注重培養學生的四種數學意識

　　數學意識又叫數學觀念，指用數字的眼光去觀察、用數學的思維去分析各種事物之間的數量關系、空間關系，以形成量化意識和良好的數感，進而達到用數理邏輯的觀點來科學地看待周圍世界的目的。培養學生的數學意識，不僅要使學生理解和學習課本上的數學知識與技能，而且要使學生逐步學會主動地認識數學，初步形成用數學觀點和方法看待周圍的事物，用數學的思維處理生活中的問題。要在教學中培養學生的哪些數學意識呢？我認為應從以下四個方面著手。
　　一、營造和諧氛圍，培養合作交流意識
　　所謂數學合作交流，是指同學之間通過聽覺、視覺、觸覺來接受他人的數學思想，再把自己的數學思想用數學語言、動作直觀的形式表達出來，從而彼此之間彌補、溝通自己已有的數學知識。通過合作交流，不僅能從工作中找到樂趣，而且能從生活中找到樂趣。
　　英國大文豪蕭伯納曾說：“如果你有一個蘋果，我有一個蘋果，彼此交換，我們仍然是各有一個蘋果。如果你有一種思想，我有一種思想，彼此交換，我們每個人就有了兩種思想，甚至更多。”輕松和諧的教學氛圍能在課堂教學的一開始就使師生的積極性、主動性都得到較大程度的激發，使學生產生自尊、自強、自我實現的需要，有利于學生自主地探求知識，有利于培養學生的創新思維。教師在課堂教學中，應為學生多創設自主交流的時間和空間，讓學生在自主交流中相互合作、相互啟發、相互借鑒、相互補充，共同提高。數學學科十分有利于培養學生合作交流的意識，因為學生對數學知識的獲取，或對解決數學的問題，只要改變思考問題的角度，就有可能產生不同的思路和方法。學生之間的合作交流，正是充分展示這種個性的大好時機。因此，教師在教學中要充分發揮學生的主體作用，讓學生積極主動地參與到小組討論、集體交流、合作啟智等教學過程中。
　　二、創設問題情境，培養學生問題意識
　　問題意識就是人們對某一事實或客觀現象產生的解釋或處理的心理欲望。強烈的問題意識不僅體現了個體思維品質的靈活性和深刻性，而且反映了思維的獨立性和創造性。強烈的問題意識，作為思維的動力，促使人們去發現問題，解決問題，直至進行新的發現——創新。一般來說，顯而易見的問題無需發現，難以發現的是蘊含在常見現象背后的問題。所以，發現問題表現為意識到蘊藏在現象背后的實質，意識到尋常現象中的非常之處。從這個角度來說，發現問題是解決問題的關鍵，是創新的起點。
　　亞里士多德有句名言：“思維是從疑問和驚奇開始的。”常有疑點，常有問題，才能常有思考，常有創新。新課程標準既關注問題解決，又關注問題的提出和創新精神的培養。沒有問題就不可能有創新，問題是創新的基礎和源泉。要培養學生的創新能力，首先是要讓他們具有積極探索的態度，猜想、發現的欲望，即要培養他們的問題意識。一方面，我們要善于創設問題情境，為學生提供足夠的探索空間。另一方面，我們要鼓勵學生善于質疑，用批判的眼光去觀察問題。我們要順應學生認知發展的規律，在學生的“最近發展區”內創設問題情境，充分體現學生的主體地位，充分體現教師的引導、組織、參與作用。
　　愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因為解決問題也許僅是數學上的或實驗上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。”因此，在數學教學中注重培養學生的問題意識，養成良好的學習習慣，使學生想問、敢問、愛問，是數學教學成功的關鍵。
　　三、積極探索，培養創新意識
　　創新意識是指人們根據社會和個體生活發展的需要，引起創造前所未有的事物或觀念的動機，并在創造活動中表現出的意向、愿望和設想。它是人類意識活動中的一種積極的、富有成果性的表現形式，是人們進行創造活動的出發點和內在動力，是創造性思維和創造力的前提。當別人問起科學家愛因斯坦何以有那樣的創造時，他回答說：“我沒有什么特別的才能，只不過喜歡尋根刨底地探索問題罷了。”可見，積極探索是創新意識的先導。
　　著名心理學家皮亞杰主張：“教育的首要目的在于造就有所創新，有所發明和發現的人，而不是簡單地重復前人所做的事情。”知識經濟時代的教育核心是培養人的創新能力。“創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力”。創新是一種旨在提高全民族創新精神和實踐能力的教育思想和行為。只有明白了這一點，才能使我們的教育承擔起創新的使命，才能把創新教育主陣地定位于課堂，才會有讓創新教育落實到每節課的想法和具體行為。
　　在教學課堂教學中培養學生的創新意識，要求教師自覺更新教育思想，轉變教育觀念，從知識傳授者變為學生的指導者，積極創設問題情境，讓學生在融洽、生動、有趣的問題情境中主動產生疑問，從而激發學生探索的興趣，調動他們思維的積極性，使他們樂于發現問題、提出問題。
　　四、結合生活實際，培養學生的應用意識
　　應用意識就是將所學到的數學知識與現實世界相聯系的態度和傾向。數學的應用意識包括兩個方面的內容：其一，尋找數學知識的實際背景，并探索其應用價值；其二，尋找實際材料的數學意義，并運用數學的方法探索解決問題的辦法。
　　學習是為了應用。教師應聯系實際培養學生運用數學知識解決實際問題的意識和能力。數學來源于實踐，又服務于實踐，數學應用與實踐活動是密不可分的，應在“實踐—創新—再實踐”循環往復的過程中體現數學應用的價值，提高應用數學技能。注重實踐活動將生活情境數學化，將數學生活化就是兩者最佳的融合，它對培養學生應用數學解決實際問題起到了催化作用。
　　掌握數學應用離不開數學應用意識的培養，培養學生的數學應用意識，是數學教師培養學生的創新精神與實踐能力的一個有效途徑。學生的數學應用意識的培養、提高和發展，并非一朝一夕的事，也絕非靠講幾節數學應用專題課所能解決的，不要期望在一兩次的解決問題中就能培養學生的數學應用意識，它需要較長的時間。教師在適當的時機有意識地啟發學生的應用意識，經歷滲透、反復、交叉、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程，使學生的應用意識逐步由不自覺或無目的狀態發展成為有意識有目的的應用狀態。
　　總之，學生數學意識的培養是教學中的一項長期任務，要從點點滴滴做起。教學中教師應結合實際，抓住典型事例，傳授思考方法，鼓勵學生多動手，讓學生真正體會到數學的趣味性和實用性，達到“學以致用”的目的，促進學生數學素質的提高。