析上。為此，在發展學生思維能力的基礎上，我們要因材施教，有所側重。學生有了較強的分析能力，綜合起來勢必簡單些。

三、引導判斷與推理能力的發展

判斷與推理是思維的基本形式，思維的過程離不開判斷，思維的結果通常以判斷的形式表現出來。學生對知識判斷的正誤直接影響思維的正確發展。所以，培養學生的判斷能力尤為重要。教師要根據教材內容，組織好訓練材料，強化基礎知識的教學。如教師首先應要求學生全面理解和完全判斷概念、性質、公式等，對一些模棱兩可的命題，多讓學生進行舉例驗證或反駁，判斷其是否正確。其次，教師要教會學生判斷的方法，如直觀驗證、利助計算、舉出反例等。對于一些形式上相似，卻有著本質區別的知識，如a×（b＋c）與a÷（b＋c）、“求比值”與“化簡比”等等，它們形式相似，極易混淆。教師要提醒學生在判斷時，應先與相關基礎知識對照，找出其本質上的差別，以防誤判。

人的思維活動主要是推理。具備比較完善的推理能力是兒童智力發展的重要環節和主要標志。教師在教學中應充分調動學生多種感官，培養和發展學生的推理能力。小學數學中常用的推理有歸納推理、演繹推理和類比推理。如0乘任何數都得0、積的變化規律、分數基本性質、平均分、運算律等概念法則的學習，大多采用歸納推理的方法；用歸納推理概括出各種運算律去進行簡便運算，就屬于演繹推理了。再如，通過長方形面積=長×寬，類比推理得出平行四邊形面積=底×高、三角形面積=底×高÷2。

四、促進抽象與概括能力的提升

數學具有高度的抽象性，小學數學中的概念、性質、定律、法則、公式等都是抽象概括的結果。提升學生的抽象與概括水平，有利于培養和發展他們的思維能力。培養和訓練學生的抽象與概括能力，可從以下幾個方面進行。

1.展示實物。

如通過數“3根小棒”“3把椅子”等抽象出數字3；實物演示“火車過橋”過程，抽象出文字表述的意思，使學生較好理解火車過橋所行路程就是橋長加車身的長度，從而更好地解決問題。

2.增強表象。

例如，教學長方形面積時，教師引導學生借助數方格的方法，如一格一格地數、橫著數、豎著數，進而抽象概括出長方形面積計算公式。

3.逐步抽象。

如教學低年級“8加幾”的加法中，教師先讓學生在實物操作湊十的基礎上，引導學生回到算式，抽象概括出先想8加幾等于10，再將第二個加數進行分解去計算。

4.形式運算。

用字母表示數和運用字母公式、數量關系、運算定律等代數法去解決具體的問題就是一種抽象概括的過程，是抽象概括思維訓練的好途徑。

總之，學生在學習小學數學的過程中，知識的獲得固然重要，在獲取知識的過程中生成智慧、發展思維能力才是根本。

（責編藍天）